数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版） [7-10岁] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　数学归纳法是一种重要的数学思想方法，它的作用不仅在于可用其来证明一系列与正整数n有关的数学命题的正确性，更重要的是，它可以帮助我们发现和认识数学规律，教会人们从纷繁复杂的外表现象中找出内在的规律性，并找到证明这种规律的正确性的路径。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版）》从一系列有趣生动的例题出发，多视野多角度地介绍了这一重要的数学思想方法。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版）》作为高中学生的课外辅助读物，将给他们带来意想不到的收获和乐趣，也可供中学数学教师和广大数学爱好者参考阅读。

内页插图

目录

第4版前言
1 数学归纳法与直接证法
2 认真用好归纳假设
3 学会从头看起
4 在起点上下功夫
5 正确选取起点和跨度
6 选取适当的归纳假设形式
7 非常规的归纳途径
8 合理选取归纳对象
9 辅助命题——通向P（K+1）的桥梁
10 转化命题
11 主动强化命题——归纳法使用中的一种重要技巧
12 将命题一般化——通向使用数学归纳法的有效途径
13 归纳式推理
14 数学归纳法原理，隐形归纳
15 平均不等式归纳法证明种种
16 篇末寄语
习题
提示与解答

前言/序言

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7，连续映射、连续映射与同胚、Peano曲线、Tietze扩张定理、拓扑空间的紧致性、Heine-Borel定理、紧致空间的性质、Bolzano-Weierstrass性质、Lebesgue引理、局部紧空间、Lindelof定理。

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10，正交函数系、Pythagoras定理、Fourier级数与Fourier系数、Fourier级数的极限性质、完备正交系、三角级数、三角级数的平均收敛性与逐点收敛、Riemann引理、推广的Fourier引理、局部化原理、Fejer定理、Weierstrass第近定理、三角函数系的完备性、Parseval等式、等周不等式。

评分☆☆☆☆☆

9，Beta函数与Gamma函数、Gauss-Euler公式、余元公式、Stirling公式与Wallis公式、卷积、卷积的微分、Delta函数族、用Delta函数族逼近函数、广义函数、广义函数空间、基本解。

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8，Lebesgue可测函数、可测性与可积性之间的关系、Lebesgue积分号下取极限、交换积分顺序、Lebesgue测度、Lebesgue可测集、平方可积函数集、Riesz-Fischer定理。

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4，二重极限可交换的条件、函数族的极限函数的连续性、幂级数的和函数的连续性、Dini定理、函数族极限函数的可积性、函数族的极限函数的可微性、幂级数的和函数的可微性、Cesaro和、Tauber定理。

评分☆☆☆☆☆

11，Fourier变换、Fourier积分、Fourier积分的点状收敛定理、速降函数空间、Fourier变换的运算性质、反演公式、Parseval等式、 Fourier变换与卷积、Fourier变换在数学物理方程Riemann积分、Riemann可积性、Lebesgue定理、上积分与下积分、Darboux可积性定理、容许集、集合上的Riemann积分、多重Riemann积分的可加性、多重Rie

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数学分析(A)-3

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