数学名著译丛：代数数理论讲义 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《代数数理论讲义》向读者介绍了构成代数数论理论框架的一般问题的一个理解.从数学特别是算数的发展中引出结论，并用群论的术语与方法来给出关于有限与无限阿贝尔群的必要定理，导致了形式上与概念上相当的简化；给出了任意代数数域中*一般二次互反律一个新的证明，并给出了相对二次类域存在性的证明。
　　《代数数理论讲义》可供高等学校数学系数论与代数专业的研究生及高年级学生阅读，也可作为数论研究人员的科研参考书。

内页插图

目录

前言/序言

　　这本书是根据我在巴塞尔、哥庭根与汉堡的若干次讲课材料写成的，其目的在于向没有任何数论预备知识的读者介绍构成代数数论理论框架的一般问题一个理解。前七章没有包含本质上新的东西；包括其形式在内，我从数学，特别是算术的发展中引出结论，并用群论的术语与方法来给出关于有限与无限阿贝尔群的必要定理。这将导致形式上与概念上相当的简化。对于熟悉这个理论的人，有些章节或许仍然会感兴趣，例如阿贝尔群基本定理的证明（§8），我用戴德金的原始构造方法处理相对判别式理论（§36，38），及不用截塔函数决定类数（§50）。
　　最后一章，即第八章将引导读者至近代理论之高峰。这一章将给出任意代数数域中最一般二次互反律一个新的证明，其中用到西塔函数。它比至今所知道的证明本质上要简短得多，尽管这一方法至今还不能作推广，但它可以给初学者在代数数域中出现的各种新概念一个全貌，从而可使较高的互反定理变得较易接受，作为互反定理的推论，在本书的结尾，我们将给出相对二次类域存在性的证明。
　　作为预备知识，我们仅要求读者具备初等微积分与代数知识，对于最后一章，则要求有复函数论知识。
　　我谨向班克、汉布尔革与奥斯特罗夫斯基先生表示感谢，他们为本书指误并作了不少建议，早在大战之前，出版社即坚持从事了本书的出版工作，谨致谢意.为使本书可能面世，他们不顾环境的极端困难，对于他们的辛劳，应致特殊感谢。
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还可以还可以还可以还可以

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介绍了从欧几里得、费马、欧拉、高斯以来2000多年中素数研究的重要成果、问题、思想和方法，包括素数有多少、如何识别素数、是否有定义素数的函数等一系列具有重要理论意义和应用背景的问题，并介绍了相关问题至2003年的最新记录

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比较经典的类域论教材，讲述数论中的一般互反律的，还不错，值得一看。

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　　边，你们坐后边呀?我也偏坐在后边!”把吃的喝的用的东西，往前边座位上堆，堆成一个小山。“不愿意我坐后边?”胖子让戚子绍坐在后座位的中间了，自己挤进来。戚子绍说：“这盼不得么，东宫西宫，我过的是皇帝生活么!”故意摇晃着身子，将手在胖子的膝盖上拍了一下，便问：“最近做啥哩?”胖子说：“啥也没做，只做爱。”四个人都噗地笑了，戚子绍说：“这话说得好!王老板，你瞧我这女熟人有意思吧?”胖子说：“我可告诉你，下次再出来玩不首先通知我，我会生气的。你要待我好些，我可以继续给你批发美人，我是胖了点，我的女朋友却没有不漂亮的!”戚子绍确实是先认识了胖子，然后通过胖子认识了夏清的。那日他在一个朋友家搓麻将，麻将桌上有胖子，她是一家公司的职员，询问他们银行能不能采用她经销的UPS不间断电源器，这是微机上使用的配件，一旦使用上了就能长期使用。“这有什么问题呀，”戚子绍是当场拍了腔子，”用谁的配件都是用，辞掉别的供货用你们的就是了!”但过后他却没有动静。有一天胖子又来了，领着的是夏清，夏清是一个瘦高瘦高的女子，戚子绍就有些拘谨。戚子绍是见着了漂亮的女人就拘谨的。“你是上海来的?”他舌头硬硬的说了普通话。女人说：“鄂不是。”一听把我念成鄂，戚子绍才知道夏清是本城人，他就说西安还能有这么漂亮的女人呀，而且气质好。那天戚子绍说了许多话，都很幽默，简直是妙语连珠，胖子说你爱上她了?他说：哪里?胖子说，这你瞒不了我的感觉，瞧你想象力多好!第二天戚子绍就约了夏清去茶楼吃茶，夏清应约而来，来的还有胖子。戚子绍是有了许多话想要给夏清说，但胖子老在旁边，她们总是一块来一块去，戚子绍没有了机会，但戚子绍还是帮忙推销了。

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非常经典的书籍，值得一读！

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许以超，代数学引论/线性代数与矩阵论。（许以超老师是科大数学系的元老，科大在北京的时候，数学系的代数与解析几何这门课就是许老师讲的，这本代数学引论就是许老师当时上课的讲义，这本书除了线性代数以外，还包括解析几何和抽象代数。基本上国内的很多线性代数都是以这本书为模版的，包括科大用的那本所谓的“亚洲第一难”的书。许老师后来又写了一个改编本，去掉了解析几何和抽象代数，增加了矩阵论和张量代数的内容，就是第二本书，这本书包括了数学专业线性代数应该讲的所有内容，我以为这是国内最好的一本线性代数，无论线性空间还是矩阵论的内容都非常充实。这本书很多习题后面给了提示，大家做线性代数作业的时候有题目实在做不出来，可以翻翻，1系用的线性代数大部分的题目都可以这两本书上找到。）

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很好地书，有兴趣的朋友可以买来读读！

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