　　《动力学（翻译版·原书第12版）》是美国高等院校使用量最大的理论力学课程教材，英文版已被“国外高校优秀教材审定委员会”推荐给国内高校使用，为更好地服务于国内高校理论力学课程的教学，该委员会又推荐翻译本书。本书清晰、全面地介绍了理论力学的原理和应用，全书分为两册：静力学与动力学。本册为动力学分册，共11章，包括质点运动学，质点动力学，刚体平面运动的动力学，刚体的空间运动学，刚体的空间动力学和振动。本书可作为普通高校工科各专业理论力学课程双语教学用书，也可供相关专业的技术人员参考。

出版说明前言动力学基本公式SI词头和换算系数均质固体的重心和惯性矩第9章质点运动学1本章目标 19.1引言 19.2直线运动：连续运动 29.3直线运动：不规则运动 129.4一般曲线运动 219.5曲线运动：正交分量229.6抛体运动 259.7曲线运动：法向和切向分量 349.8曲线运动：柱坐标分量459.9两质点绝对相关运动的分析 579.10应用平移轴分析两质点间的相对运动 60第10章质点动力学：力和加速度74本章目标7410.1牛顿第二运动定律7410.2动力学基本方程 7510.3质点系的动力学基本方程 7710.4直角坐标形式的动力学基本方程7910.5法向和切向坐标形式的动力学基本方程9210.6柱坐标形式的动力学基本方程102*10.7有心力运动与天体力学 113第11章质点动力学：功和能125本章目标12511.1力的功12511.2功能原理12811.3质点系的功能原理 13011.4功率和效率 14011.5保守力和势能 14611.6能量守恒定律149第12章质点动力学：冲量和动量163本章目标16312.1动量定理16312.2质点系的动量定理16712.3质点系的动量守恒 17312.4碰撞 18312.5动量矩19312.6动量矩定理19412.7冲量矩和动量矩定理 19612.8流体的稳定流动 204*12.9变质量推进 208复习1质点的运动学与动力学 222第13章刚体平面运动的动力学231本章目标23113.1刚体的平面运动 23113.2刚体的平移 23213.3刚体的定轴转动 23313.4绝对运动分析 24513.5相对运动分析：速度 24913.6速度瞬心 25913.7相对运动分析：加速度 26613.8转动参考系下的相对运动分析 275第14章刚体平面运动的动力学：力和加速度 289本章目标28914.1转动惯量28914.2平面运动的动力学方程29614.3动力学方程：平移 29914.4动力学方程：定轴转动 31114.5动力学方程：一般平面运动 323第15章刚体平面运动的动力学：功和能335本章目标 33515.1动能 33515.2力的功 33715.3力偶矩的功 33915.4功能原理34015.5能量守恒定律349第16章刚体平面运动的动力学：冲量（矩）和动量（矩）363本章目标36316.1动量和动量矩36316.2动量定理和动量矩定理 36716.3动量守恒定律和动量矩守恒定律 379*16.4偏心碰撞 383复习2刚体的平面运动学与动力学392第17章刚体的空间运动学401本章目标40117.1定点运动 401*17.2固定坐标系或平移-转动坐标系中矢量对时间的导数 40417.3一般运动407*17.4在同时平移和转动的参考系下分析相对运动415第18章刚体的空间动力学425本章目标 425*18.1转动惯量和惯性积 42518.2动量矩 43218.3动能 435*18.4动力学方程 441*18.5陀螺运动 45218.6无力矩运动 457第19章振动467本章目标467*19.1无阻尼自由振动 467*19.2能量法 477*19.3无阻尼受迫振动 483*19.4黏性阻尼自由振动 485*19.5黏性阻尼受迫振动 488*19.6电路类比 490附录498附录A数学公式498附录B矢量分析 501附录C链式法则 504附录D基础题的部分解答和答案 505附录E习题答案542

