600个世界著名数学征解问题 [600 World Famous Reader Solved Mathematics Problems] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《600个世界著名数学征解问题》共分5章，涵盖了代数问题、几何问题、高等代数问题、初等数论问题、高等数学问题等内容，每章均包含了数例典型征解问题及解答，《600个世界著名数学征解问题》是在《500个世界著名数学征解问题》这本书的基础上新增了35道优质并且具有代表性的数学题目。
　　《600个世界著名数学征解问题》适合数学奥林匹克选手、教练员使用，也适合于大中专院校师生及数学爱好者参考使用。

目录

第1章 代数问题
第2章 几何问题
第3章 高等代数问题
第4章 初等数论问题
第5章 高等数学问题
编辑手记

前言/序言

　　这是一本献给数学爱好者的课外参考书，其内容包括了代数、几何、高等代数、初等数论和高等数学五方面的500余道各式各样的问题和解答（本来是计划选500题的，然而选到500题时，已看到2000年，于是索性将现有的刊物看完，共得578道题）。这些问题基本上是根据1956～2006年《美国数学月刊》《数学杂志》等刊物中的问题与解答专栏编写的，其中也有一些问题是根据杂志中的文章的内容编写的，个别问题则是编者自己编写的。在每道题目后面的括号中都注明了这道题原来在《美国数学月刊》《数学杂志》（缩写分别为AMM和MM）中的题号或编者据以改编的题目。《美国数学月刊》和《数学杂志》也刊登历年以来的《普特南数学竞赛题及解答》，这其中也有不少值得收入的好题，但是由于哈尔滨工业大学出版社已另辑单本出版，所以本书未选收其中的题目。
　　《美国数学月刊》和《数学杂志》都是世界上著名的杂志，目前国内还没有同样性质的刊物。几十年来，它们刊登了大量饶有兴趣、紧跟时代发展的数学文章和问题。这些文章的深度大多可被具有高中至大学程度的读者所理解，且又与当时科学界所关心的热点和前沿问题有关，所以对一般读者起到了普及和鸟瞰的作用，例如在20世纪30年代，一种俄罗斯十五方块游戏曾经风靡美国，《美国数学月刊》就曾专门刊登文章探讨其数学原理，到了20世纪七八十年代，混沌的研究又在数学物理界掀起了热潮，这时《美国数学月刊》又刊登过李天岩的《周期3蕴含混沌》的著名文章，至今仍是混沌研究中的一篇重要文献，而《数学杂志》也刊登了好几篇有关周期3窗口的发生参数和消失参数方面的文章。再比如，数学历史上曾有过许多非常著名的结果——代数基本定理、把整数表示为平方和的定理、常微分方程的解对初值和参数的连续性定理等，这些结果当时发表时的证明一般都是比较专业，难以为一般读者所理解的，而《美国数学月刊》和《数学杂志》又不断地发表对这些老的著名结果的简单的、容易理解的新的证明，这就不难理解为什么《美国数学月刊》和《数学杂志》几十年来一直是极受读者欢迎的刊物了。然而由于内容繁多以及语言障碍，因此很有必要针对中国读者的需要，从中精选部分内容结为专辑以飨中国读者。
　　本书是给数学爱好者阅读的课外读物，它既不能代替基础训练，也不是专门为了考大学或研究生而编写的。所以对那些带着寻找敲门砖的目的而阅读本书的人来说，这本书肯定是会使他们失望的。但是另一方面，世界上的事情有时就是很奇妙的，所谓“有意种花花不活，无心栽柳柳成荫”。如果你认真钻研过本书，那也真说不准在数学竞赛、高考、考研中会得到意想不到的好处。
　　那么什么人可以算是适合阅读本书的数学爱好者呢？这使我想到《一千零一夜》中的一个故事。其内容大意是说古代埃及有一个王子，生活过得十分优越，但是他又感到十分无聊，就决定四处游访，见识一下外面的世界。有一次，他来到一个寺院，发现寺院里的僧人的左眼都是瞎的，但是对他十分友好，拿出好吃的吃食和水果招待他，并邀请他在寺院里多住几日，与他们一起欣赏寺院的风景并互相讲各人的见闻，一起讨论问题，结果这个王子在寺院里住了一段时间后就发现，每月有一天，寺院里的僧入就用锅灰把脸抹黑，不吃不喝，号啕大哭，过了这一天，又一切正常，他就感到很奇怪，但是他问了好几次，那些僧人都不告诉他，并且劝他不要再问，否则这美好的日子就要过到头了。但是这样一来，越发增加了王子的好奇心，在他的一再追问下，那些僧人生气了，对他说，既然你不听我们的劝告，你就等着倒霉吧。到了第二天，这些僧人用一张牛皮把他裹起来，并交给他一把刀，又在牛皮上涂了一些羊血。然后就把他扔到一个峡谷中。过了一会儿，就听见一阵呼呼的声音，他从缝隙中看见一只大鹏。飞来，叼着他飞到了一个极高的悬崖之上，这时他用尖刀将牛皮割开，从牛皮中钻了出来，并挥刀把大鹏吓跑。等他放眼四看，就发现不远处有一座金碧辉煌的宫殿，就在他不知所措之时，从宫殿中跑出来30个月儿般美丽的姑娘，她们头上都戴着漂亮的花环，一齐对他说：“欢迎你，尊贵的客人。”这30个姑娘把他拥进宫中，陪着他嬉戏玩乐，过了一段美好的日子。然而忽然有一天，为首的姑娘含着眼泪对他说：“现在我们必须要分别一个月，这个宫殿里一共有31个门，这前30个门，你都可以打开，每个门打开后，里面的陈列、景物都够你玩赏一整天的，只是最后一道门，你不能打开。你如果能按照我们的话去做，等我们回来，我们将永远陪着你，过着幸福愉快的日子，否则我们将再也不能相见。”王子郑重地向她们保证他会照做，她们才满眼泪水、依依不舍地走了。等姑娘们走后，王子按照她们的话，每天打开一道门，果然每天的日子不知不觉就过去了。到了最后一天，王子起先恪守诺言，没有去开那个门，但是最后，却实在克制不住好奇心，终于还是把那个门打开了，打开后，却发现，这是一个很小的房间，里面只有一匹木马和一盆水，王子仔细检查了木马后，又骑到马上，发现马头上有一个开关，他又好奇地扭动了那个开关，结果这一下坏事了，他发现木马动起来了，并且会说话，只见马尾巴沾了一下盆里的水，向他脸上一挥，就把他的左眼打瞎了，然后马就飞起来，飞到一个地方，对着他说，下去吧，倒霉的家伙，他就掉了下去，下来后，他发现，自己正好又落到那个寺院里，从此，他也加入了那些僧人的行列，成了他们之中的一员。
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