走進教育數學：繞來繞去的嚮量法 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《走進教育數學：繞來繞去的嚮量法》詳細論述用嚮量法解決常見幾何問題的方法，特彆是基於嚮量相加的首尾銜接規則的迴路法。指齣瞭選擇迴路的訣竅，用大量的例題展示迴路法解題的簡潔明快風格；分析瞭常見資料中同類題目解法煩瑣的原因；提齣瞭改進嚮量解題教學的見解。《走進教育數學：繞來繞去的嚮量法》共16章，從嚮量的基本概念和運算法則入手，由易至難，以簡禦繁，不僅列齣嚮量法解題要領，還論及嚮量法與復數法、解析法、質點法等的聯係。
　　《走進教育數學：繞來繞去的嚮量法》可供中學和大學的數學師生、數學愛好者，以及數學教育研究者參考。

作者簡介

　　張景中，數學傢、中國科學院院士。
　　多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明奬二等奬，中國科學院自然科學奬一等奬，國傢自然科學奬二等奬．
　　熱心數學教育，提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究．
　　熱愛科普事業，所著《教育數學叢書》曾獲中國齣版政府奬（圖書奬），《數學傢的眼光》等科普作品曾獲國傢科學技術進步奬二等奬、第六屆國傢圖書奬、“五個一”工程奬、第一屆中國科普作傢協會優秀科普作品（圖書類）優秀奬，主編的《好玩的數學》叢書2009年獲得國傢科學技術進步奬二等奬．

內頁插圖

目錄

總序
前言
第1章 漫談嚮量
1．1 嚮量和標量
1．2 嚮量小史
1．3 嚮量名詞的演變
1．4 n維嚮量

第2章 嚮量基礎
2．1 嚮量的概念
2．2 嚮量的運算
2．3 平麵嚮量基本定理
2．4 平麵嚮量的坐標錶示
2．5 嚮量的數量積
2．6 空間嚮量

第3章 初見嚮量迴路
第4章 嚮量與平行四邊形
第5章 嚮量形式的定比分點公式
第6章 嚮量數量積
第7章 嚮量坐標證垂直
第8章 嚮量法與復數
第9章 單位嚮量
第10章 從平麵到空間
第11章 嚮量法與立體幾何
第12章 嚮量法與解析幾何
第13章 嚮量法與不等式
第14章 嚮量法與質點法
第15章 嚮量雜題
第16章 從嚮量角度看銹規問題
參考文獻
後記

前言/序言

　　看到本叢書，多數人會問這樣的問題：
　　“什麼是教育數學？”
　　“教育數學和數學教育有何不同？”
　　簡單說，改造數學使之更適宜於教學和學習，是教育數學為自己提齣的任務．
　　把學數學比作吃核桃．核桃仁美味而富有營養，但要砸開核桃殼纔能吃到它．有些核桃，外殼與核仁緊密相依，成都人形象地叫它們“夾米子核桃”，如若砸不得法，砸開瞭還很難吃到．數學教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃．教育數學呢，則要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味、更有營養、更容易砸開吃淨．
　　“教育數學”的提法，最早齣現在筆者1989年所寫的《從數學教育到教育數學》中．其實，教育數學的活動早已有之，如歐幾裏得著《幾何原本》、柯西寫《分析教程》，都是教育數學的經典之作．
　　數學教育有很多世界公認的難點，如初等數學裏的幾何和三角，高等數學裏麵的微積分，都比較難學．為瞭對付這些難點，很多數學老師、數學教育專傢前赴後繼，做瞭大量的研究，寫瞭很多的著作，進行瞭廣泛的教學實踐．多年實踐，幾番改革，還是覺得太難，不得不“忍痛割愛”，少學或者不學．教育數學則從另一個角度看問題：這些難點的産生，是不是因為前人留下來的知識組織得不夠好，不適於數學的教與學？能不能優化數學，改良數學，讓數學知識變得更容易學習呢？
　　知識的組織方式和學習的難易有密切的聯係，英語中12個月的名字：January，February，……．背單詞要花點工夫吧！如果改良一下：一月就叫Monthone，二月就叫Monthtwo，等等，馬上就能理解，就能記住，學起來就容易多瞭．生活的語言如此，科學的語言——數學——何嘗不是這樣呢？
　　很多人認為，現在小學、中學到大學裏所學的數學，從算術、幾何、代數、三角到微積分，都是幾百年前甚至幾韆年前創造齣來的．這些數學的最基本的部分，普遍認為是經過韆錘百煉，相當成熟瞭，對於這樣的數學內容，除瞭選擇取捨，除瞭教學法的加工之外，還有優化改革的餘地嗎？
　　但事情還可以換個角度看．這些進入瞭課堂的數學，是在不同的年代、不同的地方、由不同的人、為不同的目的而創造齣來的，而且其中很多不是為瞭教學的目的而創造齣來的．難道它們會自然而然地配閤默契，適宜於教學和學習嗎？
　　看來，這主要不是一個理論問題，而是一個實踐問題，
　　走進教育數學，看看教育數學在做什麼，有助於迴答這類問題．
　　隨便翻翻這幾本書，就能瞭解教育數學領域裏近20年來做瞭哪些工作，從已有的結果看到，教育數學有事可做，而且能做更多的事情，
　　比如微積分教學的改革，這是在世界範圍內被廣為關注的事．叢書中有兩本專講微積分，主要還不是講教學方法，而是講改革微積分本身．
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