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内容简介

　　《理论力学教程（第三版）》是在第二版的基础上修订而成的，适用于高等学校物理类专业的理论力学课程。《理论力学教程（第三版）》与第二版相比内容保持不变，仅将科学名词、物理量符号等按照国家标准和规范作了更新。《理论力学教程（第三版）》内容包括质点力学、质点组力学、刚体力学、转动参考系及分析力学等，每章附有小结、补充例题、思考题及习题。
　　《理论力学教程（第三版）》可作为高等学校物理类专业教材，其他相关专业视需要也可选为理论力学教材或参考书。

内页插图

目录

绪论

第一章 质点力学
1．1 运动的描述方法
（1）参考系与坐标系
（2）运动学方程与轨道
（3）位移、速度和加速度
1．2 速度、加速度的分量表示式
（1）直角坐标系
（2）极坐标系
（3）切向加速度与法向加速度
1．3 平动参考系
（1）绝对速度、相对速度与牵连速度
（2）绝对加速度、相对加速度与牵连加速度
1．4 质点运动定律
（1）牛顿运动定律
（2）相对性原理
1．5 质点运动微分方程
（1）运动微分方程的建立
（2）运动微分方程的解
1．6 非惯性系动力学（一）
（1）在加速平动参考系中的运动
（2）惯性力
1．7 功与能
（1）功和功率
（2）能
（3）保守力、非保守力与耗散力
（4）势能
1．8 质点动力学的基本定理与基本守恒定律
（1）动量定理与动量守恒定律
（2）力矩与动量矩（角动量）
（3）动量矩（角动量）定理与动量矩（角动量）守恒定律
（4）动能定理与机械能守恒定律
（5）势能曲线
1．9 有心力
（1）有心力的基本性质
（2）轨道微分方程——比耐公式
（3）平方反比引力——行星的运动
（4）开普勒定律
（5）宇宙速度和宇宙航行
（6）圆形轨道的稳定性
（7）平方反比斥力——a粒子的散射
小结
补充例题
思考题
习题

第二章 质点组力学
2．1 质点组
（1）质点组的内力和外力
（2）质心
2．2 动量定理与动量守恒定律
（1）动量定理
（2）质心运动定理
（3）动量守恒定律
2．3 动量矩定理与动量矩守恒定律
（1）对固定点O的动量矩定理
（2）动量矩守恒定律
（3）对质心的动量矩定理
2．4 动能定理与机械能守恒定律
（1）质点组的动能定理
（2）机械能守恒定律
（3）柯尼希定理
（4）对质心的动能定理
2．5 两体问题
2．6 质心坐标系与实验室坐标系
2．7 变质量物体的运动
（1）变质量物体的运动方程
（2）火箭
2．8 位力定理
小结
补充例题
思考题
习题

第三章 刚体力学
3．1 刚体运动的分析
（1）描述刚体位置的独立变量
（2）刚体运动的分类
3．2 角速度矢量
（1）有限转动与无限小转动
（2）角速度矢量
3．3 欧拉角
（1）欧拉角
（2）欧拉运动学方程
3．4 刚体运动方程与平衡方程
（1）力系的简化
（2）刚体运动微分方程
（3）刚体平衡方程
3．5 转动惯量
（1）刚体的动量矩
（2）刚体的转动动能
（3）转动惯量
（4）惯量张量和惯量椭球
（5）惯量主轴及其求法
3．6 刚体的平动与绕固定轴的转动
（1）平动
（2）定轴转动
（3）轴上的附加压力
3．7 刚体的平面平行运动
（1）平面平行运动运动学
（2）转动瞬心
（3）平面平行运动动力学
（4）滚动摩擦
3．8 刚体绕固定点的转动
（1）定点转动运动学
（2）欧拉动力学方程
（3）机械能守恒定律
3．9 重刚体绕固定点转动的解
（1）几种可解情况
（2）欧拉一潘索情况
（3）拉格朗日一泊松情况
（4）高速转动物体的回转效应
3．10 拉莫尔进动
（1）拉莫尔频率
（2）核磁共振
小结
补充例题
思考题
习题

