浙大優學 更高更妙的高中數學思想與方法（精簡版） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

　　首本解密高考壓軸題解法的專著
　　首本將數學思想滲透始終的題典
　　首本讓數學學霸爭相追捧的讀本
　　首本名師學霸錄製配套微課的教程

內容簡介

　　《浙大優學 更高更妙的高中數學思想與方法（精簡版）》以新課標高中數學教學大綱為依據，高屋建瓴，重視數學思想的滲透，將數學競賽知識與高考數學有機結閤，收集整理瞭近五年所有的高考和競賽數學原題，進行詳盡闡述分析，是學生提高數學素質，培養數學能力的一本好參考書。

作者簡介

　　蔡小雄，中學數學特級教師，中國數學奧林匹剋高級教練，蘇步青數學教育奬獲得者，杭州市優秀教師，，享受市政府特殊津貼，理學學士，教育學與教育管理研究生。他長期在教學一綫，曾先後在三所重點中學擔任十屆高三畢業班教學。2000年獲全國首屆高中數學優質課評比一等奬，說課錄像入選人民教育齣版社音像教材齣版發行。2001年開始擔任杭二中數學競賽主教練、省數學會競賽教練，全國數學決賽浙江省領隊。在尖子生培養，學科競賽輔導等方麵有較高的業界認可度。近年來，他任教過的學生中，被清華、北大、香港大學錄取的有上百位。尤其是2006屆，所帶班級50%的學生保送或考取北大、清華，其中盧毅同學為浙江省高考理科狀元。他所帶三屆數學競賽團隊均獲得省團體總分前三名，其中有7位學生入選全國數學鼕令營決賽，25位學生獲得全國聯賽一等奬，數百名學生獲得省數學競賽一等奬。有關事跡在中央電視3颱、浙江電視颱、《錢江晚報》、《杭州日報》等媒體均有報道。相繼在《人民教育》《數學通報》《中學數學教學參考》等全國31傢省級以上刊物發錶百餘篇論文，其中多篇被人民大學報刊復印中心全文轉載，代錶性論著有《享受屬於教師的幸福》《啓迪思維是數學習題教學的首要》《新課程理念下數學資優生培養的教學策略探究》《習題教學應注意跨越簡單的綫性思維模式》《公開課應“秀”在關鍵處纔能“秀”齣真風采》《關注高考復習的“臨界點”》《新課程教學應關注數學的隱性教育功能》等，個人專著有《更高更妙的高中數學思想與方法》《代數變形》等。曾連續三年參加浙江省會考命題。曾先後應杭州、湖州、麗水、舟山等地教育行政部門邀請，作有關高考復習教學、競賽培訓、數學優秀生培養，中學數學青年教師培養等多方麵的專題報告，受到廣泛好評。

內頁插圖

目錄

第一章 更高更妙的數學解題策略
1．1 夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1．2 防止思維定式，實現“移花接木”
1．3 靈活運用策略，嘗試“藉石攻玉”
1．3．1 歸納猜想
1．3．2 類比遷移
1．3．3 進退互化
1．3．4 整體處理
1．3．5 正難則反
1．4 完善思維過程，達到“水到渠成”
1．4．1 關注解題過程
1．4．2 瞭解特殊策略
1．5 加強問題研究，做到“把根留住”
1．5．1 研究問題的變式，留住知識之“根”
1．5．2 優化問題的解法，留住方法之“根”
1．5．3 拓展問題的應用，留住價值之“根”
1．5．4 揭示問題的背景，留住本質之“根”

第二章 善於用數學思想武裝自己
2．1 函數與方程思想
2．1．1 顯化函數關係
2．1．2 轉換函數關係
2．1．3 構造函數關係
2．1．4 轉換方程形式
2．1．5 構造方程形式
2．1．6 聯用函數與方程思想
2．2 分類討論思想
2．2．1 分類討論的原則與方法
2．2．2 簡化或避免分類討論的途徑
2．3 數形結閤思想
2．3．1 數形結閤的主要應用
2．3．2 數形結閤是把“雙刃劍”
2．4 化歸與轉化思想
2．4．1 變量與變量的轉化
2．4．2 高維與低維的轉化
2．4．3 特殊與一般的轉化
2．4．4 局部與整體的轉化
2．4．5 化歸與轉化的綜閤運用
2．5 綜閤運用數學思想解題
好題新題精選（一）

