抽象代數習題精選精解 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　抽象代數又稱近世代數，法國數學傢伽羅瓦在1832年研究代數方程的根式解時首次提齣瞭“群”的概念，從而使代數學的發展進入抽象代數時期。抽象代數主要介紹一般的代數結構，包含群論、環論、域論等。抽象代數是現代數學的重要基礎，在數學的許多分支中有著重要應用，而且在計算機科學、信息科學等學科中也有著廣泛的應用，是這些學科的重要數學工具。
　　《抽象代數習題精選精解》是抽象代數的基本概念。二、是群論，內容包括循環群、置換群、不變子群、商群、群同態、群在集閤上的作用、Sylow定理、群的直積等。三、是環和域，內容包括整環、除環、理想、商環、環同態、素理想與極大理想等。四、是整環的因子分解。五、是域，包括素域、單擴域、代數擴域、有限域等。

內頁插圖

目錄

第一章 基本概念
1.集閤
2.映射、映射的閤成
3.代數運算
4.同態與同構
5.等價關係與集閤的分類

第二章 群
1.群的定義與基本性質
2.同態與子群
3.循環群
4.交換群·置換群
5.子群的陪集
6.不變子群與商群
7.群的同態基本定理
8.Sylow定理
9.群的直積

第三章 環與域
1.環的定義
2.零因子、整環
3.除環和域
4.剩餘類環和多項式環
5.理想和商環
6.環的同態基本定理
7.素理想與極大理想
8.環的直和

第四章 整環裏的因子分解
1.不可約元、唯一分解
2.唯一分解整環
3.主理想整環與歐氏環
4.唯一分解整環上的多項式環

第五章 域
1.擴域與素域
2.單擴域
3.代數擴域
4.分裂域
5.有限域
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好書！但有一些印刷錯誤。

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