概率论与数理统计附册：学习辅导与习题选解（浙大·第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《概率论与数理统计附册：学习辅导与习题选解（浙大·第4版）》是浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》（第四版）的配套学习辅导书，《概率论与数理统计附册：学习辅导与习题选解（浙大·第4版）》按照主教材的要求和章节顺序进行编排，每章主要包括：内容提要、例题、练习题和教材习题选解。旨在帮助读者掌握概率论与数理统计课程的基本内容和解题方法，提高学习效率。
　　《概率论与数理统计附册：学习辅导与习题选解（浙大·第4版）》可作为理工科和其他非数学类专业的学生学习概率论与数理统计的参考书。

内页插图

目录

第一章 概率论的基本概念
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第二章 随机变量及其分布
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第三章 多维随机变量及其分布
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第四章 随机变量的数字特征
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第五章 大数定律及中心极限定理
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第六章 样本及抽样分布
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第七章 参数估计
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第八章 假设检验
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第九章 方差分析及回归分析
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第十二章 随机过程及其统计描述
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第十三章 马尔可夫链
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第十四章 平稳随机过程
一、内容提要
二、例题
三、练习题
四、《教材》习题选解

第十五章 《教材》选做习题题解
选读材料
一、概率论简介
二、统计学简介
三、一些数学家的小传
练习题答案

前言/序言

　　本书是《概率论与数理统计》（第四版）（浙江大学盛骤等编，高等教育出版社2008年出版）（以下简称《教材》或教材）的配套学习辅导书，旨在帮助读者掌握概率论与数理统计课程的基本内容和解题方法，帮助读者提高学习效率。
　　本书的章节编排与《教材》相同。在《教材》中，第四版新增了第十章bootstrap方法和第十一章在数理统计中应用Excel软件，有关的内容在本书中未单独设章，而是分别插入有关的章。
　　在本书中：第一章至第五章为概率论部分，第六章至第九章为数理统计部分，第十二章至第十四章为随机过程部分，最后一章是《教材》“选做习题”的选解，前面各章每章内容分为四节：1.内容提要便于读者在学习时提纲挈领地掌握课程内容。2.例题通过典型例题的示范，指导读者解题，帮助读者掌握解题步骤与方法，指出易犯的错误，并究其原因，澄清不正确的想法。3.练习题数量不多，其中有判断题，能考查读者对一些基本概念是否清楚，读者通过解这些题目还能自我评价对课程内容的掌握程度以增强学习效果。4.《教材》习题选解对《教材》习题中较为复杂的或概念性较强的或不易搞清楚的题目做了题解。第十五章是《教材》中“选做习题”的选解，这部分习题内容涉及课程的多个部分，其中有少数题目有点难。
　　通过我们对例题和习题的解题示范，使读者对于如何着手解题，如何思考有所启发。通过对本书的学习能提高读者分析问题、解决实际问题的能力，加深对基本内容的理解和掌握，并能开阔视野，还会增强学好这门课程的信心和兴趣。
　　关于题解，我们希望读者先自行思考，自己解题，然后与题解进行对照。如果自己不动手做题，只是照抄，那是无益的。
　　本书可作为大学理科、工科学生学习概率论与数理统计课程的辅导教材，可供报考研究生的读者作为参考书，也可供工程技术人员作参考。
　　本书第一章至第九章以及第十五章由盛骤、谢式千编写；第十二章至第十四章由潘承毅编写。
　　本书承浙江大学范大茵教授详细地审阅，她提出许多宝贵意见，对此我们表示衷心的感谢。
　　本书不足之处，诚恳地希望读者批评指正。

