我和北大学生的解题笔记（数列和数列压轴题） 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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编辑推荐

1. 省重点中学名师和北大学霸（高考数学满分）共同编写，省高中数学教研员作序推荐。
2. 本书将数列压轴题分解为22个专题，内容充实，分析透彻，不但有例题的分析、解析，还有题后的反思和拓展等。
3. 书中的内容立足高考，又不拘泥于高考，站在系统的高度看待问题的本质，适当延伸拓展到三位一体和自主招生及竞赛（一试），能满足优秀学生对数列这部分内容的需求。

内容简介

本书以帮助广大高中学子通往名校之路为目的，定位于对高中数学经典中档题、难题的剖析与解密，其中主要体现题目的一题多解与一题多变，展示经典题目的变式过程，揭示题目的本质和背景知识等。同时，贯穿两位北大学子在高中阶段的高中数学学习、解题的心路历程和成长轨迹等，并进一步追踪他们在北大的生活、学习经历等。

目录

第一章：数列求和与求通项
第1讲：类等差比显威力
第2讲：二阶借助特征根
第3讲：分式借助不动点
第4讲：倒序错位与分组
第5讲：裂项相消巧化简

第二章：数列的单调性与周期性
第6讲：单调最值两相依
第7讲：周期循环识全局

第三章：数列与数列不等式
第8讲：调整精度巧放缩
第9讲：正难则反巧破解
第10讲：收敛指向不动点
第11讲：分式递推巧化归
第12讲：幂次递推巧变形
第13讲：分析通项巧化简
第14讲：借力重要不等式
第15讲：经典函数不等式

第四章：数列创新与综合问题
第16讲：数列交融讲策略
第17讲：零点数列看函数
第18讲：点列数列看图形
第19讲：代数换元新思路
第20讲：数列构造显本质
第21讲：数列数论创新题
第22讲：拓展思路新题型

前言/序言

自序
2017年6月高考结束后总觉得自己应该要写点什么.当重新翻开高三的备课讲义时，我发现其实有很多东西是可以进行再整理的.恰好那段时间我的学生也比较空,于是我就想到了已经被北大预录取的尉银杰同学.尉银杰是2015年、2016年两届全国高中联赛浙江赛区一等奖获得者，当我把想法告诉他后，他愉快地答应了，决定与我一起共同来完成这本书，于是我们开始了写稿的日子.在写稿期间高考成绩也出来了，果然他不负众望，以数学满分（150分）、总分690分的高分正式被录取到了北大经济学院.
对于这本书的定位我们曾一度很纠结，因为可以写的东西实在是太多，最后我们还是把内容锁定在了数列及数列压轴题上.数列是高中数学中非常重要的一部分内容，在近几年浙江高考中均作为最后一道大题以压轴的形式出现.数列在三位一体和自主招生考试中的地位也非常高.本书中的“典例剖析”和“针对练习”等全方位展示了知识的应用，“分析”、“解析”、“反思”和“拓展”等部分的论述深入揭示了问题的本质.本书中的内容立足高考，又适当延伸拓展到三位一体和自主招生及竞赛（一试），能满足优秀学生对数列这部分内容的需求.在每个专题后面都配有一定量的针对性练习，能很好地起到对知识进行加深、巩固、应用的作用.对于知识和要求略高于高考的内容，书中均以“*”标出，以方便大家能准确地加以区分.
在此要感谢越州中学马海龙老师，他是我多年的好友，在我写稿过程中他给我提了许多宝贵的建议.还有绍兴市高中数学教研员王小红老师，在我专业成长的路上她给过我许多的鞭策和鼓励.还有浙江省高中数学教研员张金良老师，他是我专业成长路上的导师，这次他还在百忙中抽空为我这本书作序. 最后还要感谢多年来一直给予我关心、支持的绍兴一中数学组的同仁们，以及许许多多曾经帮助过我的领导、老师和同学们.
此书从构思到出稿到审校再到出版，时间比较仓促，虽然经过仔细校稿和反复修改，但错误在所难免.欢迎读者朋友给予批评指正.谢谢！

苏卫军

于 2017年9月
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非常满意，下次还会继续关注、光临！

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满满的都是经典好题，很棒的参考资料。

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