第四章 转动参考系
4．1 平面转动参考系
4．2 空间转动参考系
4．3 非惯性系动力学（二）
（1）平面转动参考系
（2）空间转动参考系
（3）相对平衡
4．4 地球自转所产生的影响
（1）惯性离心力
（2）科里奥利力
4．5 傅科摆
小结
补充例题
思考题
习题

第五章 分析力学
5．1 约束与广义坐标
（1）约束的概念和分类
（2）广义坐标
5．2 虚功原理
（1）实位移与虚位移
（2）理想约束
（3）虚功原理
（4）拉格朗日未定乘数与约束力
5．3 拉格朗日方程
（1）基本形式的拉格朗日方程
（2）保守系的拉格朗日方程
（3）循环积分
（4）能量积分
（5）拉格朗日方程的应用
（6）冲击运动的拉格朗日方程
（7）不完整约束
5．4 小振动
（1）保守系在广义坐标系中的平衡方程
（2）多自由度力学体系的小振动
（3）简正坐标
5．5 哈密顿正则方程
（1）勒让德变换
（2）正则方程
（3）能量积分与循环积分
5．6 泊松括号与泊松定理
（1）泊松括号
（2）泊松定理
5．7 哈密顿原理
（1）变分运算的几个法则
（2）哈密顿原理
5．8 正则变换
（1）正则变换的目的和条件
（2）几种不同形式的正则变换
（3）正则变换的关键
5．9 哈密顿一雅可比理论
（1）哈密顿一雅可比偏微分方程
（2）分离变量法
5．10 相积分与角变数
5．11 刘维尔定理
小结
补充例题
思考题
习题
附录 主要参考书目

前言/序言

　　理论力学是物理系学生的一门基础理论课，也是学生用高等数学方法处理物理问题的一门理论物理课程，因此，通过学习，学生不但应该对宏观机械运动的基本概念和基本规律有比较系统的理解，而且应能掌握处理力学问题的一般方法，进而注意培养解决一般物理问题所必需的抽象思维能力。
　　编者在六十年代，曾两度写过《理论力学》教材，本书就是在此基础上考虑当前教学上的需要重新编写的，在这次编写中，对物理概念的阐述，尽量注意充实和加强，对于基本理论的阐述和分析问题的方法，也作为书中的重点，给予特别的注意。因此，对重要公式加了方框；对分析和解算问题的方法，除示范例题外，每章后面还附有几道补充例题，供读者解题时参考和借鉴。对于与力学理论有关的物理学上的新成就也作了一些力所能及的介绍。
　　就现行课程体系而言，理论力学可以说是普通物理学力学部分的延续与提高，两者应既有联系又有分工。所以，除了重要的概念和定律外，凡普通物理中已经讲过的内容，本书不再赘述，使读者能集中精力，钻研理论力学的主要内容。
　　本书中的单位，全部采用国际单位制（SI）。名词和符号，也尽量采用国家颁布的规定。
　　本书的内容和编排次序，基本上参照1977年10月苏州物理教材会议所拟订的大纲，只有少数几处，作了更动。加有*号的内容，都赋予较大的独立性，可以选讲或不讲，并不影响其他章节的学习，除有*号的内容外，估计可以在规定时间内（约54学时或稍多），讲完本书基本章节。为了加强对学生解题能力的训练和培养，使用时还可根据具体情况，安排大约18学时习题课的内容。至于连续介质力学部分，准备以《续编》形式另行出版，以适应目前各校的不同情况。
　　本书初稿完成后，曾由我系范北宸、钱济成两同志先期加以审阅。1978年10月，在南京召开了审稿会议，参加会议的有中山大学（主审）、南京大学、武汉大学、南开大学、四川大学、兰州大学、山东大学、云南大学、吉林大学、上海师范大学、吉林师范大学等兄弟单位的代表，与会同志认真阅读了原稿，提出了不少改进的意见。对此，编者除表示由衷的感谢外，并根据审稿同志和读者所提出的宝贵意见，作了全面的修改。但限于编者水平，本书中一定还存在着许多缺点和错误，希望广大读者批评指正。
　　周衍柏
　　1979年1月于南京大学物理系

