走進教育數學：數學的神韻 [Go to Educational Mathematics] 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　數學的抽象，不是遠離現實的無用和無聊的說教，而是從紛紜世界的韆姿百態中總結齣來的共同規律，因此纔能放之四海而大顯身手。共同的規律往往簡單。簡單的方法最有威力，這是金庸的武俠小說《神雕俠侶》中的老前輩獨孤求敗留下的武功教材中闡述的道理，也正是數學的威力和魅力，數學的神韻。
　　《走進教育數學：數學的神韻》引入瞭大量故事和實例，來體現數學的神韻。百科百傢、七十二行、生産生活、音樂美術、遊山玩水甚至吃飯，都可以是數學的例子。詩歌、武俠、哲學，都成為講述數學故事和數學道理的語言。書中的例子簡單而又自然，貼近百姓的生活，體現的卻是數學大道理。精闢的數學思想“隨風潛入夜”，強大的數學方法“潤物細無聲”，讓你在不知不覺中接受數學的熏陶，領略數學的神韻。
　　《走進教育數學：數學的神韻》可啓迪讀者的思維，開闊讀者的視野，供高中以上文化程度的學生以及教師、科技工作者和數學愛好者參考。

作者簡介

　　李尚誌，數學傢首屆數學名師，我國自己培養的首批18名博士之一，首屆高等學校教學名師奬100名獲奬者之一，首批100個教學團隊之一的負責人。曾獲中國科學院科技成果奬二等奬3次獲得教學成果奬二等奬。主持3門高等學校精品課程。現任教育部數學與統計學教學指導委員會委員、數學基礎課程教學指導分委員會副主任。曾任中國科技大學數學係主任，北京航空航天大學理學院院長、數學與係統科學學院院長。

內頁插圖

目錄

總序
前言

第1章 簡單見神韻
1.1 算24——運算律點石成金
1.2 巧解民間算術題——變化中保不變
1.3 幻方的設計——以簡馭繁
1.4 橢圓變圓——正宗數學也簡單
1.5 獨孤求敗基本定理——簡單的最有威力

第2章 抽象——無招勝有招
2.1 從笑話開始——吃一口抽象的雞
2.2 人生識數糊塗始——3+2是抽象還是具體
2.3 列方程與解方程——已知未知混為一談
2.4 茅颱變礦泉——天上掉下餘弦定理
2.5 嚮量運算律——得來還須費功夫
2.6 直綫與平麵垂直的判定——免費午餐還是畫餅充飢

第3章 代數幾何熔一爐
3.1 嚮量——聰明一事糊塗一事
3.2 平麵空間嚮量同，不需插翅便騰空
3.3 坐標——兩把尺子量天下，三把尺子量乾坤
3.4 嚮量一橋飛架，數形天塹變通途
3.5 直綫方程——法嚮量一箭定六方
3.6 角度距離一點通

第4章 無影無形見幾何
4.1 兔子數列之幾何分解
4.2 韓信點兵之幾何分解
4.3 柯西不等式——代數麵孔幾何魂
4.4 幾何妙筆解方程
4.5 平方得負豈荒唐，左轉兩番朝後方
4.6 等分圓周與單位根
4.7 單位根指揮等分圓周
4.8 運籌帷幄有玄機——單位根的置換

第5章 麥波微步微積分
5.1 函數韆韆萬，一次最簡單
5.2 誤差的控製——“假零”與“假等”
5.3 更上一層樓——用多項式代替函數
5.4 圓錐麯綫的光學性質
5.5 簡諧振動——圓周運動的投影
5.6 麵積與路程
5.7 飛簷走壁之電影特技——級數求和
5.8 飛簷走壁之電影特技——原函數
5.9 雙麯綫圍成的麵積——不請自來的e

第6章 紛紜世界有模型
6.1 等比數列展歌喉
6.2 從平等到和諧——最佳分數近似值
6.3 和諧優先——從5音到12音
6.4 齣生8年第一次過生日
6.5 樂譜速記法——不可能問題的可能解
6.6 杯中水與牆上光——生活中的圓錐麯綫
6.7 銀行貸款的還款方式
6.8 光的摺射——捨近求遠大智慧
6.9 潮汐——嫦娥與誇父齊追
6.10 足球的圓與方——概率（1）
6.11 邯鄲農行案——概率（2）
6.12 “沒收非法所得”是懲罰嗎——數學期望

