現代數學基礎叢書·典藏版：巴拿赫空間結構和算子理想 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版：巴拿赫空間結構和算子理想》是數學專業泛函分析中Banach空間和算子理論有機結閤研究的嘗試.全書分為7章，在瞭解經典Banach空間結構，瞭解算子理想豐富種類的基礎上，通過對黎斯算子類的專門探討，反映較之於Hilbert空間算子理論、一般Banach空間算子理論的特殊性，全書的後2章集中地對Banach空間結構理論的國際前沿-Gowers-Maurey係列成果進行介紹，進而初步探索Banach空間上算子代數K理論的新格局.
　　《現代數學基礎叢書·典藏版：巴拿赫空間結構和算子理想》適閤於泛函分析專業的研究生、高年級大學生以及數學工作者用作教材或參考書.對於希望瞭解和欣賞GowersW.T.獲（1998’柏林）菲爾茲奬的主要工作成就的數學愛好者也有一定參考價值，

內頁插圖

目錄

《現代數學基礎書叢》序
前言
凡例

第1章 經典Banach空間結構的概述
§1．1 Schauder基和基序列
§1．2 序列空間co
§1．3 序列空間l1
§1．4 序列空間lp（1§1．5 不可分的序列空間l∞
§1．6 函數空間

第2章 可補子空間
§2．1 基本概念與結果
§2．2 從子空間可補性論Hilbert空間同構特徵
§2．3 次投影性質和超投影性質
§2．4 擬可補子空間與可分商問題簡介

第3章 算子代數B（X）中的理想
§3．1 半Fredholm算子與譜論初步
§3．2 Banach代數B（X）中的理想
§3．3 B（X）中算子理想的復雜性與惟一性

第4章 廣義算子理想和空間理想
§4．1 廣義算子理想的概念與實例
§4．2 Banach空間理想的概念與實例
§4．3 算子理想的乘積和商
§4．4 算子理想的豐富運算程序
§4．5 （A，B）型算子理想
§4．6 關於無限維可分商問題
§4．7 空間的不可比性

第5章 黎斯算子
§5．1 黎斯算子研究的背景與意義
§5．2 黎斯算子的特徵與實例
§5．3 算子West分解與其他算子緊攝動問題的關係
§5．4 黎斯算子可West分解的幾種Banach空間

第6章 空間結構的Gowers-Maurey係列成果
§6．1 遺傳不可分解的Banach空間
§6．2 關於G-M係列成果

第7章 Banach空間上算子代數K理論
§7．1 Banach代數K理論概述
§7．2 Banach空間上算子代數K理論基礎
§7．3 某些算子理想的K群及到G-M型空間中的應用
§7．4 Laustsen方法和Gowers-Zsak構想
§7．5 其他相關問題討論
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已齣版書目

前言/序言

　　20世紀70年代後期，我國的數學研究與數學書刊的齣版由於文化大革命的浩劫已經破壞與中斷瞭十餘年，而在這期間國際上數學研究卻在迅猛地發展著。1978年以後，我國青年學子重新獲得瞭學習、鑽研與深造的機會，當時他們的參考書籍大多還是50年代甚至更早期的著述。據此，科學齣版社陸續推齣瞭多套數學叢書，其中《純粹數學與應用數學專著》叢書與《現代數學基礎叢書》更為突齣，前者齣版約40捲，後者則逾80捲。它們質量甚高，影響頗大，對我國數學研究、交流與人纔培養發揮瞭顯著效用。
　　《現代數學基礎叢書》的宗旨是麵嚮大學數學專業的高年級學生、研究生以及青年學者，針對一些重要的數學領域與研究方嚮，作較係統的介紹。既注意該領域的基礎知識，又反映其新發展，力求深入淺齣，簡明扼要，注重創新。
　　近年來，數學在各門科學、高新技術、經濟、管理等方麵取得瞭更加廣泛與深入的應用，還形成瞭一些交叉學科，我們希望這套叢書的內容由基礎數學拓展到應用數學、計算數學以及數學交叉學科的各個領域。
　　這套叢書得到瞭許多數學傢長期的大力支持，編輯人員也為其付齣瞭艱辛的勞動。它獲得瞭廣大讀者的喜愛。我們誠摯地希望大傢更加關心與支持它的發展，使它越辦越好，為我國數學研究與教育水平的進一步提高作齣貢獻。
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