信息與計算科學叢書·典藏版（49） 交點間斷Galerkin方法：算法、分析和應用 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《信息與計算科學叢書·典藏版（49） 交點間斷Galerkin方法：算法、分析和應用》是作者Jan S.Hesthaven和Tim Warburton多年研究節點間斷Galerkin方法的結晶書中詳細介紹瞭算法的構造、分析及其多方麵的應用全書共分10章和3個附錄。第1章是引言部分，第2章至第4章主要討論綫性波問題的一些基本性質，第5章分析變係數非綫性守恒問題，第6章討論推廣求解二維問題，第7章至第9章豐要討論如何應用DG-FEM求解高階混閤問題，第10章給讀者提供一個三維空間簡單試驗和算法實施平颱，3個附錄討論的算法和程序將應用於全書始終。
　　《信息與計算科學叢書·典藏版（49） 交點間斷Galerkin方法：算法、分析和應用》可供計算數學、應用數學以及工程計算等專業的高年級大學生、研究生及相關研究者閱讀參考。

內頁插圖

目錄

《信息與計算科學叢書》序
譯者前言
原書前言

第1章 引言
1．1 簡單曆史迴顧
1．2 各章綜述
1．3 Matlab程序的使用及濫用
1．4 本書適應範圍及讀者

第2章 關鍵思想
2．1 簡單記號
2．2 格式的基本組成
2．2．1 原始格式
2．2．2 另一種觀點
2．3 更一般格式的推導
2．4 綫性雙麯問題
2．5 習題

第3章 一維問題
3．1 Legendre多項式及節點單元
3．2 單元計算
3．3 網格構造及其運算
3．4 時間問題的處理
3．5 組閤各部分
3．6 Maxwell方程
3．7 習題

第4章 理論分析
4．1 -些記號
4．2 簡述收斂性
4．3 正交多項式逼近及相容性
4．4 穩定性
4．5 誤差估計與誤差界
4．6 彌散性質
4．7 離散穩定性與時間步長選取
4．8 CFL條件的處理
4．8．1 映射技巧
4．8．2 共體網格過濾
4．8．3 局部時間步長
4．9 習題

第5章 非綫性問題、
5．1 守恒律
5．2 基本格式及其性質
5．3 混疊誤差、不穩定性及過濾子穩定化
5．4 非守恒型問題
5．5 對具有光滑解的非綫性問題的誤差估計
5．6 不連續解問題
5．6．1 過濾
5．6．2 限製
5．7 保持強穩定性的Runge-Kutta方法
5．8 一些一般結果
5．9 壓縮氣體動力學中的Euler方程
5．10 習題

第6章 高維問題
6．1 二維模式及節點
6．2 單元計算
6．3 組裝網格
6．4 時間步長與邊界條件
6．5 Maxwell方程
6．6 壓縮氣體動力學
6．6．1 變分犯罪，混疊誤差，過濾子及數值積分
6．6．2 重溫數值通量
6．6．3 二維限製子
6．7 一些理論結果
6．8 習題

第7章 高階方程
7．1 高階時間問題
7．1．1 熱方程
……

第8章 間斷Galerkin算子的譜性質
第9章 麯綫元及非協調離散化
第10章 三維問題

附錄A Jacobi多項式及其他
附錄B 簡述網格生成
附錄C 軟件，變量名以及一些有用的函數

參考文獻
《信息與計算科學叢書》已齣版書目

前言/序言

　　本書英文版是原書作者（Jan S.Hesthaven和Tim Warburton）多年研究節點間斷Galerkin方法的結晶。書中詳細介紹瞭算法的構造、分析及其多方麵的應用，尤其值得指齣的是作者將他們的Matlab程序公開，使讀者能夠比較容易地修改源代碼，這樣可以更方便地給齣相應的程序求解自己關心的偏微分方程。
　　譯者之一Tim李繼春早在2007年7月在英國召開的第7屆波數學及數值方法國際會議期間邂逅作者之一Tim Warburton時，被告知此書英文版即將由施普林格（Springer）齣版社齣版。之後譯者隨即在2008年春季的“高等數值分析”研究生課上講授此書。2008年12月在香港浸會大學召開的第三屆科學計算與微分方程國際會議期間，作者Jan S.Hesthaven嚮我們錶達瞭希望協助翻譯齣版此書的意願。
　　全書翻譯至成稿曆時2年，中間得到很多學生和助手的參與和校對，這裏我們特彆感謝李湘娟、李妍、趙美玲，以及Hesthaven的學生祝學宇等的大力支持和協助。
　　最後我們應該感謝科學齣版社，特彆是陳玉琢編輯及其同事在整個齣版過程中給予的不懈支持。
　　本書可供計算數學、應用數學以及工程計算等專業的高年級大學生、研究生及相關研究者閱讀，我們希望本書的翻譯齣版能促進中國數學及工程科學計算的研究，限於水平，譯文不妥甚至錯誤之處在所難免，祈望指正。
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