發表於2024-12-18
本書由新東方從美國麥格勞-希爾教育齣版公司傾力引進,是備考SAT Ⅱ 數學 Level 2的官方輔導教材。本書不僅全麵涵蓋瞭SAT Ⅱ 數學 Level 2的考點,而且提11套全真模擬試題供考生自測。此外,書中對所有題目都附有詳細解析,便於考生認識自身的優勢與不足,科學備考。
(美)約翰·迪爾(John J. Diehl),美國伊利諾斯州欣斯代爾中區高中數學係教授,AP統計學考試評分人,AP統計學測試發展委員會成員。齣版的圖書有《SAT II 數學 level 1》《SAT II 數學 level 2》等。
(美)剋裏斯蒂·喬伊斯(Christine E. Joyce),AP統計學考試評分人,AP統計學測試發展委員會成員。齣版的圖書有《SAT II 數學 level 1》《SAT II 數學 level 2》等。
PART I: ABOUT THE SAT MATH LEVEL 2 TEST / 1
Chapter 1:Test Basics / 3
About the Math Level 2 Test / 3
When to Take the Test / 4
The Level 1 vs. Level 2 Test / 5
Scoring / 5General Test-Taking Strategies / 6
Chapter 2:Calculator Tips / 7
On the Day of the Test / 8
Chapter 3:Diagnostic Test / 9
Answer Sheet for the Diagnostic Test / 11
Diagnostic Test Questions / 14
Answer Key / 27Answers and Solutions / 27
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 35
PART II: MATH REVIEW / 37
Chapter 4:Algebra / 39
Evaluating Expressions / 41
Fractions / 41
Percentages / 46
Exponents / 47
Real Numbers / 52
Absolute Value / 56
Radical Expressions / 57
Polynomials / 60
Quadratic Equations / 64
Inequalities / 68
Rational Expressions / 71
Systems / 74
Binomial Theorem / 79
Chapter 5:Solid Geometry / 81
Vocabulary for Polyhedra / 82
Review of Area Formulas / 83
Prisms / 84
Cylinders / 87
Pyramids / 88
Cones / 90
Spheres / 92
Volume Ratio of Similar Figures / 93
Coordinates in Three Dimensions / 94
Chapter 6:Coordinate Geometry / 96
Plotting Points / 97
Midpoint / 99Distance / 99
Slope / 101
Slope of Parallel and Perpendicular Lines / 102
Equations of Lines / 102
Circles / 106Parabolas / 108
Ellipses / 111
Hyperbolas / 112
Graphing Inequalities / 114
Graphing Absolute Value / 115
Symmetry / 116
Transformations / 117
Polar Coordinates / 118
Chapter 7:Trigonometry / 120
Right Triangle Trigonometry / 121
Relationships Among Trigonometric Ratios / 123
Special Right Triangles / 127
Trigonometric Identities / 128
Radian Measure / 129
Law of Cosines / 130
Law of Sines / 131
Trigonometric Equations / 133
Double Angle Formulas / 134
Chapter 8:Functions / 136
Function Notation / 137
Functions vs. Relations / 140
Composition of Functions / 143
Determining the Maximum or Minimum / 144
The Roots of a Quadratic Function / 146
Inverse Functions / 147
Rational Functions / 149
Higher-Degree Polynomial Functions / 150
Exponential Functions / 154
Logarithmic Functions / 155
Trigonometric Functions / 159
Inverse Trigonometric Functions / 163
Periodic Functions / 165
Piecewise Functions / 167
Recursive Functions / 168
Parametric Functions / 169
Chapter 9:Data Analysis, Statistics, and Probability / 171
Mean, Median, Mode / 172
Range / 173
Interquartile Range / 174
Standard Deviation / 174
Data Interpretation / 175
Regression / 177
Probability / 181
Chapter 10:Numbers and Operations / 184
Invented Operations / 185
“In Terms of” Problems / 186
Ratio and Proportion / 186
Complex Numbers / 187
Counting Problems / 189
Number Theory / 191
Logic / 192
Matrices / 194
Sequences / 197
Series / 199
Vectors / 201
Limits / 202
PART III: EIGHT PRACTICE TESTS / 205
Practice Test 1 / 207
Answer Sheet for Practice Test 1 / 209
Practice Test 1 Questions / 212
Answer Key / 223
Answers and Solutions / 223
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 231
Practice Test 2 / 233
Answer Sheet for Practice Test 2 / 235
Practice Test 2 Questions / 238
Answer Key / 249
Answers and Solutions / 249
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 255
Practice Test 3 / 257
Answer Sheet for Practice Test 3 / 259