前言/序言

好的，這是一份關於一本名為《教育的哲學基礎與未來展望》的圖書簡介。 --- 教育的哲學基礎與未來展望 內容概要 本書深入探討瞭教育的本質、目的以及其在當代社會中的演變。全書圍繞教育的哲學根基展開，剖析瞭從古希臘的理想主義到現代實用主義、後現代主義等思潮對教育實踐産生的深刻影響。我們不僅迴顧瞭教育思想史上的關鍵轉摺點，更著眼於當前教育體係麵臨的挑戰，如技術進步帶來的衝擊、全球化背景下的文化衝突以及個體化學習需求的增長。 本書的結構分為三個主要部分：教育的本體論與認識論基礎、教育的倫理學維度與社會責任，以及麵嚮未來的教育範式重構。通過跨學科的視角，結閤曆史分析與現實案例研究，本書旨在為教育工作者、政策製定者、哲學傢以及所有關心教育未來的人士提供一個全麵而深刻的思考框架。 第一部分：教育的本體論與認識論基礎 本部分聚焦於教育領域最根本的問題：教育“是什麼”以及我們如何“知道”教育的有效性。 一、教育的本體論追問：人性的塑造與目的性 教育行為的齣發點是對“人”的理解。本章首先梳理瞭不同哲學流派對人性本質的界定。從柏拉圖對“理念世界”中完美人纔的追求，到亞裏士多德強調的“實現潛能”的實踐智慧（Phronesis），再到盧梭對“自然人”的推崇，每一種本體論假設都決定瞭教育內容的取捨和方法的選擇。 我們重點分析瞭杜威的實用主義教育觀，即教育即生長，其核心在於經驗的持續改造。這不僅是對傳統“灌輸式”教育的批判，更是對教育目的性的重新定位：教育不再是為未來做準備，而是當下的生活本身。我們探討瞭這種觀點在課程設計和教學組織中的具體體現，以及它如何挑戰瞭僵化的知識等級製度。 二、認識論的轉嚮：知識的建構與真理的邊界 知識在教育中的地位從未像今天這樣受到挑戰。隨著信息爆炸和知識的快速迭代，靜態的、被動接受的知識觀已然失效。本章深入探討瞭認知科學、建構主義以及社會文化理論（如維果茨基的最近發展區理論）對教育認識論的影響。 我們詳細考察瞭“知道什麼”與“如何學習”之間的關係。知識不再被視為一種固定不變的實體，而是學習者在特定社會文化情境中主動建構的過程。這要求教育評估體係從單純的記憶和再現轉嚮對復雜問題解決能力和批判性思維的衡量。此外，本書還對“後真相時代”的教育責任進行瞭反思：在充斥著僞科學和偏見信息的環境中，教育如何培養學生辨彆信息真僞、維護理性探究的能力，這成為教育認識論的當務之急。 第二部分：教育的倫理學維度與社會責任 教育絕非價值中立的活動，它必然承載著特定的倫理目標和社會期望。本部分探討瞭教育在構建公正社會和培養負責任的公民方麵的核心作用。 三、教育公平的倫理睏境與實踐路徑 教育公平是現代社會的核心訴求之一，但其內涵卻復雜多變。本書從亞裏士多德的分配正義原則齣發，區分瞭機會均等、結果均等以及需求差異化滿足之間的倫理張力。 我們批判性地分析瞭當前教育資源分配不均的結構性問題，包括城鄉差距、階層固化對教育獲取的影響。書中提齣瞭諸如“正義的教育設計”（Justice in Educational Design）的概念，倡導在政策製定中必須超越錶麵上的“一刀切”，轉而采取更具補償性和乾預性的策略，確保弱勢群體能夠獲得高質量的教育支持，從而真正實現起跑綫的公平。 四、公民教育與德性的培養 在多元文化和價值衝突日益加劇的背景下，教育如何塑造具有公共精神和倫理責任感的公民？本章藉鑒瞭康德的義務倫理學和阿瑞斯蒂德的德性倫理學，探討瞭教育在培養“良善生活”所需德性的關鍵作用。 重點討論瞭批判性公民教育的必要性。這不僅是教授民主製度的運作方式，更在於培養學生進行道德推理、理解他人立場以及參與建設性公共對話的能力。我們分析瞭在課程中融入倫理睏境討論、服務學習等實踐模式的有效性，強調教育必須超越知識的傳遞，深入到價值的塑造層麵。 第三部分：麵嚮未來的教育範式重構 技術革命、全球化和環境危機正在以前所未有的速度重塑社會結構，教育體係必須隨之進行深刻的範式轉變。 五、人工智能時代下的學習主體性重塑 隨著人工智能、大數據和沉浸式技術（如VR/AR）日益滲透到學習環境中，本部分深入探討瞭人與技術在教育中的角色分工。我們主張，技術不應取代教師的核心指導作用，而應作為增強學習體驗、實現個性化和負擔繁重任務的工具。 核心議題在於“主體性”的保衛。在算法推薦日益主導信息流的時代，教育的使命之一是培養學生抵禦被動接受的傾嚮，保持獨立思考和自主選擇學習路徑的能力。我們提齣瞭“人機協作式學習”的模型，強調在技術賦能下，教師需要轉變為學習環境的設計者和倫理嚮導。 六、終身學習與適應性教育生態 未來的工作形態將更加流動和不確定，要求個體具備強大的適應性。本書將教育的視野從傳統的學校教育階段延伸至整個生命周期。 我們詳細闡述瞭構建“適應性教育生態係統”的必要性，其中包括靈活的微證書體係、開放教育資源（OER）的普及以及工作場所與學術界的深度融閤。這不僅要求教育機構在組織結構上更加靈活，更要求學習者培養“學習如何學習”的能力，將不確定性視為常態，並主動進行知識的更新與重塑。最終目標是建立一個能夠持續迴應社會變革需求、保障個體持續發展的學習型社會。 結語：教育的持續探尋 本書的結論強調，教育的本質是麵嚮未來的開放性探尋。教育哲學不應是僵化的教條，而是一個持續反思、不斷修正的過程。隻有正視曆史的教訓、明確倫理的責任，並積極擁抱技術的變革，我們纔能確保教育能夠真正實現其塑造人的自由與潛能的崇高使命。 --- 目標讀者： 教育學、哲學專業學生與研究人員，中小學及高等教育教師，教育政策製定者，以及所有對教育的未來走嚮抱有深切關切的社會成員。