概率論與數理統計附冊：學習輔導與習題選解（浙大·第4版） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《概率論與數理統計附冊：學習輔導與習題選解（浙大·第4版）》是浙江大學盛驟等編的《概率論與數理統計》（第四版）的配套學習輔導書，《概率論與數理統計附冊：學習輔導與習題選解（浙大·第4版）》按照主教材的要求和章節順序進行編排，每章主要包括：內容提要、例題、練習題和教材習題選解。旨在幫助讀者掌握概率論與數理統計課程的基本內容和解題方法，提高學習效率。
　　《概率論與數理統計附冊：學習輔導與習題選解（浙大·第4版）》可作為理工科和其他非數學類專業的學生學習概率論與數理統計的參考書。

內頁插圖

目錄

第一章 概率論的基本概念
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第二章 隨機變量及其分布
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第三章 多維隨機變量及其分布
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第四章 隨機變量的數字特徵
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第五章 大數定律及中心極限定理
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第六章 樣本及抽樣分布
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第七章 參數估計
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第八章 假設檢驗
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第九章 方差分析及迴歸分析
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第十二章 隨機過程及其統計描述
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第十三章 馬爾可夫鏈
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第十四章 平穩隨機過程
一、內容提要
二、例題
三、練習題
四、《教材》習題選解

第十五章 《教材》選做習題題解
選讀材料
一、概率論簡介
二、統計學簡介
三、一些數學傢的小傳
練習題答案

前言/序言

　　本書是《概率論與數理統計》（第四版）（浙江大學盛驟等編，高等教育齣版社2008年齣版）（以下簡稱《教材》或教材）的配套學習輔導書，旨在幫助讀者掌握概率論與數理統計課程的基本內容和解題方法，幫助讀者提高學習效率。
　　本書的章節編排與《教材》相同。在《教材》中，第四版新增瞭第十章bootstrap方法和第十一章在數理統計中應用Excel軟件，有關的內容在本書中未單獨設章，而是分彆插入有關的章。
　　在本書中：第一章至第五章為概率論部分，第六章至第九章為數理統計部分，第十二章至第十四章為隨機過程部分，最後一章是《教材》“選做習題”的選解，前麵各章每章內容分為四節：1.內容提要便於讀者在學習時提綱挈領地掌握課程內容。2.例題通過典型例題的示範，指導讀者解題，幫助讀者掌握解題步驟與方法，指齣易犯的錯誤，並究其原因，澄清不正確的想法。3.練習題數量不多，其中有判斷題，能考查讀者對一些基本概念是否清楚，讀者通過解這些題目還能自我評價對課程內容的掌握程度以增強學習效果。4.《教材》習題選解對《教材》習題中較為復雜的或概念性較強的或不易搞清楚的題目做瞭題解。第十五章是《教材》中“選做習題”的選解，這部分習題內容涉及課程的多個部分，其中有少數題目有點難。
　　通過我們對例題和習題的解題示範，使讀者對於如何著手解題，如何思考有所啓發。通過對本書的學習能提高讀者分析問題、解決實際問題的能力，加深對基本內容的理解和掌握，並能開闊視野，還會增強學好這門課程的信心和興趣。
　　關於題解，我們希望讀者先自行思考，自己解題，然後與題解進行對照。如果自己不動手做題，隻是照抄，那是無益的。
　　本書可作為大學理科、工科學生學習概率論與數理統計課程的輔導教材，可供報考研究生的讀者作為參考書，也可供工程技術人員作參考。
　　本書第一章至第九章以及第十五章由盛驟、謝式韆編寫；第十二章至第十四章由潘承毅編寫。
　　本書承浙江大學範大茵教授詳細地審閱，她提齣許多寶貴意見，對此我們錶示衷心的感謝。
　　本書不足之處，誠懇地希望讀者批評指正。

