高中數學進階教程（每日一題好題精選） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

　　這是一本無限延伸的書,讀一讀、想一想、掃一掃成就解題高手.來自暢銷書《高考數學壓軸題的分析與解》作者又一力作，每日一題百日進階，為數學愛好者提供良好素材，更為數學高考提供高分途徑。雙色排版、醒目提示，訂閱號與APP保駕護航，相信隻要堅持閱讀，定能在百日獲得明顯的進步，在高考中取得好成績。

內容簡介

　　本書精選瞭一百道好題，通過精心的解法梳理與思考總結，根據需要部分題目配置瞭練習。為同學有效的做題進行示範，意圖培養學生獨立思考與總結的能力，瞭解數學學習的一些特點，掌握數學學習的規律。

作者簡介

　　蘭琦，光子數學創始人，14歲就讀於中科大少年班，高一時獲得全國高中數學聯賽一等奬，高考數學滿分，畢業於清華大學計算機係，曾是學而思高中數學骨乾教研員，著有暢銷書《高考數學壓軸題的分析與解》.

內頁插圖

目錄

第一章 函數
第1課 代數條件的直觀化
第2課 函數方程試題一則
第3課 復閤函數的“組閤圖象”
第4課 好一個分段函數
第5課 構造函數
第6課 二階不動點
第7課 n階周期點
第8課 構造映射比大小
第9課 抽象函數
第10課 尋找對稱中心
第二章 三角（共6課）
第三章 嚮量（共17課）
第四章 數列（共9課）
第五章 不等式（共8課）
第六章 代數變形（共5課）
第七章 直綫與圓（共6課）
第八章 立體幾何（共6課）
第九章 導數（共9課）
第十章 圓錐麯綫（共19課）
第十一章 計數與概率（共1課）
第十二章 組閤雜題（共4課）

前言/序言

　　每日一題百日進階
　　做題是學好高中數學的必要手段，很多同學乃至老師每天都會演算大量習題．但是據我觀察，由於做題的方式方法不同，收效大相徑庭．有些同學在不斷的重復演算已經熟練掌握的習題虛度時日；有些同學淺嘗輒止，在看懂答案的層麵上徘徊掙紮；有些同學盲目追求一題多解，思考流於形式而未能提煉．
　　這是為什麼呢？其實很簡單，就是因為沒有抓住數學學習的特點．數學嚴密、靈活而係統，嚴密性指數學的基礎，靈活性指數學的錶現形式，而係統性指數學的內在．因此在做數學習題時需要進行嚴格的邏輯推理並用符號語言與圖形語言準確的錶達齣來，這樣有助於培養嚴密的數學思維；進而需要注意思考每道題的特點，這樣有助於鍛煉思路的針對性和靈活性；此外還需要總結隱藏在獨立的習題背後的共通的性質，這樣有助於形成自己係統的解題途徑．
　　有很多書非常重視數學學習的係統性，在知識梳理和題型歸納方麵做瞭很好的示範．今年3月份我在另外一個方嚮上進行嘗試，即通過對近三年高考壓軸題的解法梳理與思考總結，為同學有效的做題進行示範，意圖培養學生獨立思考與總結的能力。這種嘗試得到瞭老師和學生的認可，所齣版的《高考數學壓軸題的分析與解》一書長期居於同類圖書榜首。這種嘗試也帶來瞭更多的需求，很多讀者提齣將我的博客的每日一題齣版以便方便閱讀，因此我從博客中精選瞭一百道題，做瞭精心的加工，部分題目配置瞭練習形成瞭本書，相信您隻要堅持閱讀，定能在百日獲得明顯的進步，在高考中取得好成績。
　　從這本書開始，我將和我的夥伴們一起，完成《高中數學進階教程》這套書的寫作，他們當中不少人水平遠在我之上，而且和我教風相近。希望同學們能夠通過這套書瞭解數學學習的一些特點，掌握數學學習的規律，高分之路拾級而上，從而取得長足的進步．由於作者水平所限，難免會齣現一些紕漏甚至是錯誤，還請讀者批評指正．
　　蘭琦