前言/序言

　　本书的目的是清晰、全面地向学生介绍理论力学的原理和应用。为实现这个目标，本书在编写过程中汲取了许多从事教学工作的评论家和作者的学生的批评及意见。本书为第12版，与前一版相比多处作了较大改进，希望能为教师和学生带来更大帮助。　　新特点基础题在每章例题之后都安排了基础题。通过这些题，可以培养学生对一些基本概念的简单应用能力，使学生掌握处理简单问题的基本技巧，为后续求解一般问题打下良好基础。由于附录已经给出这些问题的全部计算结果和部分解题过程，因此也可将这些题作为延伸性例题。另外，从考试角度，基础题为学生提供了一种非常高效的学习方式。同时，在理论力学考试准备前期，可以通过这些练习复习基础知识。　　内容修订本版对书中每一部分内容都进行了仔细核查。为更好地解释概念，对许多章节的材料进行了重新编写。为更加突出一些重要概念的应用，增加和更换了部分例题。　　概念题每章结尾处通常安排一些概念题，它们与该章节中的力学原理的应用相关。安排这些分析和设计型问题的目的，是引导学生通过照片所描述的实际生活场景进行思考。在学生做过一些相关类型的练习后，可将概念题留为作业或练习。　　附加的照片整本书更新或增加近60幅照片，它们反映了本书讲授的知识在实际生活中的实用性。这些照片一般用于解释如何在现实世界中应用力学原理处理问题。在某些章节，也通过照片展示工程师处理实际问题的基本过程：首先必须建立一个便于分析的理想模型，然后画受力图，最后应用力学原理求解。　　新习题在本版中，新增或更新近800道习题，约占习题总量的50%。它们涉及航空航天、石油工程和生物力学等领域。新版的习题总量也比上一版增加近17%。　　其他特点除了上面提到的新特点外，现将本书正文的一些其他显著特点叙述如下：　　内容组织本版对章节的每一部分都进行了精心组织和安排，包括特定主题的解释、说明性例题和课外习题。每节的主题作为该节副标题，以黑体字形式表示。这样做的目的是为引入每个新定义或概念提供一种结构化方法，同时也方便以后的复习和参考。　　章节内容每章开篇都以生活或工程中常见的实例为基础引入和论证一些应用广泛的力学原理。每章章首部分的粗体圆点清单概括了本章的主要内容。　　突出受力图画受力图是求解力学问题的关键所在。因此，本书从始至终一直强调“画受力图”的重要性。并且通过特定章节和具体例题详细讲解“画受力图”的步骤和注意事项。同时，通过相关课外习题的训练，使学生熟练掌握“画受力图”的方法步骤。　　分析过程本书第1章1��6节给出力学问题的一般分析过程。它适用于书中所有类型的习题。在后续章节学习中，这一特点给初学者提供了一种在应用理论时可遵循的合理方法。为阐明这种方法的应用，本书的例题也采用上述方法求解。实际上，随着学生对相关原理理解的不断深入和自信心的日渐增强，他们将形成自己的解题过程。　　重点这部分主要总结和回顾每节中最重要的概念，并强调这些概念对应用原理求解问题的重要性。　　概念的理解本书对各章照片中的力学问题都进行了简化处理，然后应用力学原理求解这些问题。这样更便于阐明原理中一些更重要的概念，解释方程中所涉及术语的物理意义。通过这些简化应用，不仅增强学生对本学科的兴趣和对例题的理解，同时也为学生进一步求解习题奠定了良好基础。　　课外习题除基础题和概念性习题外，本书还包括如下类型题：　　�r 画受力图的习题本书的部分章节包含一些介绍性问题，对于问题中的一些特例仅需画受力图便可求解出来。这些习题可使学生清楚“正确画出受力图”对求解任何平衡问题都至关重要。　　