数学建模思想方法及其问题研究 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《数学建模思想方法及其问题研究》从数学建模思想方法入手，通过对典型实际问题解决案例的剖析，阐述并建立各种实际问题数学模型的主要方法和基本规律，主要内容包括：概述、传统思想方法与“小数据”建模问题、软件思想方法与“大数据”建模问题、其他思想方法与“无数据”建模问题等。
　　《数学建模思想方法及其问题研究》论述严谨、逻辑清晰、内容丰富新颖，可读性强，是一本值得学习研究的著作。

内页插图

目录

第1章 概述
1．1 从现实现象到数学模型
1．2 数学建模的原则、方法与一般步骤
1．3 数学建模示例——人、狗、鸡、米过河问题和人口预测问题
1．4 如何培养数学建模能力

第2章 传统思想方法与“小数据”建模问题
2．1 直接法及建模问题
2．2 模拟法及建模问题
2．3 类比法及建模问题
2．4 初等分析法及建模问题
2．5 微分方程方法及建模问题
2．6 数学规划方法及建模问题

第3章 软件思想方法与“大数据”建模问题
3．1 Excel软件及建模问题
3．2 LINGO软件及建模问题
3．3 SPSS软件及建模问题
3．4 Maple软件及建模问题
3．5 MATLAB软件及建模问题

第4章 其他思想方法与“无数据”建模问题
4．1 综合评价法及建模问题
4．2 模糊综合评判法及建模问题
4．3 层次分析法及建模问题

参考文献

前言/序言

　　数学是人类发挥意识能动性认识自然并改造自然最有效的思维工具之一，建立完善的数学研究体系是各个学科走向成熟的重要标志.数学建模是数学理论与实际问题之间必不可少的中间环节，在各个领域的科学研究中都发挥着极其重要的作用.
　　当今的世界，在科学研究不断深入的同时，大数据潮流又风起云涌，定量化、数字化、精确化已经成为了各领域研究的主流趋势，借助先进的计算机技术，利用数学建模的手段去研究实际问题，已经成为人类探索和研究自然界与人类社会的基本方法之一，能否建立合理的数学模型是科学研究成功与否的主要因素.故而，对数学建模的思想方法及其典型问题展开研究，在理清数学建模基本脉路的同时着力发掘创新点，无疑是一项富有价值的研究活动.
　　对数学建模进行梳理可以发现，建模的思想方法可以分成传统思想方法、软件思想方法以及其他思想方法，而建模问题则可分为“小数据”建模问题、“大数据”建模问题以及“无数据”建模问题.而这些思想方法与问题之间又有着内在的联系，传统思想方法主要用于处理“小数据”建模问题，“大数据”建模问题则必须借助于计算机及软件思想方法，而对于一些“无数据”建模问题则必须根据具体情况开辟其他的建模思想及方法，立足于此，本书分4章展开分析研究，第1章对数学建模的基本概念、方法及一般步骤进行了概述；第2章分析讨论了数学建模的传统思想方法及“小数据”建模问题，主要包括直接方法、模拟方法、类比方法、初等分析方法、微分方程方法、数学规划方法及其相关的“小数据”建模问题；第3章分析讨论了软件思想方法及“大数据”建模问题，主要是对Excel、LINGO、SPSS、Maple、MATLAB等主流的数字建模软件及其建模问题进行了深入研究；第4章则分析讨论了其他常用的建模思想方法及“无数据”建模问题，包括综合评价法、模糊综合评判法、层次分析法及其所对应的“无数据”建模问题.
　　本书语言流畅、逻辑清晰，在分析阐述建模思想方法方面力求深入和创新，在研究建模问题方面则注重时效性和实用性，分析讨论了大量当今热点问题的数学建模及求解过程.
　　作者在撰写本书的过程中参考了大量的学术文献，在此向所参考文献的作者表示真诚的感谢，限于作者水平，书中难免有疏漏之处，欢迎同行业专家学者批评指正，

