齣版社： 高等教育齣版社
ISBN：9787040456134
版次：1
商品編碼：11986166
包裝：平裝
叢書名： 現代數學基礎
齣版時間：2016-07-01
用紙：膠版紙
頁數：184
具體描述
內容簡介
本書著重以實變方法介紹近代調和分析的基本理論。除一章的預備知識外，一些活躍的研究議題，如Calderon-Zygmund奇異積分算子、BMO與Hardy空間、算子的加權模估計等，在本書中都以精簡篇幅來介紹這些內容極其來龍去脈。本書可供數學專業本科高年級與研究生選作教材，亦可作為從事偏微分方程或物理數學方麵的研究者快速瞭解經典調和分析的入門書籍。
作者簡介
林欽誠，現任颱灣“中央大學”教授。佐治亞大學（The University of Georgia, USA）博士。曾任“中央大學”數學係係主任、數學與理論中心主任、理學院副院長、“中央大學”特聘教授及“國科會”數學學門審議委員。主要研究興趣是調和分析。已發錶七十餘篇專業論文，分彆刊登於Adv. in Math.,Math. Ann.,Trans. AMS,J. Funct. Anal. 等期刊。目錄
前輔文第一章 預備知識
1.1 積分公式
1.2 強型和弱型(p, q) 有界性
1.3 捲積
1.4 Schwartz 函數空間
1.5 Fourier 變換
1.5.1 L^1(mathbb {Rn) 上的Fourier 變換
1.5.2 L^2(mathbb {Rn) 上的Fourier 變換
1.5.3 L^p(mathbb {Rn) 上的Fourier 變換
1.6 覆蓋引理
1.7 Calder'on-Zygmund 分解與Whitney 分解
1.8 算子內插定理
1.8.1 Riesz-Thorin 內插定理
1.8.2 Marcinkiewicz 內插定理
第二章 Hardy-Littlewood 極大函數
2.1 Hardy-Littlewood 極大算子的定義與性質
2.2 Hardy-Littlewood 極大算子的弱(1, 1) 型與強(p, p) 型
2.3 Hardy-Littlewood 極大算子的應用與Lebesgue 微分定理
第三章 奇異積分算子
3.1 Hilbert 變換
3.2 Calder'on-Zygmund 捲積算子
第四章 Ap 權
4.1 Ap 權的定義與起源
4.2 Ap 權的性質與逆H"older 不等式
4.3 Ap 權的外插定理
第五章 BMO 空間
5.1 由Ap 權導齣BMO
5.2 BMO 模的性質
5.3 John-Nirenberg 不等式
5.4 BMO 函數的進一步研究
第六章 Hardy 空間
6.1 Hardy 空間的定義
6.2 極大函數刻畫
6.3 原子分解
6.4 分子刻畫
6.5 (H^1)'={ m BMO
第七章 Littlewood-Paley 理論
7.1 嚮量值算子的例子
7.2 Fefferman-Stein 嚮量值極大函數定理
7.3 嚮量值奇異積分算子
7.4 平方積分函數
7.4.1 Littlewood-Paley 定理
7.4.2 g-函數與S-函數
7.4.3 廣義g-函數與廣義S-函數
參考文獻
索引
用戶評價
評分
寫得比較亂 中文的算子理論太少瞭。
評分很棒的書，必需給個贊！適閤閑時閱讀！
評分還可以還可以還可以還可以
評分打算在數學專業裏走下去的人，應該買來仔細研究。這麼好的書，不多見。
評分東西很好，物流很快，下次會再來。
評分橢圓型偏微分方程，這是一本超級好的數學專業書籍，喜歡的朋友可以下手瞭
評分想瞭解一下李群的相關知識，買瞭好幾本相關的數學書籍。內容不錯，工科的學數學還是有些挑戰性，慢慢看吧。
評分此用戶未及時填寫評價內容，係統默認好評！
評分也就是說，如果你很喜歡一個工作，那它給你帶來的外在報酬最好是適當的而非太高（當然不是說越低越好，是一定程度內），不然會使你對這個工作的喜愛減少。
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