产品特色
内容简介
黄东坡老师思考30年,写作3年终成此书!把理性思维,人文情怀,诗意表达结合,在广阔文化背景下叙述,展现数学方法之美,思维之美,应用之美,与学习同步,与发展同步,巅覆人们对数学,数学教育,数学学习认识!
作者简介
黄东坡,国家骨干教师,数学教育学硕士,中国数学会会员,中国数学奥林匹克高级教练。多年来,关注数学和数学教育的进展,致力于中考数学和奥林匹克数学的研究,在《数学通报》、《数学教师》等教育类核心期刊上发表文章三十余篇,出版专著二十余部。黄东坡新方法、新思维、新视野等作品畅销15年,因其独特视角和使用价值,受千万读者赞誉,成为全国近200所重点中学或必备书目,多本被评为湖北省“有影响的十本书”!
目录
1因式分解法
2 互联网安全与整数分解
3 恒等变形
4 见微知著
5 逆向思考
6 数也对称
7 生活用品的购买
8 题根
9 有理化
10 函数般的表达
11 从图像到信息
12 构造函数
13 思维中的“想”
14 分割三角形
15 大自然的青睐
16 美丽的镶嵌
17 确定性思考
18 变式与探究
19 不一样的拿破仑
20 费马点
21 结构
22 海伦三角形
23 弦图
24 几何直观
25 对称变换
26 证明与反驳
27 新定义四边形
28 完美正方形
29 折纸中的数学发现
30 图形的拼合与分割
31 中点四边形
32 面积法
33 格式塔
34 生命科学中的数学问题
前言/序言
启迪与智慧,数学之美的激发
一
2013年9月,10多万网友参加新浪网一项调查,有70%网友坦承:“在求学期间,曾经被数学伤害过。”
没有哪门学科如数学这样,能引发学习者爱与恨的火热情感。
抽象的符号,繁难的计算,枯燥的推理;浩瀚的题海,重复的训练,八股化的考试,数学正日益被“妖魔化”,从而导致许多人对这门学科总体上的逃避。
简洁的语言,精巧的构造,严谨的结构;代数的优雅,几何的神韵,清澈的理性,无数数学大师、科学巨匠因数学之美的牵引,而热爱数学赞美数学。
著名物理学家狄拉克曾说:“上帝创造世界时用了美的数学。”
哲学家、数学家罗素已言:“数学,如果正确地看,不但拥有真,而且具有至高的美。”
二
数学之美突出地表现为:方法之美、思维之美、应用之美。
数学思想方法是数学知识的高度概括,对数学知识有巨大的凝聚作用,是联系知识的纽带,是实现由知识到能力的桥梁。数学发展的历史始终贯穿着两条主线:数学知识的发展和思想方法的创新。
思维,人类智慧之花最美的花朵。
数学是思维的学科,是锻炼思维的体操。数学存在与发展依据思维,而精湛的思维艺术又常借助数学彰显力量,数学在训练人的思维的深度、广度、完整度无与伦比,数学能使人们的思维综合为一种科学系统。
数学具有广泛的应用性,数学正昂首阔步挺进、渗透一切领域。
哥白尼的日心说、牛顿的万有引力定律、爱因斯坦的相对论、无线电波的发现、DNA双螺旋结构的打开;图像压缩、信息加密、CT扫描、谷歌大海捞针、人工智能、云计算、大数据,人类历史上每一项重大事件的背后都看得见数学的身影。
三
大美不言,大音无声。
著名画家吴冠中说:“今天的中国文盲不多了,但美盲却很多。”
我们不缺少应试的技巧与高分,但缺乏以美启真的引领,缺少对“美是真理的光辉”的感悟。
与学习同步,与知识能力的发展同步,本书力求在广阔的数学文化背景中,展现数学之美,带你发现数学之美。
青风出袖,明月入怀。
如醉如痴,令人流连学习和探索的数学之路有别样的美景。
愿你在学习中能感受体悟到数学的和谐与秩序、美妙与美好、哲理与诗意。
愿数学之美能带给你启迪与智慧。
黄东坡