《理论力学教程》（第三版） 内容简介 《理论力学教程》（第三版）是一本系统阐述经典力学基本原理和方法的专著，旨在为学习者构建坚实的理论基础，并培养分析和解决力学问题的能力。本书取材广泛，逻辑严谨，深入浅出，涵盖了质点力学、刚体动力学以及相对运动等核心内容，并通过大量典型例题和习题，帮助读者掌握理论知识并提升实际应用能力。 第一部分：质点力学 本书的开篇从质点运动学入手，详细介绍了描述质点运动的各种基本概念和方法。包括： 运动的描述： 矢量、标量、坐标系的选择（笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系）、位移、速度和加速度的定义，以及它们的性质。重点讲解了速度和加速度在不同坐标系下的表示，为后续学习打下基础。 运动学规律： 匀速直线运动、匀变速直线运动、圆周运动以及一般曲线运动的运动学方程和性质。通过对这些基本运动规律的深入剖析，使读者理解运动的本质和描述方式。 相对运动： 讲解了基本参照系和相对参照系的概念，以及速度和加速度的相对性。重点阐述了伽利略变换，为理解惯性系和非惯性系奠定基础。 接着，本书进入质点动力学的核心部分： 牛顿运动定律： 详细阐述了牛顿第一、第二、第三定律，并对其物理意义和适用范围进行了深入解读。特别强调了力的概念、质量的概念以及动量的概念，是理解物体运动状态变化的关键。 功和能： 引入了功、动能、势能以及机械能的概念，并详细阐述了功-能定理和机械能守恒定律。通过对能量守恒的分析，使读者能够从能量转化的角度理解物理过程。 动量和冲量： 讲解了动量、冲量及其守恒定律。这部分内容对于分析碰撞、爆炸等瞬时相互作用的问题至关重要。 振动和波： 详细介绍了简谐振动、阻尼振动和受迫振动等基本振动形式，并阐述了波的基本概念和传播规律。这部分内容为理解自然界中普遍存在的周期性现象提供了理论工具。 第二部分：刚体动力学 在掌握了质点力学的基础后，本书进一步拓展到刚体动力学。刚体是指在受力过程中保持形状和大小不变的物体。 刚体的运动： 描述刚体的运动状态，包括平动、转动以及平面运动。重点讲解了角位移、角速度、角加速度等概念，以及它们与线速度、线加速度之间的关系。 转动惯量： 引入了转动惯量的概念，它是物体抵抗其转动状态变化能力的度量。详细计算了不同形状和质量分布的刚体的转动惯量，并解释了平行轴定理。 刚体的转动动力学： 阐述了描述刚体转动状态变化的动力学规律，即转动定律。详细分析了力矩的概念，并介绍了角动量及其守恒定律。 功、能与动量守恒在刚体运动中的应用： 将质点力学中重要的守恒定律推广应用于刚体运动，使读者能够更全面地理解刚体运动的规律。 第三部分：相对运动与其它 本书的最后部分，对相对运动进行了更深入的探讨，并涉及了一些进阶内容。 非惯性系： 详细分析了非惯性系下的运动规律，引入了惯性力（如科里奥利力、离心力）的概念，并讲解了它们在解决实际问题中的应用。 引力与万有引力定律： 介绍了牛顿的万有引力定律，并探讨了引力在天体运动和地球上的应用。 多体问题初步： 对多个物体组成的系统的力学问题进行了初步的介绍，为更复杂的力学模型打下基础。 本书特色： 体系完整： 覆盖了理论力学的主要分支，从宏观到微观，从简单到复杂，构建了一个完整的知识体系。 概念清晰： 对每一个基本概念都进行了深入的解析，力求让读者理解其物理本质和数学表达。 例题丰富： 配备了大量精心设计的例题，覆盖了各种典型问题，并详细展示了解题思路和步骤，有助于读者模仿和学习。 习题精良： 提供了不同难度和类型的习题，鼓励读者动手实践，巩固所学知识，并提升分析解决问题的能力。 语言精练： 采用准确、严谨的科学语言，力求简洁明了，避免不必要的冗余。 《理论力学教程》（第三版）适合高等院校工科、理科等专业本科生学习，也可作为相关专业研究生的参考教材，以及从事相关领域工作的工程师和研究人员的案头常备。通过学习本书，读者将能深刻理解物质世界的运动规律，并为进一步学习更高级的物理学和工程学课程打下坚实的基础。