概率论与数理统计：理论、应用与方法精讲 本书是一部全面深入的概率论与数理统计教材与学习指导，旨在为高等院校理工科、经济管理类及相关专业学生提供坚实的数理基础。全书结构严谨，内容涵盖概率论与数理统计的核心概念、基本原理及其广泛应用，力求在理论深度与实际应用之间取得完美的平衡。 第一部分：概率论基础 本书伊始，便系统地介绍了概率论的基本概念和理论框架。我们从随机现象的描述入手，详细阐述了样本空间、事件、概率的基本公理，并深入剖析了条件概率和事件的相互独立性，为后续的复杂概率模型的建立奠定基础。 随机变量与分布函数： 核心章节聚焦于随机变量的刻画。我们对离散型和连续型随机变量进行了详尽的阐述，包括它们的概率分布函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。特别地，对二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等常见重要分布的性质、期望和方差进行了深入的探讨和计算示例。 多维随机变量： 随着问题的复杂度增加，我们进入多维随机变量的分析。联合分布、边际分布、条件分布的推导方法被清晰地展示。着重讲解了随机变量的函数的分布求解，特别是利用变量变换法和雅可比行列式求解新随机变量分布的技巧。同时，协方差和相关系数的引入，使得对随机变量之间线性依赖关系的度量更为直观。 随机过程的初步： 为了衔接更高级的统计建模，本书简要介绍了随机过程的概念。马尔可夫链的基础思想和基本性质被引入，为理解序列依赖性现象提供了初步工具。 大数定律与中心极限定理： 作为概率论的理论基石，我们对切比雪夫不等式、大数定律（弱收敛和强大数定律）进行了详尽的证明和应用分析。中心极限定理（CLT）的阐述，特别是林德伯格-费勒（Lindeberg-Feller）中心极限定理的意义，强调了正态分布在统计推断中的核心地位。 第二部分：数理统计推断 概率论为统计推断提供了必要的工具，数理统计部分则专注于如何利用有限样本信息对未知总体进行科学合理的推断。 统计量与抽样分布： 本部分首先定义了统计量的概念，并系统分析了常用统计量的抽样分布，如样本均值、样本方差的分布。重点解析了卡方分布 ($chi^2$)、$t$ 分布（学生 $t$ 分布）和 $F$ 分布（费舍尔 $F$ 分布）的来源、性质及其在假设检验和区间估计中的关键作用。 参数估计： 估计理论是数理统计的核心内容。我们全面介绍了点估计的方法，包括矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE）。对于每种估计方法，本书不仅给出了清晰的推导步骤，还详细讨论了估计量的优良性质，如无偏性、有效性、一致性。随后，集中精力讲解了区间估计，如何根据置信水平构造出可靠的置信区间，并对不同样本量和总体分布下的区间估计方法进行了区分和应用指导。 假设检验： 假设检验是科学决策的数学工具。本书按照标准的流程，系统介绍了参数假设检验的基本步骤（建立零假设与备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域、做出决策）。详细分析了单样本均值、比例的检验，双样本均值差的检验，以及方差齐性检验。对于各种检验方法，我们不仅展示了如何应用，更强调了第一类错误（$alpha$ 错误）和第二类错误（$eta$ 错误）的权衡与控制，以及检验效能（Power）的概念。 第三部分：线性模型基础 为了将统计方法应用于更复杂的实际问题，本书最后引入了线性回归模型的初步内容。 方差分析（ANOVA）： 重点讲解了单因素方差分析的基本原理，如何通过分解总平方和来判断多个因子水平之间是否存在显著差异。这为后续更高级的实验设计和回归分析打下了基础。 简单线性回归： 介绍了如何利用最小二乘法估计回归系数，检验回归方程的显著性，并基于回归模型进行预测和区间估计。强调了残差分析在检验模型假设（如线性性、独立性、正态性）中的重要性。 全书的特点在于： 1. 严谨的数学推导： 所有重要定理和公式均提供了详细的推导过程，以增强读者对理论深度的理解。 2. 丰富的例题与分析： 每个核心概念后都配有精心设计的例题，这些例题不仅用于计算练习，更重要的是用于展示理论在实际问题中的应用逻辑。 3. 概念辨析清晰： 对于容易混淆的概念（如充分统计量与完备性、大数定律与中心极限定理的区别等），进行了明确的区分和对比。 本书的目标是培养学生运用概率论和数理统计的语言来分析、建模和解决实际工程、科学研究及经济管理中问题的能力。通过对本书的学习，读者将建立起对随机现象规律性的深刻认识，并掌握从数据中提取可靠信息的科学方法。