趣味数学丛书：数学奇趣 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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徐品方，徐伟 著

图书标签:

• 数学
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• 思维训练
• 数学启蒙
• 小学数学
• 数学游戏
• 亲子阅读

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030334640

版次：1

商品编码：11887515

包装：平装

丛书名： 趣味数学

开本：16开

出版时间：2012-03-01

用纸：胶版纸

页数：210

字数：280000

正文语种：中文

内容简介

　　数学很奇妙，它就像是一座由数字、字母、符号和图形构成的迷宫。利用思维的力量去寻找迷宫正确道路的过程，充满着挑战，也充满着乐趣。
　　《趣味数学丛书：数学奇趣》介绍了一些充满奥秘与奇趣的数学知识和数学历史故事，包括神秘而有趣的自然数、妙趣横生的墓志铭，以及数学历史上的失误等，这些内容发人深思，令人惊讶，有些还会让你会心一笑。相信《趣味数学丛书：数学奇趣》能够激发你对数学的兴趣，锻炼你的逻辑思维能力，提升你的创新意识。
　　《趣味数学丛书：数学奇趣》语言通俗易懂，集知识性与趣味性于一体，非常适合小学高年级以上文化程度的大众读者阅读。

目录

前言
一　充满奥秘数学
二　生活中的数学
三　破译算式哑谜
四　妙趣横生墓志铭
五　数学王国怪事多
六　神秘而有趣的数
七　数学史上的失误
八　考你的辨析能力
九　台国人命名的定理
十　数学背后中的故事
思考题参考答案
参考文献

精彩书摘

　　《趣味数学丛书：数学奇趣》：
　　5.音乐助你工作好
　　法国作家雨果说过：“开启人类智慧的宝库有三把钥匙，一是数字，二是文字，三是音符。”现代专家研究表明：数学、文字与音乐对人的大脑开发大有帮助。据报纸披露，有专家估计，一个人的脑记忆容量，约等于目前世界藏书总量的全部信息，但真正被开发出来的却微乎其微（转引自《中国消费者报》，1995-1-30）。
　　大家知道，人有左、右两脑，左脑优势在于抽象思维，如数学、文学等；而右脑优势在于形象思维，如记忆、形象、音乐和感知等。但是人们往往重视左脑的利用（如从小培养幼儿数数、背古诗等），而忽视右脑的开发，音乐可以激发右脑中有益于思维、记忆的肽的分解运动，还能促使人脑中传递神经信息的突触大量增加。因此，音乐对于右脑的开发，培养人的感受力、记忆力、想象力和创造力，都有很大的好处。
　　古今中外，许多人都喜爱音乐。我国古代教育都把音乐作为“六艺”之一，孔子规定他的学生都必须掌握。在国内外，许多科学家都离不开音乐，关于这一点，有许多故事，下面选介一些：
　　许多科学家毕生离不开音乐，音乐帮助他们发明创造或工作好，正如开普勒说，他发明行星运动三大定律是受了故乡巴伐利亚民歌《和谐曲》的启示。
　　大科学家爱因斯坦喜欢音乐，不仅拉得一手好的小提琴，还很喜欢弹钢琴。他发明“广义相对论”是在不断弹奏钢琴的同时悟出来的。爱因斯坦承认：“如果没有早年的音乐教育，无论在哪一方面我都将一事无成。”他死后，人们对他的大脑进行切片，发现他脑中的突触比常人（甚至其他科学家）多得多。
　　据有关资料披露，1971年荣获诺贝尔化学奖的加拿大物理学家兼化学家格哈德·赫兹堡博士，数十年来从不间断他的音乐练习，他认为音乐打开了他科学研究的思路。
　　匈牙利数学家波尔约（又泽为鲍耶。J.Bolyai，1802～1860）是第一小提琴手。当他在数学世界里感到单调困倦时，他就回到五彩斑斓的音乐天地里，从音乐天地里找到研究数学的灵感。他深深感到，数学的神秘和音乐的美妙，完全是相融的。数学和音乐是他心灵成长的肥美沃土。
　　雷垣（1912-2002）是我国现代数学教育家。音乐帮助他走进了数学家的行列。他高中毕业后考入上海音乐学院，学习了三年音乐后，放弃音乐，转向数学，留学美国获数学博士学位，后成为安徽师范大学教授。
　　中国自古就有黄钟起度、乐律相系的传统。雷垣教授在美国大学学习数学的同时，仍在音乐系选修了乐理课，向小提琴名师学习，参加音乐系组织的交响队及参加每年5月的音乐会、欣赏世界音乐名家演奏等活动。
　　雷垣教授终身从事数学研究和数学教学工作，同时又以音乐为业余爱好。他曾做过傅聪的钢琴启蒙老师。他在对“真、善、美”的追求上，找到了数学与音乐的结合点，使二者相辅相系，并行不悖。
　　雷垣教授认为：搞数学靠逻辑思维及记忆能力，搞音乐靠形象思维和听觉能力，二者分属大脑两半球。如果处理得好，数学与音乐，可以得到和谐统一，可以开发左右脑功能，并且把音乐欣赏和乐器演奏，作为紧张教学工作的一种精神调剂。所以，他一生除留下教授数学的声誉以外，音乐成为他生命中一道美丽的风景线，悦耳的琴声在他的指间飞扬，留下了他的小提琴和钢琴的悠扬韵声。
　　……