《黄东坡智慧大讲堂:带你发现数学之美(八年级)》并非一本单纯罗列数学公式和定理的教科书。它更像是一扇通往奇妙数学世界的窗户,一处激发你无限好奇与探索精神的乐园。本书由著名教育家黄东坡教授倾心打造,以其深厚的学养和独到的视角,将八年级数学的精髓以一种前所未有的生动、有趣且富有启迪的方式呈现给读者。 一、 挑战“枯燥”刻板印象,点燃数学的“火花” 长久以来,数学在许多学生心中似乎是冰冷、抽象、难以捉摸的代名词,充斥着繁琐的计算和晦涩的符号。本书的开篇便直指这一误区,黄教授以其极富感染力的笔触,引导我们看到数学背后那颗跳动着智慧与创造力的心脏。他并非直接灌输知识,而是通过一个个引人入胜的故事、一个个贴近生活的现象,巧妙地揭示数学原理的根源与应用。 例如,在介绍代数初步时,书中不会直接抛出“未知数”的概念,而是从“猜数字”的游戏、商店促销的打折计算,甚至是家庭开支的规划出发,让读者在解决实际问题的过程中,自然而然地理解为何需要引入符号来代表未知量,以及如何通过符号运算来简化和解决问题。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,能够极大地提升学习的内在驱动力,让学生不再是被动接受,而是主动探索。 书中对于方程组的讲解,更是告别了机械的代入法和消元法,而是通过“鸡兔同笼”这类经典的益智问题,展现方程组在解决多重约束条件下的推理能力。通过对这些问题的深入剖析,学生会发现,方程组不仅仅是一种解题工具,更是逻辑思维和问题分解能力的体现。黄教授的讲解,常常伴随着富有想象力的比喻和形象化的图示,将抽象的数学概念转化为可感知、可理解的生动画面。 二、 跨越学科界限,展现数学的“通用语言”力量 《黄东坡智慧大讲堂》的另一个显著特色,在于其并非将数学孤立看待,而是积极挖掘数学与其他学科之间的联系,展现其作为“科学的语言”和“思维的工具”的普适性。书中会引导读者思考: 物理学中的数学: 力的计算、运动的规律、能量的转化,无一不蕴含着深刻的数学原理。书中可能会从物体下落的轨迹、弹簧的振动等现象出发,引入二次函数和三角函数,让学生理解数学如何描绘和预测物理世界的运动。 化学中的数学: 反应速率的计算、物质的配比、分子结构的描述,都离不开数学的支持。书中可能会通过生活中的化学变化,比如发酵或燃烧,来解释指数函数和比例关系在化学中的应用。 生物学中的数学: 人口增长模型、基因遗传规律、生态系统的平衡,都呈现出独特的数学模式。书中可能会以观察植物生长或动物繁殖为例,引导学生思考数列和概率在生物学研究中的重要性。 经济学中的数学: 成本效益分析、市场供需关系、投资回报率,都需要数学模型来支撑。书中可能会通过模拟简单的商业活动,来展现线性函数和不等式在经济决策中的作用。 信息技术中的数学: 计算机算法、数据编码、图形图像处理,更是与数学密不可分。书中可能会简单提及数字的二进制表示,或者用简单的例子说明算法的逻辑。 通过这种跨学科的视角,学生能更深刻地体会到数学的价值所在,它不仅仅是一门学科,更是理解和改造世界的重要工具。这种拓展性的思考,能够极大地激发学生的学习兴趣,培养他们用数学的眼光去审视周围的世界。 三、 注重思维方式的培养,塑造“数学思考者” 黄东坡教授深知,真正的数学教育,不在于记住多少公式,而在于培养学生解决问题的能力和科学的思维方式。因此,《黄东坡智慧大讲堂》将大量的篇幅用于引导学生进行“数学思考”。 逻辑推理能力: 书中会设计一系列“侦探式”的问题,让学生通过已知信息,运用逻辑推理一步步逼近真相。例如,在证明题的讲解中,不会直接给出证明过程,而是引导学生思考“已知什么?要求证什么?还需要哪些条件?如何将已知条件联系到待证结论?”这种“逆向思维”和“发散思维”的训练,能够让学生在面对复杂问题时,也能从容不迫,找到解题的突破口。 模型构建能力: 面对现实世界中的问题,如何将其抽象化,转化为数学模型,是解决问题的关键。