好的，这是一份关于一本不同图书的详细简介，该书的名称为《计算科学导论：从理论到实践》。 --- 计算科学导论：从理论到实践 概述 《计算科学导论：从理论到实践》是一本全面介绍当代计算科学基础理论、核心方法和前沿应用的教材与参考书。本书旨在为读者提供一个坚实的计算思维框架，使其能够理解、设计并实现解决复杂问题的计算模型。它不仅仅关注特定的编程语言或软件工具，而是深入探讨计算科学的本质——如何利用离散数学、算法设计、复杂性理论以及数值分析等工具，将现实世界的复杂问题转化为可计算的形式，并高效地求解它们。本书内容涵盖了从底层硬件架构到高级人工智能算法的广阔领域，强调理论与实践的紧密结合。 第一部分：计算科学的基石 本书的开篇部分着重于构建计算科学的理论基础。 第一章：计算的本质与历史发展 本章追溯了计算思想的起源，从古代的计数方法到现代图灵机的概念。深入探讨了可计算性理论的核心——停机问题、哥德尔不完备性定理在计算中的启示。我们将介绍冯·诺依曼架构的原理，以及它如何定义了现代计算机的基本工作模式。本章旨在帮助读者理解计算的边界在哪里，哪些问题是原则上不可计算的。 第二章：离散数学与算法基础 离散数学是计算科学的“语言”。本章系统回顾了集合论、图论、逻辑推理在算法设计中的应用。重点介绍了几种主要的算法设计范式，包括分治法、动态规划、贪心算法等。我们将详细分析排序与搜索算法的效率，引入时间复杂度和空间复杂度的严格分析方法，如大O表示法。此外，本章会讨论递归关系和生成函数在分析算法性能时的重要性。 第三章：数据结构与抽象 本章聚焦于数据在计算机内部的组织方式及其对性能的影响。详细讲解了线性结构（数组、链表）、非线性结构（树、堆、图）的实现细节和操作效率。特别关注了面向对象的设计原则在构建复杂数据结构时的应用，例如抽象数据类型（ADT）的概念。读者将学习如何根据特定问题的需求，选择和设计最高效的数据组织方案。 第二部分：计算模型与算法设计范式 第二部分深入探讨解决实际问题的核心算法设计策略和计算模型的构建。 第四章：计算复杂性理论 本章是理解问题难度的关键。我们将区分P类问题、NP类问题，并详细讨论NP完全性问题。通过Karp的21个NP完全问题实例，读者将掌握归约（Reduction）的概念，从而能判断一个新问题的内在难度。本章也简要介绍了对概率性计算和量子计算模型的初步探索，为理解前沿计算提供了视角。 第五章：图算法的深入研究 图论在网络分析、路径规划、资源调度中无处不在。本章集中讲解了图遍历算法（BFS, DFS）、最小生成树算法（Prim, Kruskal）、单源最短路径（Dijkstra, Bellman-Ford）和多源最短路径（Floyd-Warshall）。此外，还将覆盖流网络理论，如最大流-最小割定理及其在匹配问题中的应用。 第六章：数值计算方法与误差分析 对于涉及连续量的问题，数值方法至关重要。本章介绍了求解线性方程组（高斯消元法、LU分解）、非线性方程（牛顿法、二分法）和插值逼近（拉格朗日插值、样条插值）的原理。核心在于误差分析，包括截断误差和舍入误差的来源、估计和控制，确保计算结果的可靠性。 第三部分：并行化与现代计算环境 随着计算需求的增长，如何有效地利用多核处理器和分布式系统成为现代计算科学的重要议题。 第七章：并行计算基础 本章介绍并行计算的基本模型，如SIMD、MIMD架构。探讨了实现高效并行算法的关键挑战，包括同步、负载均衡和通信开销。我们将介绍共享内存（OpenMP）和消息传递接口（MPI）编程模型，并通过矩阵乘法和快速傅里叶变换（FFT）的并行化实例，展示如何将串行算法转化为并行实现。 第八章：分布式系统与网络计算 本章关注大规模数据的处理和计算资源的分布。讨论了分布式文件系统（如HDFS）的基本原理，以及一致性协议（如Paxos、Raft）在维护数据正确性中的作用。我们将分析MapReduce模型的工作流程，并介绍现代集群计算框架（如Spark）的设计哲学，强调容错性和可扩展性。 第四部分：计算科学的前沿应用 本书的最后部分将理论应用于当前最具活力的应用领域。 第九章：优化理论与组合搜索 优化是指导决策的核心。本章系统地介绍了线性规划（单纯形法）、非线性优化（梯度下降法）的数学基础。对于难以用精确方法求解的复杂组合问题，本章重点介绍了启发式和元启发式算法，如模拟退火、遗传算法以及禁忌搜索，展示它们在资源分配和调度问题中的实用价值。 第十章：数据驱动的计算科学 本章将计算科学与现代机器学习的前沿领域相结合。我们探讨了如何利用计算模型对大规模数据进行有效处理和分析。内容包括机器学习中的核心算法（如支持向量机、决策树）背后的数学推导，以及深度学习中的反向传播算法的计算效率优化。同时，也讨论了计算模拟在材料科学、气候建模等领域中的作用，强调模型验证和参数校准的重要性。 总结 《计算科学导论：从理论到实践》旨在培养读者解决复杂问题的“计算思维”。它为渴望在工程、科研、金融或信息技术领域取得进展的读者，提供了从基础算法设计到前沿并行架构的全面知识体系，确保读者不仅知其然，更能知其所以然，具备将抽象概念转化为高效、可靠计算解决方案的能力。本书的结构既适合作为大学本科高年级或研究生阶段的教材，也适合希望系统回顾和深化计算科学知识的专业人士作为参考。