前言/序言

　　数学很奇妙，它是数字、字母、符号和图形构成的一座迷宫。不少人爱做迷宫游戏，用逻辑思维的武器，寻找走出迷宫的正确道路，一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦令人兴奋，会使人再向新的或更复杂的迷宫挑战。这就是数学奇趣的魅力。
　　数学的定义、定理等，使一些人感到神秘莫测，有些人把数学设想成受冷酷无情的法则、定理统治的专制王国，认为里面充满着机械与单调。其实，数学是个充满趣味、充满生气、瑰丽多姿的大千世界，是人类思维开出的灿烂花朵，是思维高原上的一座宏伟殿堂。好玩的数学，永远向每一个人敞开迷宫的大门。
　　数学是人类的伊甸乐园。它虽然没有文学那样的故事情节，没有那样多愁善感、曲折动人，不像音乐那样有动听的旋律，也不像绘画艺术那样让人目眩或有着栩栩如生的缤纷色彩；但是，数学以严谨的逻辑推理的计算和抽象思维而著称，它的色彩是简洁和明快的，有首诗说得更明白：
　　数学能令你的思维纯净，
　　会为你的思维增添活力，
　　它赋予你想象的翅膀，
　　为你开通推理的渠道。
　　历史上有些曾经被人所掌握的知识，随着时间的流逝，渐渐销声匿迹了，人们只能在故纸堆中寻觅它的踪影。然而，另外一些知识，尽管它们源于古老的年代，至今却仍然光彩夺目，焕发出旺盛的生命力。有些古老的数学好似铁树开花，成为珍稀的火花，点燃和照亮了现代的科学技术。让我们珍视古老的数学文化遗产，让它再开放出更加绚丽鲜艳的花朵。
　　本书选介一些充满奥秘的数学奇趣，供你赏析，会让你过目难忘。若能撞响你思维的洪钟，激发你对数学的兴趣，提高你的创新能力，甚至有助于提高全民科学素质的话，作者也就心满意足了。
　　由于作者水平有限，不当之处，欢迎批评指正！

