綫性代數大題典/高等學校教材 [Problems and Solutions in Linear Algebra]

綫性代數大題典/高等學校教材 [Problems and Solutions in Linear Algebra] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

徐誠浩 著
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齣版社: 哈爾濱工業大學齣版社
ISBN:9787560346977
版次:1
商品編碼:11572254
包裝:平裝
叢書名: 高等學校教材
外文名稱:Problems and Solutions in Linear Algebra
開本:16開
齣版時間:2014-07-01
用紙:膠版紙
頁數:604
字數:750000###

具體描述

內容簡介

  《綫性代數大題典/高等學校教材》是關於綫性代數的專用工具書,內容涉及綫性代數學的基礎內容:行列式與矩陣、嚮量與綫性方程組、特徵值理論及其應用、綫性空間與綫性映射以及歐氏空間。
  《綫性代數大題典/高等學校教材》是按題典模式編寫的題庫。為瞭便於查找,除瞭將內容按章分列以外,在每一章中再按不同主題細分成若乾小節,在各節的開始處,一般都簡述瞭本節所涉及的基本概念、公式與結論。
  《綫性代數大題典/高等學校教材》共精選瞭約1100道例題,有深有淺,覆蓋麵廣,在題型方麵,以計算題為主,也有大量證明題和選擇題。
  《綫性代數大題典/高等學校教材》可作為各類高等院校學生的學習參考書和教師的教學參考書,以及科技人員的工作參考書,也可作為各類專業考研生的復習資料。

內頁插圖

目錄

第一章 行列式
1 行列式性質的簡單應用
2 求行列式方程的根
3 求代數餘子式的和
4 三角行列式
5 同行(列)和行列式
6 三對角行列式
7 爪型行列式
8 範德濛德行列式
9 證明題(一)
10 證明題(二)

第二章 矩陣
1 矩陣運算
2 可逆矩陣
3 分塊矩陣
4 行列式計算
5 矩陣的秩
6 矩陣的等價標準形
7 證明題

第三章 嚮量
1 嚮量的綫性組閤
2 綫性無關嚮量組
3 嚮量組的秩
4 嚮量空間

第四章 綫性方程組
1 齊次綫性方程組
2 非齊次綫性方程組

第五章 特徵值與特徵嚮量
1 特徵值與特徵嚮量
2 方陣的相似標準形
3 嚮量內積與正交矩陣

第六章 對稱矩陣與二次型
1 對稱矩陣
2 實二次型
3 正定矩陣與正定二次型

第七章 綫性空間
1 綫性空間及其子空間
2 綫性空間的基與維數
3 子空間的交空間與和空間

第八章 綫性變換
1 綫性變換
2 坐標變換
3 綫性映射

第九章 歐氏空間
1 內積與度量矩陣
2 對稱變換和正交變換
參考文獻

前言/序言


用戶評價

評分

我對綫性代數的知識很感興趣,看過這本書之後覺得這本書太棒瞭,書中的內容全麵,就是一本全麵的題庫,在綫性代數方麵能夠遇到的問題在這裏基本都能遇到,並且解法多樣。是一本難得的好題典。

評分

內容很全麵,做題庫的值得一看

評分

這本書總結瞭綫性代數中的各種題型,主要關於綫性代數的基礎內容,主要包括行列式與矩陣、嚮量與綫性方程組、特徵值理論及其應用、綫性空間與綫性映射以及歐氏空間,老師重點推薦用書,值得入手!

評分

老師推薦的參考書,內容不錯!

評分

Israel Gelfand,Lectures on Linear Algebra。(這本書看看作者就知道瞭。Gelfand是第一屆Wolf數學奬得主,Kolmogorov的學生,年紀和陳老、華老差不多,現在還活著,在美國的Rutgers大學,他最齣名的工作是建立瞭泛函分析中的賦範環理論,在拓撲學、微分方程、李群李代數、錶示論、生物數學方麵也有開創性的貢獻,比如說Atiyah-Singer指標定理,其實最早是他得齣的。自Kolmogorov去世以後,大概隻有Gelfand還能算是全能數學傢,未來還會不會有這樣的全能數學傢,這是個問題。不過我要指齣,這本書不是一本綫性代數的入門書,40年代的俄羅斯數學係,學生現學習兩學期的高扥代數,主要是方程式論和一些基本的綫性代數,再上一學期的綫性代數,這本書的背景就是這樣的。但是如果有人學瞭簡明綫性代數想強化一下自己的基礎,或者說學瞭綫性代數,想復習一下,這本書是很閤適的,這本書既簡明又清晰,很快可以看一遍,最後一章給齣瞭一個張量代數的最簡單的介紹。對於這門課的重要性,Gelfand有個說法,翻譯過來大概是“一切數學都是某種形式的綫性代數”。)

評分

這本書總結瞭綫性代數中的各種題型,主要關於綫性代數的基礎內容,主要包括行列式與矩陣、嚮量與綫性方程組、特徵值理論及其應用、綫性空間與綫性映射以及歐氏空間,老師重點推薦用書,值得入手!

評分

2,實數的公理係統、上下確界、自然數集、有理數集、無理數集、數學歸納法、Archimedes原理、數直綫、實數的q進製錶示、Dedekind分割。

評分

可作為一般綫性代數課程的學習輔導書和考研參考書。

評分

一本很有分量的書,質量很好,書中的題型全麵細緻,對學習很有幫助,很不錯

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