數學係列：空間解析幾何 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

　　人類的文明進步和社會發展，無時無刻不受到數學的恩惠和影響，數學科學的應用和發展牢固地奠定瞭它作為整個科學技術乃至許多人文學科的基礎的地位。當今時代，數學正突破傳統的應用範圍嚮幾乎所有的人類知識領域滲透，它和其他學科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質生産與日常生活作小貢獻，也成為其掌握者打開眾多機會人門的鑰匙。
　　空間解析幾何是數學科學本科階段三大基礎課程（數學分析、高等代數、空問解析幾何）之一。它是一切科學研究的基本數學工具之，被廣泛地應用於自然科學和工程技術的各個領域，對人類認識自然和改造自然起著重要的作用。對於數學科學日益滲透到一切科學領域的今天，學習這門課程愈來愈顯示齣其重要性。
　　《空間解析幾何》中次麯麵部分采用以空間坐標變換為主綫的編寫方法，力求將二次麯麵的主要經典內容與運動坐標係結閤起來，盡量做到通俗易懂、由淺入深、循序漸進、兼顧發展，提高學生們的抽象思維能力、邏輯推理能力、數字計算能力以及解決問題的能力。《空間解析幾何》在國內首次將雙麯平麵幾何的主要定理納入空間解析幾何教材，並給齣這些定理的嚴格證明。

內容簡介

　　《空間解析幾何》是作者在復旦大學數學係主講《空間解析幾何》課程10餘年的結晶。全書共3章，一、，直綫與平麵;二、，麯綫與二次麯麵;三、，非歐幾何，包括球麵三角形、射影平麵幾何與雙麯平麵幾何等內容。書中許多定理和事實是重新證明過的，有些章節完全是作者自己編寫的。每章附有一定數量的習題，其中不少習題是復旦大學數學係《空間解析幾何》課程的考題。
　　《空間解析幾何》可作為綜閤大學數學係和應用數學係《空間解析幾何》課程的教材，也可作為教師教學參考用書。

內頁插圖

目錄

第一章直綫與平麵
§1.1嚮量代數
§1.2直綫與平麵
習題

第二章麯綫與二次麯麵
§2.1麯麵與麯綫的定義
§2.2坐標變換
§2.3二次麯麵的分類
§2.4直紋麵
§2.5非直紋麵的二次麯麵
§2.6等距變換與仿射變換
習題

第三章非歐幾何
§3.1球麵三角形
§3.2射影平麵幾何
§3.3雙麯平麵幾何
習題

附錄雙麯平麵內兩直綫夾角的交比定義
習題答案及提示
主要參考書目

前言/序言

　　從1989年起，我開始執教復旦大學數學係一年級新生的《空間解析幾何》課隉。課時為每年一學期，每周4節課。除瞭一個學期外，已曆14個春鞦。從照本官阡、小增小減，到呈現在讀者麵前的這本教材，有一個漫長的編寫、修改過程。全格含3章。第一章直綫與平麵；第二章麯綫與二次麯麵；第三章非歐幾何，包括求麵三角形、射影平麵幾何與雙麯平麵幾何等內容。對照其他教材，讀者從書中含發現，許多定理和事實是重新證明過的，有些章節完全是作者自已編寫的。例捆第二章§3中關於二次麯麵的分類；和本書最後一節雙麯平麵幾何的內容，在}邊隻有幾個結論的情況下，我花瞭一個多月時間，用射影平麵幾何的方法給齣r雙麯平麵幾何全部重要結論的嚴格證明。在2000年下半年，終於印成講義。用亥講義我又在復旦大學數學係講授瞭4個學期。在講課過程中，吸收瞭同學們的！子建議，對講義作瞭一些修改，並補充瞭一些習題，纔將書送交齣版社。
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