好的，以下是根据您的要求撰写的图书简介： --- 《探索数字的秘密：经典数学思维训练》 —— 打破思维定势，点亮逻辑之光 一、 缘起：在严谨中寻求趣味，在探索中发现美感 数学，常被视为抽象、枯燥的符号堆砌，是通往高深学术殿堂的门槛。然而，当我们剥开那层略显严肃的外衣，深入探究其内核时，便会发现一个由逻辑、模式与无尽可能性构筑的奇妙宇宙。《探索数字的秘密：经典数学思维训练》正是一把钥匙，旨在为所有对逻辑、推理乃至生活中的“为什么”抱有好奇心的读者，打开一扇通往数学思维训练的实践之门。 本书并非传统教科书，它不侧重于繁复的公式推导或高阶微积分的概念介绍。相反，我们聚焦于那些渗透在日常生活、历史事件乃至自然现象背后的核心数学思想。我们相信，真正的数学素养，并非简单地记住定理，而是掌握一套灵活、高效的问题解决工具箱。 二、 内容导览：一场跨越领域的思维漫游 本书精心策划了六大主题模块，层层递进，旨在系统性地训练读者的逻辑构建能力、模式识别能力和批判性思考能力。 第一章：量化世界的基石——数感的重塑与直觉的校准 本章将从最基础的“数感”入手，挑战那些我们习以为常却往往被忽略的数值直觉。 概率的非对称性： 我们将探讨著名的“蒙提霍尔问题”的深层逻辑，理解在信息不对称条件下，理性决策的真正含义。这不仅是概率的练习，更是对日常生活中赌博心理和决策偏差的深刻反思。 大数定律的温柔陷阱： 深入解析“随机性”的本质。为什么抛硬币连续出现十次正面后，下一次出现反面的概率依然是1/2？我们将通过大量模拟和历史数据，揭示统计学在短期预测中的局限性与长期预测中的强大威力。 量级思维的必要性： 如何在没有计算器的情况下，快速估算出星系间的距离、人口增长率的实际影响，甚至是某项投资的潜在回报。本书提供了易于掌握的“数量级心算法”，将复杂的数字转化为可感知的尺度。 第二章：逻辑的建筑师——推理链条的搭建与谬误的识别 逻辑是数学思维的骨架。本章将侧重于演绎推理、归纳推理以及更重要的——反证法的实战运用。 欧拉的遗产：柯尼斯堡七桥问题再探： 通过分析图论的雏形，读者将学习如何将一个看似无关的地理问题，转化为一个结构化的网络模型。这展示了抽象化思维如何解决现实难题。 “如果……那么”的陷阱： 详细剖析逻辑连接词在日常论证（尤其是在政治辩论和广告宣传中）可能带来的误导。我们将学习如何识别“肯定后件”、“否定前件”等常见的形式谬误。 非传递性的困境： 探讨“A优于B，B优于C，但C优于A”这类看似悖论的情况（例如著名的“石头-剪刀-布”的复杂版本），理解在涉及偏好排序或多标准决策时，传统线性逻辑的局限性。 第三章：模式的解码者——数列、分形与自然界中的隐藏秩序 宇宙的运行遵循着可识别的模式。本章引导读者从纷繁的现象中提取出简洁的数学规律。 