概率論與數理統計：理論、應用與方法精講 本書是一部全麵深入的概率論與數理統計教材與學習指導，旨在為高等院校理工科、經濟管理類及相關專業學生提供堅實的數理基礎。全書結構嚴謹，內容涵蓋概率論與數理統計的核心概念、基本原理及其廣泛應用，力求在理論深度與實際應用之間取得完美的平衡。 第一部分：概率論基礎 本書伊始，便係統地介紹瞭概率論的基本概念和理論框架。我們從隨機現象的描述入手，詳細闡述瞭樣本空間、事件、概率的基本公理，並深入剖析瞭條件概率和事件的相互獨立性，為後續的復雜概率模型的建立奠定基礎。 隨機變量與分布函數： 核心章節聚焦於隨機變量的刻畫。我們對離散型和連續型隨機變量進行瞭詳盡的闡述，包括它們的概率分布函數（PDF）和纍積分布函數（CDF）。特彆地，對二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等常見重要分布的性質、期望和方差進行瞭深入的探討和計算示例。 多維隨機變量： 隨著問題的復雜度增加，我們進入多維隨機變量的分析。聯閤分布、邊際分布、條件分布的推導方法被清晰地展示。著重講解瞭隨機變量的函數的分布求解，特彆是利用變量變換法和雅可比行列式求解新隨機變量分布的技巧。同時，協方差和相關係數的引入，使得對隨機變量之間綫性依賴關係的度量更為直觀。 隨機過程的初步： 為瞭銜接更高級的統計建模，本書簡要介紹瞭隨機過程的概念。馬爾可夫鏈的基礎思想和基本性質被引入，為理解序列依賴性現象提供瞭初步工具。 大數定律與中心極限定理： 作為概率論的理論基石，我們對切比雪夫不等式、大數定律（弱收斂和強大數定律）進行瞭詳盡的證明和應用分析。中心極限定理（CLT）的闡述，特彆是林德伯格-費勒（Lindeberg-Feller）中心極限定理的意義，強調瞭正態分布在統計推斷中的核心地位。 第二部分：數理統計推斷 概率論為統計推斷提供瞭必要的工具，數理統計部分則專注於如何利用有限樣本信息對未知總體進行科學閤理的推斷。 統計量與抽樣分布： 本部分首先定義瞭統計量的概念，並係統分析瞭常用統計量的抽樣分布，如樣本均值、樣本方差的分布。重點解析瞭卡方分布 ($chi^2$)、$t$ 分布（學生 $t$ 分布）和 $F$ 分布（費捨爾 $F$ 分布）的來源、性質及其在假設檢驗和區間估計中的關鍵作用。 參數估計： 估計理論是數理統計的核心內容。我們全麵介紹瞭點估計的方法，包括矩估計法（MOM）和最大似然估計法（MLE）。對於每種估計方法，本書不僅給齣瞭清晰的推導步驟，還詳細討論瞭估計量的優良性質，如無偏性、有效性、一緻性。隨後，集中精力講解瞭區間估計，如何根據置信水平構造齣可靠的置信區間，並對不同樣本量和總體分布下的區間估計方法進行瞭區分和應用指導。 假設檢驗： 假設檢驗是科學決策的數學工具。本書按照標準的流程，係統介紹瞭參數假設檢驗的基本步驟（建立零假設與備擇假設、選擇檢驗統計量、確定拒絕域、做齣決策）。詳細分析瞭單樣本均值、比例的檢驗，雙樣本均值差的檢驗，以及方差齊性檢驗。對於各種檢驗方法，我們不僅展示瞭如何應用，更強調瞭第一類錯誤（$alpha$ 錯誤）和第二類錯誤（$eta$ 錯誤）的權衡與控製，以及檢驗效能（Power）的概念。 第三部分：綫性模型基礎 為瞭將統計方法應用於更復雜的實際問題，本書最後引入瞭綫性迴歸模型的初步內容。 方差分析（ANOVA）： 重點講解瞭單因素方差分析的基本原理，如何通過分解總平方和來判斷多個因子水平之間是否存在顯著差異。這為後續更高級的實驗設計和迴歸分析打下瞭基礎。 簡單綫性迴歸： 介紹瞭如何利用最小二乘法估計迴歸係數，檢驗迴歸方程的顯著性，並基於迴歸模型進行預測和區間估計。強調瞭殘差分析在檢驗模型假設（如綫性性、獨立性、正態性）中的重要性。 全書的特點在於： 1. 嚴謹的數學推導： 所有重要定理和公式均提供瞭詳細的推導過程，以增強讀者對理論深度的理解。 2. 豐富的例題與分析： 每個核心概念後都配有精心設計的例題，這些例題不僅用於計算練習，更重要的是用於展示理論在實際問題中的應用邏輯。 3. 概念辨析清晰： 對於容易混淆的概念（如充分統計量與完備性、大數定律與中心極限定理的區彆等），進行瞭明確的區分和對比。 本書的目標是培養學生運用概率論和數理統計的語言來分析、建模和解決實際工程、科學研究及經濟管理中問題的能力。通過對本書的學習，讀者將建立起對隨機現象規律性的深刻認識，並掌握從數據中提取可靠信息的科學方法。