仿射微分几何 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　仿射微分几何是一门发展较早的学科，《仿射微分几何》著者从20世纪20年代中期到30年代初期在这一学科中做了大量工作，《仿射微分几何》充分反映了著者的研究工作成果，与国外同类著作相比，出发点和重点都不相同，显示了我国数学家用自己特有的方法写成的专著的特色，全书分为五章，其中最后一章是内容的重点。
　　《仿射微分几何》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师和以微分几何为专业的数学工作者阅读。

内页插图

目录

序言
第一章 概论
1．1 变换群与隶属的几何
1．2 仿射变换群和射影变换群
1．3 仿射平面曲线的基本定理
1．4 仿射空间曲线的基本定理
1．5 仿射空间曲面论大意
习题和定理

第二章 仿射平面曲线论中的若干整体问题
2．1 Blaschke不等式
2．2 Minkowski-B6hmer定理
2．3 六重点定理
2．4 椭圆弯曲的卵形线有关的两个定理
2．5 椭圆的一个等周性质
2．6 Sylvestler的三点问题
2．7 三角形的最大性质
习题和定理

第三章 仿射曲面论的几何结构
3．1 rnanson平面与仿射曲面法线的关系
3．2 Moutard织面
3．3 主切密切织面偶
3．4 Cech变换∑及其应用
习题和定理

第四章 仿射铸面与仿射旋转面论
4．1 仿射铸面及其变换
4．2 仿射旋转面
4．3 一般化仿射铸面与仿射旋转面
4．4 仿射旋转面的某些特征
4．5 仿射旋转面的新处理
4．6 仿射旋转面的拓广
习题和定理

第五章 仿射曲面论和射影曲面论间的若干关系
5．1 关于规范直线都成为仿射法线的曲面族的研究
5．2 第一类曲面∑（k）
5．3 第二类曲面∑（k）
5．4 主切等温曲面∑（-3）的表示
5．5 曲面∑（1）
5．6 曲面∑（-1）
5．7 曲面∑（-1）的探讨
习题和定理

附录1 仿射曲面论中的Bonnet问题
1．1 关于Bonnet极小曲面的注记
1．2 关于一个具有二系平面仿射曲率线的曲面应用的解析条件
1．3 具有平面仿射曲率线的仿射极小曲面
1．4 在情况1°下的曲面
1．5 在情况2°下的曲面

附录2 高维仿射空间仿射超铸面与仿射超旋转面
2．1 仿射超铸面
2．2 仿射超旋转面
2．3 具有不同顶点曲线的二仿射超铸面的仿射可变形
参考书目
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