斐波那契数列的万有性： 从向日葵的籽粒排列到鹦鹉螺的螺旋，我们将展示这个简单的数列如何统治着生物界的生长法则，并探讨其在金融市场分析中的应用潜力。 无限的边缘：曼德布罗特集与自相似性： 介绍分形几何学的基本概念，解释为什么海岸线长度是无法精确测量的，以及这种“无限复杂性”如何在极简的数学公式中生成。 周期性的追寻： 分析不同周期现象的叠加效应，例如潮汐、电波和季节更替，学习如何利用傅里叶分析的简化概念，预测复杂系统的未来状态。 第四章：效率的艺术——优化思想与决策的数学模型 数学思维的终极目标之一，是找到在给定约束条件下的最优解。 旅行推销员问题的魅力： 介绍组合优化中的经典难题，并展示启发式算法（Heuristics）和精确算法之间的权衡艺术。 资源分配的线性规划入门： 即使不涉及复杂的线性代数，读者也可以掌握如何设置简单的目标函数和约束条件，以解决工作调度、物资运输等实际问题。 零和博弈与纳什均衡的启示： 探讨博弈论如何解释竞争与合作的微妙平衡，帮助读者理解在冲突情境下，如何预测对手的最佳策略，并据此制定己方策略。 第五章：空间与结构的洞察——几何直觉的复苏 几何学不仅仅是图形的绘制，更是对空间关系和结构本质的理解。 拓扑学的“橡皮泥几何”： 介绍拓扑学的基本概念——哪些性质在连续形变下保持不变？理解为什么甜甜圈和咖啡杯可以被视为“等价物”，这极大地拓展了对形状的认知边界。 最短路径的奥秘： 从欧几里得的直线到弯曲时空的概念（不涉及高深物理），探讨如何在二维和三维空间中，高效地规划路径，以及最短路径的概念在网络通信中的实际意义。 对称性的力量： 分析对称性在艺术、建筑和晶体结构中的普遍存在。理解不同的对称群如何定义了物质的稳定性和美感。 第六章：数学的哲学与伦理——思维工具的边界 本章旨在引导读者思考数学的局限性、它的哲学基础以及它在人类社会发展中的责任。 哥德尔不完备定理的震撼： 简明扼要地阐述这一里程碑式的发现，探讨形式系统（包括数学本身）的内在局限性——总存在一些无法被证明也无法被证伪的命题。 模型与现实的距离： 强调任何数学模型都是对现实的简化和抽象。理解模型的有效性和适用范围，避免将模型结果盲目等同于绝对真理。 数据伦理与算法偏见： 在大数据时代，数学工具被广泛应用。本章讨论了当输入数据带有历史偏见时，算法如何固化甚至放大这些不公，强调了数学工作者对社会责任的关注。 三、 适用读者对象 《探索数字的秘密：经典数学思维训练》为所有对逻辑和结构思维感兴趣的成人、大学生以及高中生设计。无论您是工程师、设计师、管理者，还是单纯希望提升解决问题能力的普通读者，本书都将为您提供一套系统而实用的思维工具。它不需要深厚的代数基础，但需要一颗永不满足的好奇心。 阅读本书，您将收获的不仅仅是知识，而是一种全新的、更清晰的认知世界的方式。 准备好，让我们一同潜入数字的深层结构，发现隐藏在日常背后的数学之美。 ---