第三章 高考壓軸題熱點題型透析
3．1 函數綜閤問題
3．1．1 二次函數綜閤
3．1．2 高次函數綜閤
3．1．3 分式函數綜閤
3．1．4 抽象函數綜閤
好題新題精選（二）
3．2 數列綜閤問題
3．2．1 數列性質綜閤
3．2．2 函數與數列
3．2．3 數列不等式
3．2．4 點列問題
好題新題精選（三）
3．3 解析幾何綜閤問題
3．3．1 弦長問題
3．3．2 範圍（最值）問題
3．3．3 定值（點）問題
3．3．4 軌跡問題
3．3．5 探究性問題
好題新題精選（四）

第四章 用競賽策略優化高考解題
4．1 熟悉遞推方法
4．1．1 纍加纍乘法
4．1．2 待定係數法
4．1．3 不動點法
4．1．4 階差法
4．1．5 直接代換法
4．1．6 變形轉化法
4．1．7 數學歸納法
4．1．8 裂項分解法
4．2 瞭解放縮技巧
4．2．1 直接放縮
4．2．2 裂項放縮
4．2．3 並項放縮
4．3 引人參數或參數方程
4．3．1 引參換元
4．3．2 分離參數
4．3．3 參數方程
好題新題精選（五）
4．4 藉助平麵幾何知識
4．5 利用恒等式解嚮量題
好題新題精選（六）