高中數學進階教程（每日一題好題精選） 內容梗概 《高中數學進階教程（每日一題好題精選）》並非一本包含特定教學內容的“內容式”書籍，而是一本以“精選優質題目”為核心，旨在提升高中生數學思維能力和解題技巧的輔助學習資料。它不提供係統的理論知識講解，不歸納總結復雜的數學公式，也不詳細闡述每一個知識點的來龍去脈。其核心價值在於，通過嚴謹篩選、精心編排的題目，引導學生在“做題”的過程中，主動發現、理解和掌握高中數學的精髓。 本書的編排邏輯是圍繞“每日一題”的概念展開。每一道題目都經過反復推敲，力求在難度、思維深度、知識點覆蓋麵等方麵達到一個精妙的平衡。這些題目並非簡單的計算題或套公式的題目，而是能夠引發學生深度思考，需要運用多種數學思想方法（如數形結閤、分類討論、轉化與化歸、類比推理等）來解決的“好題”。通過每日一道的節奏，旨在幫助學生養成持之以恒的學習習慣，並在潛移默化中鞏固和深化對知識點的理解。 本書的“進階”體現在其選取的題目超越瞭基礎知識的簡單應用，更多地關注如何將不同知識點融會貫通，如何應對復雜多變的題型，以及如何培養學生獨立思考和解決難題的能力。它不是一本“送分題”的集閤，而是需要學生付齣努力，經過一番“頭腦風暴”纔能有所收獲的“挑戰”。 “好題精選”是本書的另一個重要標簽。這裏的“好”並非指題目本身的“奇特”或“刁鑽”，而是指題目能夠有效地檢驗學生對知識的掌握程度，能夠有效地暴露學生思維上的盲點，並能有效地引導學生走嚮更深層次的理解。這些題目來源於豐富的教學實踐，是經過檢驗的、能夠切實幫助學生提升的經典題型。 核心功能與價值 1. 驅動式學習，主動探索： 與提供“答案”式的教程不同，本書通過“問題”來驅動學習。學生需要先嘗試獨立思考，調用已有的知識和經驗去解決問題。在這個過程中，他們會被動地去復習、鞏固、甚至主動去查閱和學習相關的知識點，從而實現更加主動和深入的學習。 2. 思維訓練，能力提升： 本書的題目設計側重於考察學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、空間想象能力以及數學建模能力。它鼓勵學生不拘泥於單一的解題思路，而是學會從不同角度審視問題，運用多種數學工具和思想方法進行分析和解決。 3. 技巧積纍，效率優化： 長期堅持練習本書中的題目，學生會逐漸熟悉各種典型的數學問題情境，掌握解決這類問題的常用技巧和策略。這有助於提高解題速度和準確率，尤其在麵對考試時，能夠更從容地應對各種題型。 4. 知識點鞏固，融會貫通： 盡管本書不直接講解理論，但題目本身必然會涉及高中數學的各個核心知識點。通過解決一道道題目，學生能在實踐中鞏固對具體知識點的理解，更重要的是，能夠看到不同知識點之間的內在聯係，培養“融會貫通”的數學視野。 5. 查漏補缺，精準突破： 當學生在解決某一道題目時遇到睏難，或發現自己某個知識點掌握不牢時，這恰恰是寶貴的學習機會。通過分析題目背後的知識點和解題思路，學生可以清晰地識彆自己的薄弱環節，並進行有針對性的彌補和提升。 6. 習慣養成，考前衝刺： “每日一題”的設定，有助於學生培養規律的學習習慣，將數學學習融入日常生活。對於即將麵臨考試的學生而言，本書的精選題目更是進行考前高效復習、模擬實戰、提升應試能力的絕佳資源。 適用對象 本書最適閤以下人群： 高中生： 旨在幫助高中生在現有數學基礎之上，進一步提升解題能力、思維能力和應試水平。 希望挑戰自我、追求卓越的學生： 對於那些不滿足於基礎知識的掌握，渴望在數學領域取得更高成就的學生，本書提供瞭絕佳的進階路徑。 需要在短時間內有效提升數學成績的學生： 通過堅持每日一題的練習，能夠快速鞏固知識、提升技巧，從而實現成績的突破。 在數學學習中遇到瓶頸，需要更多啓發和引導的學生： 本書的精選題目往往能從新的角度啓發學生，幫助他們跨越思維障礙。 教師和傢長： 可作為指導學生學習、提供高質量練習的寶貴參考。 核心理念 本書秉持“以練促學，以題開悟”的學習理念。它相信，真正的數學能力是在不斷的練習和思考中形成的。通過精心挑選的題目，激發學生的學習興趣，引導他們主動地去探索數學的奧秘，最終實現數學素養的全麵提升。本書不是知識的堆砌，而是思維的訓練場，是能力提升的催化劑。它鼓勵學生從“知道”到“做到”，從“理解”到“運用”，再到“創新”。 本書特色 題目質量高： 每一道題目都經過嚴格篩選，具備典型性、代錶性和啓發性。 思維導嚮： 題目設計側重於考察思維過程，而非簡單的知識點套用。 循序漸進： 盡管是進階教程，但題目難度設計閤理，能夠逐步引導學生挑戰更高層次的問題。 實用性強： 題目內容緊密貼閤高中數學考試的要求和趨勢。 激發興趣： 通過富有挑戰性和啓發性的題目，激發學生對數學學習的內在興趣。 如何使用本書 本書的使用方式非常靈活，但核心在於“堅持”和“思考”。 1. 每日挑戰： 每天安排固定時間，獨立思考並嘗試解決一道題目。 2. 深入分析： 在嘗試解決後，即使做對瞭，也要仔細分析解題思路，思考是否有更優解法，以及題目背後蘊含的數學思想。 3. 反思總結： 對於做錯或耗費大量時間的題目，要深入反思錯誤原因，總結解題方法和經驗教訓。 4. 查漏補缺： 將解題過程中遇到的薄弱環節記錄下來，並主動查閱相關知識點進行鞏固。 5. 定期迴顧： 定期迴顧近期完成的題目，鞏固已掌握的知識和技巧。 《高中數學進階教程（每日一題好題精選）》是一本不提供“標準答案”式教學內容的“智慧工具書”。它將知識的傳授者角色，部分地轉移給學生自身，通過高質量的題目作為引導，讓學生在解決問題的過程中，構建起自己的數學知識體係，磨練齣精湛的解題技藝，最終實現數學能力的飛躍。它是一份精心準備的“挑戰書”，邀請每一位渴望進步的高中生，走進數學的無限可能。