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期从事教育工作的人，我一直致力于寻找能够真正激发学生学习兴趣的教学资源。这本书无疑给了我极大的启发。它并非简单地将数学知识“儿童化”，而是通过一种“浸润式”的学习体验，让读者在潜移默化中理解和接受数学的原理。书中涉及的例子非常贴近生活，比如关于“概率”的讨论，作者用扔硬币、抽奖等孩子们熟悉的场景来解释，让原本抽象的概率概念变得具体而易懂。更难能可贵的是，这本书并没有回避一些具有挑战性的数学思维，比如“逻辑推理”和“归纳总结”，而是通过一些精心设计的趣味谜题，引导读者主动去思考、去探索。我曾尝试将书中的一些小游戏和谜题带入课堂，孩子们反响热烈，他们不再是被动接受知识，而是主动参与到解决问题的过程中，那种探索的乐趣和成就感，是任何课本都能比拟的。书里关于“分形几何”的介绍，虽然触及到相对复杂的数学概念，但通过精美的插图和形象的比喻，让孩子们也能窥见数学的宏伟与奇妙。这本书不仅仅是一本数学读物，更是一本关于如何培养孩子“数学思维”的指南。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我并不是一个数学爱好者，甚至有点畏惧数学。但这次尝试性的阅读，真的让我大开眼界。这本书最大的亮点在于它能够准确地抓住读者的“好奇心”，然后用各种巧妙的“钩子”把它牢牢吸引住。我一开始是被关于“斐波那契数列”的那几页吸引的，书里把它和自然界中的许多现象联系起来，比如向日葵的花瓣数量，海螺的螺旋形状，甚至是人类的DNA结构，这些联系听起来简直像魔法一样！我甚至拿着家里的花，数了数它的花瓣，真的印证了书里的说法，那一刻的惊喜感，是任何枯燥的公式都无法给予的。然后，我顺着“好奇心”继续往下读，发现这本书就像一个巨大的谜题盒子，每一页都藏着一个小小的惊喜。书里的语言风格非常活泼，充满了拟人化的表达和幽默感，读起来一点都不费力，甚至会不自觉地笑出声来。它不仅仅是在讲解数学知识，更像是在讲述一个个关于数字的“故事”，每一个故事都引人入胜，让人忍不住想知道接下来会发生什么。我尤其喜欢书里关于“无限”的概念的解释，那部分让我对宇宙和生命的理解都有了一些全新的思考。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，很多知识的获取，最关键的不是难度，而是打开你认知的那扇“门”。这本书，绝对是我最近读过的，最能为我打开数学这扇门的一本书。我一直以为数学就是解题，就是算数，但这本书让我看到了数学的“骨架”和“灵魂”。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”，以及“还能怎么做”。比如，在讲到“魔方”的组合原理时，它没有直接给出公式，而是通过一种非常形象的方式，让你理解每一步操作背后所蕴含的数学逻辑。我之前只是觉得魔方好玩，看完这本书，我才意识到，它背后竟然隐藏着如此精妙的数学智慧！书里的语言风格是一种非常“对话式”的，仿佛作者就坐在你身边，用一种轻松、友好的语气和你交流，没有任何压迫感。它鼓励质疑，鼓励创新，甚至鼓励你“犯错误”，因为在它看来，每一个错误都是通往真理的台阶。我特别喜欢书里关于“不定方程”的探讨，它把一些看起来遥不可及的数学问题，用非常贴近生活的比喻，让你能够理解其核心思想。这本书让我觉得，数学不再是高高在上的学科，而是渗透在我们生活方方面面的，一种充满智慧的思考方式。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《趣味数学丛书：数学奇趣》之前，我怀揣着一丝忐忑，毕竟“趣味”二字有时候也意味着内容的浅尝辄止，但这本书完全打消了我的顾虑。它在保持轻松愉快的阅读体验的同时，并没有牺牲内容的深度和广度。作者用一种非常睿智的方式，将一些复杂的数学概念，例如概率论、逻辑学，甚至是一些初级的集合论，用非常通俗易懂的语言进行了解释。比如，关于“生日悖论”的那一章，我之前一直觉得是个天方夜谭，但看完书里的分析，虽然不是严谨的数学证明，但通过一些形象的比喻和举例，让我对概率的奇妙有了全新的认识。书里还穿插了很多历史故事，讲了一些著名数学家的趣事，这些故事不仅增加了阅读的趣味性，也让我了解到这些伟大的成就背后，也是充满着探索、实验，甚至是一些“碰巧”的灵感。我特别欣赏作者在解决问题时的那种“发散性思维”，他不会只提供一种解法，而是鼓励读者从不同的角度去思考，去寻找更巧妙、更有趣的解决方案。这种思维方式，我觉得对于培养孩子的创造力和解决问题的能力，有着非常积极的作用。总的来说，这本书就像是一位经验丰富的老师，用最温和、最有趣的方式，带你领略数学的无限魅力。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本书简直就像一个藏宝图！我一直以为数学是枯燥乏味的数字和公式堆砌，但拿到这本书，我才发现自己错得离谱。里面的例子层出不穷，从生活中常见的现象，比如超市里的打折计算，到一些看似神奇的数字规律，都以一种非常生动有趣的方式呈现出来。举个例子，书里讲到一种“数字游戏”，只需要简单的加减乘除，就能玩出各种令人惊叹的结果，我跟家里的小朋友玩了好几次，他现在对数学的兴趣一下子就提上来了，连之前头疼的乘法口诀都背得飞快。而且，这本书的编排也很巧妙，不像我以前看的数学书那样，上来就给你一堆理论，而是循序渐进，从最基础的概念入手，一点点引出更深层次的思考。每一章都有一些小练习，但这些练习绝对不是那种让你头昏脑胀的难题，而是一些引导你思考，甚至有点像脑筋急转弯的题目。完成之后，你会有一种豁然开朗的感觉，觉得“原来数学可以这样玩！”。我特别喜欢书里关于“对称美”的那一部分，它把数学的美感和艺术结合起来，让我看到了数学除了实用性之外，还有如此独特的艺术价值。这让我重新审视了数学在我心中的地位，不再是冷冰冰的工具，而是一种充满智慧和创造力的语言。