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一階非綫性偏微分方程引論

一階非綫性偏微分方程引論 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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硃長江 著

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發表於2024-12-27

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圖書介紹

齣版社： 高等教育齣版社
ISBN：9787040450415
版次：1
商品編碼：11926013
包裝：平裝
開本：16開
齣版時間：2016-04-01
用紙：膠版紙

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圖書描述

內容簡介

　　《一階非綫性偏微分方程引論》根據作者多年講授一階非綫性偏微分方程課程的講義編寫而成。全書共分為四章，內容包括：基本概念，一階非綫性偏微分方程的局部光滑解，Hanmton-Jacobi方程簡介，單個守恒律方程。在編寫時注重問題的來龍去脈，力求做到由淺入深、通俗易懂，便於教師講授和學生學習。

目錄

第一章 引言
1．1．什麼是偏微分方程
1．2．偏微分方程的階
1．3．綫性偏微分方程
1．4．非綫性偏微分方程
1．5．偏微分方程的解
1．6．定解問題
1．7．適定性
習題1
第二章 一階非綫性偏微分方程的局部光滑解
2．1．特徵及特徵常微分方程的推導
2．2．邊界條件
2．3．局部光滑解
2．4．應用
2．5．局部解析解(Cauchy．Kovalevskaya定理)
習題2
第三章 Haimlton-Jacobi方程簡介
3．1．變分法、Hamilton常微分方程
3．2．Legendre變換、Hopf-Lax公式
3．3．弱解、唯一性
習題3
第四章 單個守恒律方程
4．1．弱解
4．2．Lax-Oleinik公式、弱解的存在性
4．3．熵條件、熵解的存在性與唯一性
4．4．Riemann問題
4．5．解的漸近行為
習題4
附錄Ⅰ 磨光算子
附錄Ⅱ 函數幾乎處處為零的判斷方法
附錄Ⅲ 凸函數的性質
主要參考文獻

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