參考文獻

《高中數學思維拓展：高考數學精講精練》 一、 時代背景與高考數學的挑戰 隨著新課改的深入推進，高考數學正呈現齣前所未有的挑戰性與區分度。命題不再拘泥於課本例題的簡單套用，而是更加注重對學生思維深度、數學思想的理解與運用能力的考察。一道題往往蘊含著多種解題思路，需要學生具備敏銳的洞察力、靈活的數學語言錶達能力以及嚴謹的邏輯推理能力。傳統的“題海戰術”和機械記憶已經難以適應新高考的要求，學生迫切需要掌握更高級、更本質的數學思想和方法，從而在考試中脫穎而齣，實現“更高更妙”的數學學習境界。 二、 本書的定位與核心價值 《高中數學思維拓展：高考數學精講精練》正是應這一時代需求而誕生的。它並非一本簡單的知識點羅列或題型匯編，而是一本專注於提升學生數學思維品質、培養數學核心素養的高考數學輔導讀物。本書的核心價值在於： 1. 深挖數學思想的精髓： 深刻理解數學思想是解決復雜問題的鑰匙。本書將高考數學中涉及到的核心數學思想，如化歸與轉化、數形結閤、函數與方程、分類討論、特殊與一般、整體思想、排除法、構造法等，進行係統性的梳理與闡釋。每一思想都將通過精選的典型例題，層層剝開其內在邏輯，展現其強大的生命力。 2. 精選高考命題熱點與難點： 緊密對接高考改革方嚮，本書精選瞭近年來高考數學中齣現頻率高、難度大、綜閤性強、能夠有效體現數學思想的各類題型。這些題目不僅具有代錶性，而且能夠充分暴露學生在思維深度和方法運用上的不足。 3. 提供多角度、多層次的解題方案： 對於每一個例題，本書不僅僅提供一種標準解法，更注重引導學生從不同的角度去思考，嘗試多種不同的解題方法。通過對比分析不同解法的優劣，幫助學生理解數學的靈活性與豐富性，培養其舉一反三、觸類旁通的能力。 4. 強調解題過程的規範性與嚴謹性： 高考數學不僅考察結果，更注重過程。本書在講解過程中，始終強調解題思路的清晰性、步驟的完整性、邏輯的嚴密性以及數學語言的準確性。通過示範規範的書寫格式，幫助學生養成良好的解題習慣，避免不必要的失分。 5. 構建係統性的思維框架： 本書旨在幫助學生構建一個清晰、完整的數學思維框架，使他們能夠將零散的知識點有機地聯係起來，形成結構化的知識體係。這種體係化的認知能力，是應對高考數學綜閤性試題的關鍵。 三、 學習本書將為您帶來什麼？ 通過係統學習《高中數學思維拓展：高考數學精講精練》，您將能夠： 1. 構建紮實的數學思想基礎： 深入理解並掌握化歸與轉化、數形結閤、函數與方程等核心數學思想，能夠將其靈活應用於各種數學問題的解決中。 2. 提升思維的深度與廣度： 擺脫“題型化”的限製，學會透過現象看本質，從更深層次、更廣闊的視角去分析和解決數學問題。 3. 掌握多樣的解題技巧與策略： 熟悉並能夠靈活運用各種高級解題方法，如構造法、排除法、特殊化方法等，為解決難題提供更多有效的途徑。 4. 提高解題的效率與準確性： 通過對經典例題的反復琢磨，學會優化解題過程，減少無效勞動，提高解題的準確率。 5. 培養獨立思考與創新能力： 鼓勵學生主動探索，質疑，嘗試不同的解題思路，逐步培養獨立思考和創新解決問題的能力。 6. 增強學習數學的信心與興趣： 當您掌握瞭解決復雜問題的能力，理解瞭數學思想的魅力，您將不再畏懼數學，而是能夠享受數學學習的樂趣，從而大幅提升學習成績。 四、 本書內容亮點與特色 本書在內容編排和講解方式上，力求做到精益求精，亮點突齣： 1. “思想引領”的結構設計： 全書圍繞核心數學思想展開，每個章節都聚焦於一個或幾個緊密相關的數學思想。在講解具體的例題之前，會先深入剖析該思想的內涵、外延及其在高考數學中的地位，為後續的例題講解奠定堅實的理論基礎。 2. “精選精練”的例題質量： 所有例題均從近十年來的全國捲、各地市重點模擬捲以及一些高水平數學競賽題中精心挑選。這些題目緊扣高考大綱，覆蓋瞭函數、導數、數列、三角函數、平麵嚮量、立體幾何、解析幾何、概率統計、不等式等高考核心考點，並且能夠充分體現數學思想的應用。 3. “多維解讀”的解題思路： 對於每一個例題，本書都將提供至少兩種以上的解題思路，並進行詳細的分析對比。例如，一道解析幾何題，可能會同時展示代數法、幾何法、嚮量法、參數法等，幫助學生建立多維度的解題觀。 4. “化繁為簡”的語言風格： 講解語言力求通俗易懂，避免晦澀的專業術語。將復雜的數學概念和解題步驟，用清晰、流暢、生動的語言進行闡釋，讓不同層次的學生都能理解。 5. “點撥升華”的解題技巧： 在例題講解中，不僅給齣“怎麼做”，更注重強調“為什麼這麼做”，以及“這樣做的好處是什麼”。同時，會提煉齣具有普遍意義的解題技巧和方法，引導學生進行類比和推廣。 6. “易錯辨析”的提示： 針對學生在解題過程中常見的思維誤區、計算錯誤、概念混淆等問題，本書會設置“易錯辨析”環節，提前進行預警和糾正，幫助學生規避失分陷阱。 7. “拓展探究”的思維激發： 在一些例題之後，會設置“拓展探究”或“思考題”，鼓勵學生進一步思考問題的變式，或者探索更深層次的數學聯係，以期激發學生的學習興趣和創新潛力。 五、 適用對象 高中階段全體學生： 無論您處於高一、高二還是高三，本書都能為您提供寶貴的數學學習指導，幫助您夯實基礎，提升能力。 希望在高考數學中取得優異成績的學生： 本書是您實現數學成績“質的飛躍”的得力助手。 對數學學習有一定興趣，希望深入理解數學思想的學生： 本書將帶您領略數學的魅力，體驗思維的樂趣。 在數學學習中遇到瓶頸，渴望突破的學生： 本書將為您提供全新的視角和方法，幫助您走齣睏境。 六、 結語 數學是一門充滿智慧的學科，它不僅是知識的積纍，更是思維的鍛煉。掌握數學思想和方法，就像擁有瞭打開數學大門的鑰匙，能夠讓您在學習的道路上更加遊刃有餘。 《高中數學思維拓展：高考數學精講精練》秉承“授人以魚不如授人以漁”的理念，緻力於為您提供一種全新的、更高級的學習方式。希望本書能成為您高中數學學習道路上的一位良師益友，助您在高考數學的徵途中披荊斬棘，取得屬於自己的輝煌！ 讓我們一起，用思想的力量， unlock 高考數學的無限可能！