地球物理計算中的迭代解法及應用：無約束最優化/有色金屬理論與技術前沿叢書 [Iterative methods for unconstrained optimization in geophysics 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　為瞭及時總結“資源與災害探查”湖南省高校創新團隊的研究成果，柳建新教授組織團隊中部分從事電（磁）法和深部地球物理研究的骨乾人員，撰寫瞭《地球物理計算中的迭代解法及應用》《直流激電反演成像理論與方法應用》《大地電磁貝葉斯反演方法與理論》《頻率域可控源電磁法三維有限元正演》《便攜式近地錶頻率域電磁法儀器及其信號檢測》《東昆侖成礦帶典型礦床電（磁）響應特徵及成礦模式識彆》《青藏高原東南緣地麵隆升機製的地震學問題》和《青藏高原岩石圈力學強度與深部結構特徵》8本專著，集中反映團隊新的相關理論與應用研究成果。
　　本書的取材大多齣自科研與教學實踐，在內容安排上注重理論的係統性和自包容性，同時也兼顧實際應用中的各類技術問題。
　　本書可作為地球物理專業本科生和研究生的教學用書，也可作為科研和工程技術人員的參考用書。

目錄

第1章 最優化基礎
1．1 最優化問題的數學模型
1．2 嚮量範數與矩陣範數
1．3 函數的可微性與展開
1．4 凸集與凸函數
1．5 無約束問題的最優性條件
1．5．1 最優解的類型
1．5．2 最優性條件
1．6 無約束優化問題的迭代算法框架
1．6．1 迭代算法基本結構
1．6．2 收斂性與收斂速度
1．6．3 終止準則

第2章 綫搜索技術
2．1 綫搜索
2．2 精確綫搜索方法
2．2．1 0．6 18法
2．2．2 多項式插值法
2．3 非精確綫搜索方法
2．3．1 問題引齣
2．3．2 Armiio準則
2．3．3 Goldstein準則
2．3．4 Wolfe準則
2．4 綫搜索法的收斂性

第3章 最速下降法與牛頓法
3．1 最速下降法
3．1．1 算法描述
3．1．2 收斂性分析
3．2 牛頓法
3．2．1 基本牛頓法
3．2．2 阻尼牛頓法
3．3 修正牛頓法
3．3．1 混閤方法
3．3．2 LM方法

第4章 共軛梯度法
4．1 共軛方嚮法
4．2 共軛梯度法
4．2．1 正定二次函數的共軛梯度法
4．2．2 非綫性共軛梯度法
4．3 共軛梯度法的收斂性
4．3．1 FR方法的下降性質
4．3．2 FR方法的收斂性
4．3．3 n步重新開始策略

第5章 擬牛頓法
5．1 擬牛頓條件
5．2 擬牛頓法及其性質
5．2．1 SR1算法
5．2．2 DFP算法
5．2．3 BFGS算法
5．2．4 Broyden算法
5．2．5 擬牛頓法的基本性質
5．3 數值試驗

第6章 最小二乘問題
6．1 最小二乘優化問題
6．1．1 綫性最小二乘問題
6．1．2 非綫性最小二乘問題
6．2 Gauss-Newton法
6．2．1 Gauss-Newton法
6．2．2 阻尼Gauss-Newton法
6．3 Levenberg-Marquardt法
6．4 算法的收斂性分析

第7章 地球物理反演的迭代法應用
7．1 地球物理反演基本理論
7．1．1 反演問題的數學描述
7．1．2 反演問題的數學適定性
7．1．3 正則化反演技術
7．2 同震滑動分布反演
7．2．1 同震滑動分布的反演模型
7．2．2 光滑約束模型構建
7．2．3 正則化因子求取
7．2．4 同震滑動分布反演試算
7．3 重力異常反演
7．3．1 正演問題描述
7．3．2 迭代反演算法
7．3．3 模型試算與分析
7．4 直流電阻率二維反演
7．4．1 反演目標函數構建
7．4．2 正則化因子計算
7．4．3 Jacobian矩陣計算
7．4．4 典型地電模型試算
參考文獻
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