　　本书是《离散数学(第二版)》（刘任任、王婷、周经野主编，中国铁道出版社出版，2015年）的配套教材，对主教材中集合论与数理逻辑、图论与组合数学、代数结构与初等数论、形式语言与自动机理论基础等方面的习题进行了较详细的分析与解答，以帮助读者加深对基本概念、基本定理以及运算规律的理解。
　　本书适合作为高等院校计算机及相关专业的教材，也可供从事离散结构领域研究工作的人员参考。

作者简介

　　刘任任，男，汉族，中共党员，博士，教授，博士生导师。现任湘潭大学信息工程学院院长、中国计算机学会理事、中国人民解放军总参谋部三部八局兼职研究员、中国计算机学会多值逻辑与模糊逻辑专业委员会委员、理论计算机科学专业委员会委员、教育部高等学校计算机科学与技术专业教学指导分委员会专家工作组成员，全国高等学校计算机教育研究会常务理事，湖南省高教学会计算机教育专业委员会副理事长，湖南省软件行业协会常务理事、专家委员会成员，《计算技术与自动化》杂志编委。

第一篇集合论与数理逻辑
第1章集合3
第2章关系7
第3章映射15
第4章可数集与不可数集17
第5章命题逻辑20
第6章一阶逻辑31
第二篇图论与组合数学
第7章图与子图39
第8章树48
第9章图的连通性52
第10章E图与H图58
第11章匹配与点独立集64
第12章图的着色73
第13章平面图80
第14章有向图86
第15章网络最大流91
第16章排列和组合的一般计数方法98
第17章容斥原理103
第18章递推关系与生成函数106第三篇代数结构与初等数论
第19章整数113
第20章群120
第21章环与域128
第22章格与布尔代数136第四篇形式语言与自动机理论基础
第23章形式语言145
第24章有限自动机理论149
参考文献153

前言/序言

　　离散数学是计算机及其相关专业的重要专业基础课，学好离散数学对于计算机专业课程的学习起着事半功倍的作用。
　　离散数学通过讲授离散数学中的基本概念、基本定理和运算技巧及其在计算机科学中的应用，来培养学生的数学抽象能力、用数学语言描述问题的能力、逻辑思维能力以及数学论证能力。但许多概念、定理等内容需要通过做习题来得到掌握和理解。本书以主教材《离散数学》（第二版，刘任任等编著，中国铁道出版社，2015年）为主要依据，对书中集合论与数理逻辑、图论与组合数学、代数结构与初等数论、形式语言与自动机理论基础等方面的习题进行了较详细的分析与解答，以帮助读者加深对书中的基本概念、基本定理以及运算规律的理解。
　　全书共分四部分：第一部分（1-6章）是集合论与数理逻辑，第二部分（7-18章）是图论与组合数学，第三部分（19-22章）是代数结构与初等数论，第四部分（23-24章）是形式语言与自动机理论基础。
　　学好离散数学，一方面要深刻理解其有关概念、掌握重要结论，另一方面要多做练习以加深对离散数学内容的理解。这对于在计算机其他专业课程的学习中熟练运用离散数学的理论知识是至关重要的。
　　本书对主教材中每章的习题进行了较详细的解答，希望读者在做完习题后参考，相信能起到举一反三、加深对主教材相应内容的理解。
　　曹春红、邹娟等老师对本书的编写提出了许多宝贵的意见和建议，在此一并表示感谢。由于编者水平所限，书中的疏漏和不足之处在所难免。欢迎读者提出宝贵意见。
　　特此致谢！
　　编者
　　2015年5月

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