600個世界著名數學徵解問題 [600 World Famous Reader Solved Mathematics Problems] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《600個世界著名數學徵解問題》共分5章，涵蓋瞭代數問題、幾何問題、高等代數問題、初等數論問題、高等數學問題等內容，每章均包含瞭數例典型徵解問題及解答，《600個世界著名數學徵解問題》是在《500個世界著名數學徵解問題》這本書的基礎上新增瞭35道優質並且具有代錶性的數學題目。
　　《600個世界著名數學徵解問題》適閤數學奧林匹剋選手、教練員使用，也適閤於大中專院校師生及數學愛好者參考使用。

目錄

第1章 代數問題
第2章 幾何問題
第3章 高等代數問題
第4章 初等數論問題
第5章 高等數學問題
編輯手記

前言/序言

　　這是一本獻給數學愛好者的課外參考書，其內容包括瞭代數、幾何、高等代數、初等數論和高等數學五方麵的500餘道各式各樣的問題和解答（本來是計劃選500題的，然而選到500題時，已看到2000年，於是索性將現有的刊物看完，共得578道題）。這些問題基本上是根據1956～2006年《美國數學月刊》《數學雜誌》等刊物中的問題與解答專欄編寫的，其中也有一些問題是根據雜誌中的文章的內容編寫的，個彆問題則是編者自己編寫的。在每道題目後麵的括號中都注明瞭這道題原來在《美國數學月刊》《數學雜誌》（縮寫分彆為AMM和MM）中的題號或編者據以改編的題目。《美國數學月刊》和《數學雜誌》也刊登曆年以來的《普特南數學競賽題及解答》，這其中也有不少值得收入的好題，但是由於哈爾濱工業大學齣版社已另輯單本齣版，所以本書未選收其中的題目。
　　《美國數學月刊》和《數學雜誌》都是世界上著名的雜誌，目前國內還沒有同樣性質的刊物。幾十年來，它們刊登瞭大量饒有興趣、緊跟時代發展的數學文章和問題。這些文章的深度大多可被具有高中至大學程度的讀者所理解，且又與當時科學界所關心的熱點和前沿問題有關，所以對一般讀者起到瞭普及和鳥瞰的作用，例如在20世紀30年代，一種俄羅斯十五方塊遊戲曾經風靡美國，《美國數學月刊》就曾專門刊登文章探討其數學原理，到瞭20世紀七八十年代，混沌的研究又在數學物理界掀起瞭熱潮，這時《美國數學月刊》又刊登過李天岩的《周期3蘊含混沌》的著名文章，至今仍是混沌研究中的一篇重要文獻，而《數學雜誌》也刊登瞭好幾篇有關周期3窗口的發生參數和消失參數方麵的文章。再比如，數學曆史上曾有過許多非常著名的結果——代數基本定理、把整數錶示為平方和的定理、常微分方程的解對初值和參數的連續性定理等，這些結果當時發錶時的證明一般都是比較專業，難以為一般讀者所理解的，而《美國數學月刊》和《數學雜誌》又不斷地發錶對這些老的著名結果的簡單的、容易理解的新的證明，這就不難理解為什麼《美國數學月刊》和《數學雜誌》幾十年來一直是極受讀者歡迎的刊物瞭。然而由於內容繁多以及語言障礙，因此很有必要針對中國讀者的需要，從中精選部分內容結為專輯以饗中國讀者。
　　本書是給數學愛好者閱讀的課外讀物，它既不能代替基礎訓練，也不是專門為瞭考大學或研究生而編寫的。所以對那些帶著尋找敲門磚的目的而閱讀本書的人來說，這本書肯定是會使他們失望的。但是另一方麵，世界上的事情有時就是很奇妙的，所謂“有意種花花不活，無心栽柳柳成蔭”。如果你認真鑽研過本書，那也真說不準在數學競賽、高考、考研中會得到意想不到的好處。
　　那麼什麼人可以算是適閤閱讀本書的數學愛好者呢？這使我想到《一韆零一夜》中的一個故事。其內容大意是說古代埃及有一個王子，生活過得十分優越，但是他又感到十分無聊，就決定四處遊訪，見識一下外麵的世界。有一次，他來到一個寺院，發現寺院裏的僧人的左眼都是瞎的，但是對他十分友好，拿齣好吃的吃食和水果招待他，並邀請他在寺院裏多住幾日，與他們一起欣賞寺院的風景並互相講各人的見聞，一起討論問題，結果這個王子在寺院裏住瞭一段時間後就發現，每月有一天，寺院裏的僧入就用鍋灰把臉抹黑，不吃不喝，號啕大哭，過瞭這一天，又一切正常，他就感到很奇怪，但是他問瞭好幾次，那些僧人都不告訴他，並且勸他不要再問，否則這美好的日子就要過到頭瞭。但是這樣一來，越發增加瞭王子的好奇心，在他的一再追問下，那些僧人生氣瞭，對他說，既然你不聽我們的勸告，你就等著倒黴吧。到瞭第二天，這些僧人用一張牛皮把他裹起來，並交給他一把刀，又在牛皮上塗瞭一些羊血。然後就把他扔到一個峽榖中。過瞭一會兒，就聽見一陣呼呼的聲音，他從縫隙中看見一隻大鵬。飛來，叼著他飛到瞭一個極高的懸崖之上，這時他用尖刀將牛皮割開，從牛皮中鑽瞭齣來，並揮刀把大鵬嚇跑。等他放眼四看，就發現不遠處有一座金碧輝煌的宮殿，就在他不知所措之時，從宮殿中跑齣來30個月兒般美麗的姑娘，她們頭上都戴著漂亮的花環，一齊對他說：“歡迎你，尊貴的客人。”這30個姑娘把他擁進宮中，陪著他嬉戲玩樂，過瞭一段美好的日子。然而忽然有一天，為首的姑娘含著眼淚對他說：“現在我們必須要分彆一個月，這個宮殿裏一共有31個門，這前30個門，你都可以打開，每個門打開後，裏麵的陳列、景物都夠你玩賞一整天的，隻是最後一道門，你不能打開。你如果能按照我們的話去做，等我們迴來，我們將永遠陪著你，過著幸福愉快的日子，否則我們將再也不能相見。”王子鄭重地嚮她們保證他會照做，她們纔滿眼淚水、依依不捨地走瞭。等姑娘們走後，王子按照她們的話，每天打開一道門，果然每天的日子不知不覺就過去瞭。到瞭最後一天，王子起先恪守諾言，沒有去開那個門，但是最後，卻實在剋製不住好奇心，終於還是把那個門打開瞭，打開後，卻發現，這是一個很小的房間，裏麵隻有一匹木馬和一盆水，王子仔細檢查瞭木馬後，又騎到馬上，發現馬頭上有一個開關，他又好奇地扭動瞭那個開關，結果這一下壞事瞭，他發現木馬動起來瞭，並且會說話，隻見馬尾巴沾瞭一下盆裏的水，嚮他臉上一揮，就把他的左眼打瞎瞭，然後馬就飛起來，飛到一個地方，對著他說，下去吧，倒黴的傢夥，他就掉瞭下去，下來後，他發現，自己正好又落到那個寺院裏，從此，他也加入瞭那些僧人的行列，成瞭他們之中的一員。
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