　　1. 本书包含考试大纲要求的线性代数需掌握的所有知识点，内容全面完整；
　　2. 对每一部分的基本题型进行分类。在理解基本概念、原理和性质的基础上，本书各个部分均给出了典型的综合题型，按题型进行分类概括，给出了规范、详尽的解答，力求简明扼要，有些题目给出了多种解法，便于学生举一反三。将考研涉及到的线性代数题型进行全面分类，就有助于基本知识的巩固，又有助于适应考试题型。
　　3.全书内容不仅充满诚意，更深谙考研数学的“套路”。在潜移默化中，达到考研数学高分的“小目标”。是一本不可多得的考研数学辅导图书。

内容简介

　　《文都教育 2018全国硕士研究生招生考试线性代数辅导讲义》是专门针对参加2018考研数学数的考生编写的线性代数复习用书。全书共分六章，分别包含行列式，矩阵，向量，线性方程组，特征值和特征向量，二次型这些线性代数的主要内容，每章包含：本章概要、重要知识点讲解、综合题型三部分，关键的概念、原理和性质后面都进行了注解，并且重要内容都给出了巩固题型，有助于对相应部分内容的理解和掌握，同时有助于理解各内容直接的本质联系。对每个部分的基本题型进行了分类，各部分给出练习题及解答，题后附有答案和解析，满足了读者检测的需求，从而逐渐提高应试能力。

作者简介

　　全国著名考研数学辅导专家，南京大学博士、南京工业大学教授，能全程脱稿讲授高等数学、线性代数、概率统计，并能将所讲知识点融会贯通的名师。连续多年担任研究生入学数学考试阅卷组成员，多年来一直从事考研数学教学和命题研究工作，每年都全程指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为“满分教练”。

内页插图

第一章行列式
本章概要
重要知识点讲解
第一节行列式的基本概念与性质
第二节行列式的应用——克拉默法则
综合题型
题型一行列式的基本概念
题型二低阶行列式的计算
题型三�玭阶行列式的计算
题型四矩阵的行列式计算
题型五余子式与代数余子式
本章练习题
练习题答案与解析
第二章矩阵
本章概要
重要知识点讲解
第一节矩阵的基本概念与特殊矩阵
第二节矩阵的运算及性质
第三节矩阵的逆矩阵
第四节矩阵的秩
第五节矩阵等价
综合题型
题型一矩阵的运算与矩阵的行列式计算（续）
题型二矩阵的幂矩阵
题型三初等变换与初等矩阵
题型四逆矩阵的计算与证明
题型五伴随矩阵与矩阵的逆阵关系问题
题型六矩阵方程
题型七矩阵的秩
本章练习题
练习题答案与解析
第三章向量
本章概要
重要知识点讲解
第一节向量的概念与运算
第二节向量组的相关性与线性表示
第三节向量组等价、向量组的极大线性无关组与向量组的秩
第四节�玭维向量空间（仅限数学一）
综合题型
题型一向量组的相关性
题型二向量的线性表示
题型三向量组等价与向量组的秩
题型四过渡矩阵与向量的坐标（仅限数学一）
本章练习题
练习题答案与解析
第四章线性方程组
本章概要
重要知识点讲解
综合题型
题型一方程组的解的理论证明矩阵秩的性质
题型二线性方程组解的结构与性质
题型三齐次线性方程组的解
题型四非齐次线性方程组的通解
题型五线性方程组的理论证明
题型六方程组的公共解与方程组同解
本章练习题
练习题答案与解析
第五章特征值和特征向量
本章概要
重要知识点讲解
第一节特征值与特征向量的基本概念
第二节特征值与特征向量的性质
第三节矩阵对角化理论
综合题型
题型一求矩阵的特征值与特征向量
题型二特征值与特征向量的定义与性质
题型三矩阵相似的判断
题型四非实对称矩阵的对角化
题型五实对称矩阵的对角化
题型六求Am��
题型七特征值法求未知矩阵
题型八特征值、特征向量命题的证明
本章练习题
练习题答案与解析
第六章二次型
本章概要
重要知识点讲解
第一节二次型的基本概念及其标准形
第二节正定矩阵与正定二次型
综合题型
题型一二次型的概念与性质
题型二二次型的标准形
题型三含参数的二次型问题
题型四正定二次型的判别与证明问题
题型五矩阵相似与合同
本章练习题
练习题答案与解析

前言/序言

　　线性代数是全国硕士研究生招生考试数学考试中必考的内容，从历年考试的情况看，很多考生对线性代数知识掌握得不太理想，甚至没有弄清楚其中很多基本原理。作者编写本书目的是为广大复习线性代数的考生在阅读教材的基础上进一步系统复习提供辅导。本书共分为六章，分别为行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型及其标准形。

　　本书特色：
　　1.对知识体系进行概括总结
　　无论是高等数学、线性代数还是概率统计，对知识体系全面、透彻地理解非常重要。本书按照线性代数复习需要抓住的两条主线入手进行系统总结，展开分析。一条主线是行列式、矩阵、向量组作为研究方程组的三大工具与方程组解的关系以及它们之间的联系；另一条主线是特征值与特征向量、矩阵的对角化作为工具如何应用于二次型的标准化。本书每一章都按照体系给出需要掌握的基本概念、基本原理、基本性质，特别注重性质之间联系的总结，在关键的概念、原理和性质后面都进行了注解，并且重要内容都给出了巩固题型，这样有助于对相应部分的内容的理解和掌握，同时有助于理解各内容之间的本质联系。
　　2.对每个部分的基本题型进行分类
　　在理解基本概念、原理和性质的基础上，本书各部分均给出了典型的综合题型，按题型进行分类概括，给出了规范、详尽的解答，力求简明扼要，有些题目给出了多种解法。这一部分将考研涉及的线性代数题型进行全面分类，既有助于基本知识的掌握，又有助于适应考试题型。
　　3.各部分给出练习题及解答
　　每个部分都给出了供读者检测掌握情况的练习题，包括填空题、选择题、计算与证明题。题型全面，所设计的题目既注重基础知识的掌握，又有相当的综合性，对提高读者计算能力、熟练使用基本原理解决问题的能力非常有用。同时题后附有答案与解析，完全满足读者检测的需求，快捷提高应试能力。
　　由于编者水平所限，不足之处在所难免，望广大读者批评指正。

　　编者
　　2016年9月于南京

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