Practice Test 3 Questions / 262
Answer Key / 271
Answers and Solutions / 271
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 279
Practice Test 4 / 281
Answer Sheet for Practice Test 4 / 283
Practice Test 4 Questions / 286
Answer Key / 297
Answers and Solutions / 297
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 303
Practice Test 5 / 305
Answer Sheet for Practice Test 5 / 307
Practice Test 5 Questions / 310
Answer Key / 321
Answers and Solutions / 321
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 327
Practice Test 6 / 329
Answer Sheet for Practice Test 6 / 331
Practice Test 6 Questions / 334
Answer Key / 345
Answers and Solutions / 345
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 351
Practice Test 7 / 353
Answer Sheet for Practice Test 7 / 355
Practice Test 7 Questions / 358
Answer Key / 369
Answers and Solutions / 369
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 375
Practice Test 8 / 377
Answer Sheet for Practice Test 8 / 379
Practice Test 8 Questions / 382
Answer Key / 393
Answers and Solutions / 393
Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 399
SAT考試概述
一、 考試認可
SAT考試(Scholastic Assessment Test)是由美國大學委員會(College Board)組織的“學術水平測驗考試”,是美國高中生進入美國大學的標準入學考試。SAT考試成績是美國大學唯一能夠得到的、可以比較來自不同地區和學校學生的成績,所以對錄取與否及奬學金多少的影響非常大。美國3600餘所大學都接受SAT考試成績。
二、 考試簡介
SAT考試分為兩部分:
1. SAT I(SAT Reasoning Test):包括數學、閱讀、文法3個必考科目和1個作文選考科目,考試時間為3小時50分鍾(其中選考作文50分鍾),各部分的測試內容、測試題型和分值如下:
數學部分:
測試內容 測試題型 分值
運算能力、代數與函數、幾何、數據分析、統計學及基礎概率論 選擇題、填空題 800
閱讀+文法部分:
測試內容 測試題型 分值
閱讀:批判性閱讀與句子理解 選擇題 800
文法:語法、文意錶達 選擇題
寫作部分:
測試內容 測試題型 總分值
閱讀、分析、寫作 分析性寫作 8
2. SAT II (SAT Subject Tests): 包括數學、物理、化學、生物、文學、美國曆史、世界曆史、外語(漢語、日語、德語、法語、西班牙語、拉丁語等20種)。部分美國名校隻要求中國留學申請人提供SAT I的成績,部分院校及專業要求申請人提供SAT II的單科考試成績。
SAT II考試時間為1小時,大部分為選擇題,每科滿分為800分,主要考查考生某一學科的知識和運用這些知識的能力。
三、 考試報名
決定報名前,首先要有一張國際通用信用卡,如果沒有,需要辦理一張中國銀行的“長城國際信用卡”。具體報名程序如下:
1. 登錄www.collegeboard.com注冊個人信息,從而獲得用戶名和密碼;
2. 登錄SAT首頁,進入自己的賬戶。填寫個人在校成績、期望申請的專業等信息;
3. 上述信息填寫完畢後,第二次登錄時,這些信息不會齣現,此時直接點擊“new registration”進入即可。在注冊第一頁選擇考試類型、考點、年級(美國的12年級等於中國的高中三年級)等;
4. 點“continue”進入下一頁麵,選擇考試時間;
5. 進入下一頁麵,選擇是否接受“student answer service”的服務(如果選“yes”, 要交額外的費用,但考試後可獲得考試報告);
6. 進入下一頁麵,填寫欲申請的學校(也可以不填);
7. 進入下一頁麵,選擇考試地點(如選擇香港,點“search”,會齣現幾個地點,可選擇其中之一;點“add”,再選擇);
8. 進入下一頁麵,此時會齣現“registration information”、“fee and payment”和“credit card information”。填寫信用卡類型、卡號及有效期,之後會得到確認單,報名即完成。
四、 什麼是PSAT?
PSAT(Preliminary SAT)是SAT的預備測驗, 這個測驗的分數可以用來申請NMSQT(National Merit Scholarship Qualifying Test, 美國的模範學生奬學金資格測驗)。對於廣大中國考生而言, PSAT難度要低於SAT, 但是考試科目基本一緻, 都是閱讀、 寫作、 數學, 考生可以通過PSAT的培訓來逐步適應SAT的考試。可以說, PSAT是SAT的預演與準備, PSAT與SAT相結閤的培訓能夠更有效地幫助中國考生打好基礎、 適應考試, 更有利於考生在SAT考試中考齣好成績。
五、 計分方式
1. SAT每一類型考題都是由易而難排列。
2. SAT I和SAT II所有題目答錯不再倒扣分,但未作答的題目則以零分計算。
3. 作答時可利用題目的空白處計算或做記號,但所有答案均需填寫在答題紙上纔計分。答題紙要小心填寫,如有汙損應擦拭乾淨。
4. SAT I閱讀和文法部分的分值為800分,數學部分的分值為800分,寫作部分的總分值為8分,SAT II 每科分值也是800分。
六、 成績查詢
考試後兩周,考生可通過網站www.collegeboard.com查詢考試成績。
七、 考試建議
1. 準許帶進考場的物品:
(1) 護照及準考證
(2) 2支2B鉛筆和橡皮擦
注意:不要使用自動鉛筆、鋼筆或圓珠筆。自動鉛筆塗黑的效果不如2B鉛筆,使用鋼筆或圓珠筆答題則會得0分。
(3) 計算器(用於數學部分)
(4) 手錶(不帶語音報時功能)
(5) 手袋或背包(必須放在座位下方)
(6) 一些食品和飲料(必須放在所帶的手袋和背包裏, 考試休息間隙時可以食用)
2. 不準帶進考場的物品:
(1) 草稿紙
(2) 字典、 書和筆記本
(3) 圓規和各種尺子
(4) 熒光筆和彩色鉛筆
(5) 隨身聽和便攜式CD播放器
(6) 相機
(7) 帶有語音報時功能的手錶
(8) 手機以及除計算器外的其他電子設備
3. 備考建議
SAT考查考生經過長期學習所獲得的能力,準備考試有短期和長期兩種準備:
A. 短期準備:
(1) 熟悉題目結構、題型、考試要求及考試程序;
(2) 詳讀International SAT Program Registration Bulletin手冊,瞭解更多考試及考前和考後的相關事項。
B. 長期準備:
一般而言,短期集中的練習對熟悉考試題型和減少考試焦慮頗有幫助,但長期努力纔是準備考試的不二法門。考生應多選修較富挑戰性的學術性課程,廣泛研讀學術性及課外書籍。
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