书中会通过一些生活化的案例,例如“如何最省力地搬运货物”、“如何规划最优的旅行路线”,来展示如何将实际问题转化为数学模型,并通过数学工具进行求解。 批判性思维: 数学并非是绝对正确的代名词,有时也需要质疑和验证。书中会鼓励学生对结论进行反思,思考其适用范围和局限性。例如,在讲解某些近似公式时,会提醒学生注意其误差范围。 创新性思维: 鼓励学生在掌握基础知识的基础上,尝试用不同的方法解决同一个问题,甚至去探索新的数学规律。书中可能会提出一些开放性的问题,激发学生的探索欲。 本书的语言风格也充分体现了这一点。它不回避对“为什么”的追问,鼓励学生提出疑问,并通过循循善诱的引导,帮助学生自己找到答案。黄教授的文字充满智慧的火花,时而幽默风趣,时而引人深思,让学习过程本身变成一种愉悦的体验。 四、 细节之处见真章,学习体验的全面升级 除了内容上的深度与广度,《黄东坡智慧大讲堂》在图书的呈现形式上也力求尽善尽美,旨在为八年级学生打造一场全方位的学习盛宴: 精美的插图与图表: 抽象的数学概念往往难以理解,本书配有大量精美的、富有表现力的插图和图表。这些视觉元素并非简单的装饰,而是经过精心设计,能够直观地辅助学生理解复杂的数学原理。例如,在讲解图形变换时,会用生动的动态图来展示平移、旋转、对称等操作;在讲解函数图像时,会用贴近生活的场景来绘制曲线,使其更具象化。 “学思练”一体化的设计: 书中并非只有理论讲解,更有精选的例题和练习题。例题讲解详尽,不仅给出答案,更重要的是解析解题思路和方法,帮助学生举一反三。练习题则由易到难,循序渐进,覆盖了本章的重点和难点,并提供相应的提示,帮助学生巩固所学知识。 “知识点卡片”与“错题集锦”: 为了方便学生复习和整理,书中可能还会设计一些“知识点卡片”式的总结,将核心概念和公式提炼出来,方便记忆。同时,还会精选一些常见的易错题,进行深入分析,帮助学生避免踩坑。 “数学趣闻”与“名人轶事”: 在紧张的学习之余,书中穿插了一些有趣的数学小故事、数学史上的名人轶事,以及数学在日常生活中的奇妙应用。这些内容不仅能让学习过程更加轻松有趣,还能拓展学生的视野,培养他们对数学的全面认识。 “互动式”的学习提示: 书中可能会设置一些“请你思考”、“动手试试”、“与同学讨论”等互动提示,鼓励学生主动参与到学习过程中,而不是被动接受。 总结而言,《黄东坡智慧大讲堂:带你发现数学之美(八年级)》是一本集深刻的数学思想、广阔的学科视野、科学的思维培养、以及卓越的学习体验于一体的优秀读物。它致力于打破数学学习的壁垒,让八年级的学生在享受探索的乐趣中,深刻领略数学的无穷魅力,为他们未来的学习和成长打下坚实的基础。它不是一本“教你考试”的书,而是一本“教你如何思考”的书,一本“教你如何爱上数学”的书。
自从读了这本书,我对数学的理解可以说是天翻地覆。我一直以为数学就是冰冷的数字和僵硬的公式,是那些需要死记硬背才能通过考试的科目。我从未想过,数学竟然可以如此富有诗意和美感。这本书彻底颠覆了我之前的认知。作者用一种非常独特且充满人文关怀的视角,带领我走进了一个全新的数学世界。他没有将数学局限于课本的条条框框,而是将其置于更广阔的文化和艺术背景下进行解读。我惊喜地发现,原来那些我曾经觉得枯燥无味的数学定理,背后蕴含着深刻的哲学思考,甚至与古人的智慧息息相关。书中对于数学的美的描绘,让我印象深刻,比如对称性的数学原理在自然界和艺术作品中的体现,让我看到了数学的优雅和和谐。作者的笔触细腻而富有感染力,他将抽象的数学概念转化为充满画面感的文字,让我仿佛置身于一个奇妙的数学殿堂。他鼓励读者去观察生活,去发现数学的痕迹,去用数学的眼光审视世界。这种全新的学习方式,让我感到前所未有的轻松和愉悦。我开始不再害怕数学,甚至开始主动去探索数学的奥秘,并从中找到了乐趣。