�r 一般分析和设计题本书的大部分习题取材于工程实际问题。一些习题来自于工业应用的实际产品。希望通过这些实例，激发学生对理论力学的兴趣，培养将实际物理描述简化为理论模型或符号表示（这些描述更便于应用力学原理）的能力。　　�r 计算机的问题本书精心设计了一些习题，这些习题必须通过一定的数值计算才能得出结论，数值求解过程可在台式计算机或可编程便携计算器上完成。这样做的好处是既能扩展其他方面的数理分析能力，又能有更多精力关注力学原理应用本身。这种类型习题的题号前加了符号“■”作为标记。　　新版中的课外习题非常多，具体可分为三类：一类是比较简单的习题，书后附录给出参考答案，题号前没有任何标记；第二类习题的题号前加上圆点（�r）作为标记，书后附录给出了建议、关键公式和计算结果；最后一类习题的题号前加上星号（*）作为标记，书中没有给出参考答案。　　精确性与前一版相比，新版对书中所有文字和习题解答都进行了校核。除作者以外，还有如下人员参与了校核工作：弗吉尼亚理工大学的Scott Hendricks、南佛罗里达大学的Karim Nohra；劳雷尔技术学院综合出版服务部的Kurt Norlin。此外，工程师Kai Beng不仅对本书作出精确评论，同时还给出许多内容改进方面的建议。　　内容全套书共分为19章。每章内容安排循序渐近，应用力学原理先处理简单情况，再处理更复杂的情况。　　本册为动力学分册，共11章。第9章讨论质点运动学。随后在第10章（力和加速度）、第11章（功和能）、第12章（冲量和动量）中讨论了质点动力学。在复习1中对这4章涉及的质点动力学概念进行了总结，通过该部分学生可以接触和解决很多问题。刚体平面运动部分的内容也采用类似的逻辑次序进行组织：第13章（平面运动学）、第14章（力和加速度）、第15章（功和能）、第16章（冲量和动量），复习2是对这4章内容的总结和复习。　　如果时间允许，刚体空间运动的相关内容可以在课内讲解。第17章和第18章分别讨论它的运动学和动力学。如果具备必要的数学基础，第19章（振动）部分可以包含到授课中。某些标有“*”的节，考虑到其已超出基本动力学课程，可以略去不讲。但是要注意，这些材料可以做为学习更高级课程的基本理论时的参考资料。最后，附录A列出了求解相关问题所需要的数学公式，附录B简要复习了矢量分析，附录C回顾了链式法则的应用。　　讲授次序的可选择性根据需要，可按如下次序安排第9章到第16章的内容，并不会影响内容的连续性：第9章和第13章（运动学）、第10章和第14章（力和加速度）、第11章和第15章（功和能）、第12章和第16章（冲量和动量）。　　致谢作者力求写好本书，以引起教师和学生的兴趣。在本书这些年的编写过程中，得到许多人的帮助。我非常感谢他们给予的许多宝贵建议和评述。在这里，我还要特别感谢下面这些人，在本书第12版的准备过程中，他们提供了许多中肯的建议。　　Yesh P�盨ingh，得克萨斯大学圣安东尼奥分校Manoj Chopra，中佛罗里达大学Kathryn McWilliams，萨省大学Daniel Linzell，宾州州立大学Larry Banta，西弗吉尼亚大学Manohar L�盇rora，科罗拉多矿业大学Robert Rennaker，俄克拉荷马大学Ahmad M�� Itani，内华达大学另外还有一些人有理由获得特殊赞誉。Vince O′Brien（项目组管理主任）和Rose Kernan （制作编辑）多年来给予我许多鼓励和支持。坦诚地讲，如果没有他们的帮助，这本书的全面修订不可能完成。还有，Kai Beng Yap，我的多年好友和同事，在全书手稿的审核及习题解答的准备过程中给予我极大的帮助。在这份致谢中，我还要特别感谢劳雷尔技术学院综合出版服务部的Kurt Norlin。