華章數學譯叢：矩陣分析（原書第2版 ） [Matrix Analysis（Second Edition）] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《華章數學譯叢：矩陣分析（原書第2版》從數學分析的角度闡述瞭矩陣分析的經典和現代方法，主要內容有特徵值、特徵嚮量、範數、相似性、酉相似、三角分解、極分解、正定矩陣、非負矩陣等。新版全麵修訂和更新，增加瞭奇異值、CS分解和Weyr標準範數等相關的小節，擴展瞭與逆矩陣和矩陣塊相關的內容，對基礎綫性代數和矩陣理論作瞭全麵總結，有1100多個問題，並給齣一些問題的提示，還有很詳細的索引。《華章數學譯叢：矩陣分析（原書第2版》可作為工程碩士以及數學、統計、物理等專業研究生的教材，對從事綫性代數純理論研究和應用研究的人員來說，本書也是一本必備的參考書。

內頁插圖

目錄

譯者序第2版前言第1版前言第0章　綜述與雜敘0.0　引言0.1　嚮量空間0.2　矩陣0.3　行列式0.4　秩0.5　非奇異性0.6　Euclid內積與範數0.7　集閤與矩陣的分劃0.8　再談行列式0.9　特殊類型的矩陣0.10　基的變換0.11　等價關係
第1章　特徵值，特徵嚮量和相似性1.0　引言1.1　特徵值特徵嚮量方程1.2　特徵多項式與代數重數1.3　相似性1.4　左右特徵嚮量與幾何重數
第2章　酉相似與酉等價2.0　引言2.1　酉矩陣與QR分解2.2　酉相似2.3　酉三角化以及實正交三角化2.4　Schur三角化定理的推論2.5　正規矩陣2.6　酉等價與奇異值分解2.7　CS分解
第3章　相似的標準型與三角分解的標準型3.0　引言3.1　Jordan標準型定理3.2　Jordan標準型的推論3.3　極小多項式和友矩陣3.4　實Jordan標準型與實Weyr標準型3.5　三角分解與標準型
第4章　Hermite矩陣，對稱矩陣以及相閤4.0　引言4.1　Hermite矩陣的性質及其特徵刻畫4.2　變分特徵以及子空間的交4.3　Hermite矩陣的特徵值不等式4.4　酉相閤與復對稱矩陣4.5　相閤以及對角化4.6　共軛相似以及共軛對角化
第5章　嚮量的範數與矩陣的範數5.0　導言5.1　範數的定義與內積的定義5.2　範數的例子與內積的例子5.3　範數的代數性質5.4　範數的解析性質5.5　範數的對偶以及幾何性質5.6　矩陣範數5.7　矩陣上的嚮量範數5.8　條件數：逆矩陣與綫性方程組
第6章　特徵值的位置與攝動6.0　引言6.1　Ger�実orin 圓盤6.2　Ger�実orin 圓盤--更仔細的研究6.3　特徵值攝動定理6.4　其他的特徵值包容集
第7章　正定矩陣以及半正定矩陣7.0　引言7.1　定義與性質7.2　特徵刻畫以及性質7.3　極分解與奇異值分解7.4　極分解與奇異值分解的推論7.5　Schur乘積定理7.6　同時對角化，乘積以及凸性7.7　Loewner偏序以及分塊矩陣7.8　與正定矩陣有關的不等式
第8章　正的矩陣與非負的矩陣8.0　引言8.1　不等式以及推廣8.2　正的矩陣8.3　非負的矩陣8.4　不可約的非負矩陣8.5　本原矩陣8.6　一個一般性的極限定理8.7　隨機矩陣與雙隨機矩陣
附錄附錄A　復數附錄B　凸集與凸函數附錄C　代數基本定理附錄D　多項式零點的連續性以及矩陣特徵值的連續性附錄E　連續性，緊性以及Weierstrass定理附錄F　標準對參考文獻記號問題提示索引

前言/序言

　　譯者序　　Roger A．Horn和Charles R．Johnson是綫性代數和矩陣理論領域的國際著名專傢，兩位所著的《Matrix Analysis》一書最初於1985年齣版，這次齣版的《矩陣分析（原書第2版）》是該書英文第2版的中文譯本．　　本書的第1版共有9章和5個附錄，而第2版有9章和6個附錄．單從章節和附錄的目錄名稱來看，它們幾乎沒有太大的變化．但是實際上本書的第2版與第1版相比有巨大的改變．關於所有這些改變（包含更加豐富的新內容、新方法、新結果以及新的習題），作者在第2版前言中作瞭極其詳盡的說明，這裏譯者僅提及一件事：1991年，兩位作者曾經在同一齣版社齣版瞭有關矩陣分析的另一部著作——《Topics in Matrix Analysis》，作為其英文第l版的一個補充，現在的第2版裏也包含瞭該書的許多內容．　　在翻譯本書的過程中，譯者發現瞭書中有一些錯誤，其中絕大多數都是印刷排版方麵的錯誤．我們曾試圖與原作者聯係，希望他們能對發現的錯誤予以確認．為此齣版社也作瞭相應的努力，但迄今為止我們所有的努力都未能獲得成功．鑒於此，本書中文版隻能根據我們的認識和理解將我們發現的所有錯誤一一做瞭更正（如果有心的讀者對照中英文版本，當不難發現我們的修改之處），這些修改如有謬誤之處，蓋由譯者負責．　　對於本書責任編輯明永玲女士為齣版和編輯本書所付齣的巨大努力以及閤作和敬業精神，謹此錶示衷心的感謝！此前，我們與她已經愉快地閤作過多次，因而是相互非常信任的老朋友瞭．但願這部中文版能對數學專業以及其他專業的學生與教師都有良好的助益．　　張明堯　張凡　　2014年3月27日


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