在本书出版过程中，我也要感谢我的夫人Conny和女儿Mary Ann给予的帮助，她们承担了出版底稿准备中的大量校对和打印工作。　　最后，我还要感谢我的全体学生和教育工作者们，他们利用大量的休息时间通过电子邮件提供了许多宝贵的建议和意见。由于篇幅所限不能一一列举，在此谨致以诚挚的谢意。　　无论何时收到您关于本版的任何评论、建议或问题，我都将不胜感激。　　Russell Charles Hibbelerhibbeler@bellsouth�眓et动力学基本公式动力学基本公式运动学质点的直线运动变量aa=dvdtv=dsdtads=vdv常量a=acv=v0+acts=s0+v0t+12act2v2=v20+2ac（s-s0）质点曲线运动x,y,z坐标系vx=x·ax=x¨vy=y·ay=y¨vz=z·az=z¨r,θ,z坐标系vr=r·ar=r¨-rθ·2vθ=rθ·aθ=rθ¨+2r·θ·vz=z·az=z¨n,t,b坐标系v=s·at=v·=vdvdsan=v2ρρ=［1+（dy/dx）2］3/2｜d2y/dx2｜相对运动vB=vA+vB/AaB=aA+aB/A刚体定轴运动变量α常量α=αcα=dωdtω=ω0+αctω=dθdtθ=θ0+ω0t+12αct2ωdω=αdθω2=ω20+2αc（θ-θ0）对点Ps=θrv=ωrat=αran=ω2r相对动轴的一般平面运动vB=vA+vB/A（铰接）aB=aA+aB/A（铰接）相对动轴和转轴的一般平面运动vB=vA+Ω×rB/A+（vB/A）xyzaB=aA+Ω·×rB/A+Ω×（Ω×rB/A）+2Ω×（vB/A）xyz+（aB/A）xyz动力学转动惯量I＝∫r2dm平行轴定理I＝IG+md2回转半径k=Im运动方程质点ΣF＝ma刚体ΣFx=m（aG）x（平面运动）ΣFy=m（aG）yΣMG=IGa或ΣMP=Σ（μk）P质点的功和能T1+U1－2＝T2动能质点T＝12mv2刚体（平面运动）T＝12mv2G+12IGω2功变力UF＝∫Fcosθds不变力UF＝（Fccosθ）Δs重力UW＝－WΔy弹力Us=-12ks22-12ks21Couple momentUM=MΔθ功率和效率P＝dUdt=F·vε=P输出P输入＝U输出U输入保守力的功T1+V1＝T2+V2势能V＝Vg+Ve, 其中Vg=±Wy, Ve=+12ks2冲量和动量定理质点mv1+Σ∫Fdt=mv2刚体m（vG）1+Σ∫Fdt=m（vG）2动量守恒Σ（系统mv）1=Σ（系统mv）2恢复周数e=（vB）2-（vA）2（vA）1-（vB）1冲量矩和动量矩定理质点（HO）1+Σ∫MOdt=（HO）2其中HO=（d）（mv）刚体（平面运动）（HG）1+Σ∫MGdt=（HG）2其中HG＝IGω（HO）1+Σ∫MOdt=（HO）2其中HO＝IOω动量矩守恒Σ（系统H）1＝Σ（系统H）2SI词头和换算系数SI词头倍数指数形式词头SI符号1 000 000 000109吉［咖］（giga）G1 000 000106兆（mega）M1 000103千（kilo）k分数0��00110-3毫（milli）m0��000 00110-6微（micro）μ0��000 000 00110-9纳［诺］（nano）nFPS到SI的换算系数物理量度量单位（FPS）等于度量单位（SI）力lbf4��448 2N质量slug14��593 8kg长度ft0��304 8mFPS中的换算系数1ft=12in�保╥nches）1mi�保╩ile）=5280ft1kip（kilopound）=1000lb1ton=2000lb均质固体的重心和惯性矩

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