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应用题是小学数学的难点,许多学生不会解应用题,主要是因为不理解题目讲什么,从教学上讲是学生的“读题”能力不强,不会“读题”,当然就不会“做题”了。使用《图解应用题》的读者都有这样的感觉:图解的确能帮助小学生很好地理解题目的意思,有了图解,真正让应用题变得容易了。以下是部分使用者的反馈:
看完书后,觉得确实挺好,这本书针对孩子校内书本知识,只要都会做,校内考试没有问题,只有很少的提高题,孩子也不会厌烦,十分喜欢做,家长辅导起来也方便,因为都把题画成图了,一目了然。
孩子以前在解应用题时,常常无从下手,主要是读题有障碍,应用图解的方法,孩子很快就能理解题意,做题时非常顺手,现在,小孩子已经学会用这种方法了,自己做题时,也能试着去画画图解,有进步。现在回过头来看,书上的试题还是有点难度的,为什么感觉容易呢?其实是图解帮了忙。
帮朋友买的,朋友的小孩在国外读小学3年级,曾经看过3年级上册,很有收益,据说在班级数学名列第1。这次回国,特地点名要补齐本套书3-6年级全套。
现在孩子都不会画图分析题,这本书能以各种图解的方式指导孩子解应用题,教会孩子一种方法很不错。
……
《图解应用题》之所以能给小学生带来学习的便利,得益于它采用线段图、分析图等图解的方式帮助学生把题目的文字信息转化成图像信息,从而发挥小学生形象思维见长的优势,做到了“化抽象为形象”,如此一来读懂题目自然不在话下。书中的每一版应用题,都有一版相应的解题思路,应用题和解题思路左右对照,方便学生自学,更便于家长及老师指导,使用的的便利性做得很到位。
全书采用双色印刷,图片精美,符合小学生的年龄特征。
内容简介
一、与新的新课标小学数学教材配套
根据新的新课标小学数学教材修订,涵盖了小学数学各阶段所有重难点,以应用题为主导,对一些典型应用题也做了适当的拓展与补充。
二、图解方法更加丰富多样
除沿袭第一版的线段图、示意图之外,修订版根据试题的特点,新增了综合法、分析法等方法,使图解的方法更加灵活多样。
三、训练的梯度设计更趋合理
按照基础题、中档题、拓展题的梯度编排,照顾不同水平的学生,使每个学生都能有所提高。
四、图文并茂、设计精美
双色印刷,图文并茂,在留白处适当插入卡通插图,让学生在紧张学习之余,轻松一笑,放松心情。
内页插图
目录
一 分数乘法
1 分数乘法应用题(一)
2 分数乘法应用题(二)
3 分数乘法应用题(三)
4 单元检测
二 位置与方向(二)
1 位置与方向(一)
2 位置与方向(二)
三 分数除法
1 分数除法应用题(一)
2 分数除法应用题(二)
3 单元检测
四 比
1 比的认识
2 比的应用
3单元检测
五 圆
1 圆的周长应用题
2 圆的面积应用题
3 单元检测
六 百分数(一)
1 百分数应用题(一)
2 百分数应用题(二)
3 百分数应用题(三)
4 单元检测
七 统计
八 数学广角——数形结合
期末检测(一)
期末检测(二)
期末检测(三)
参考答案
前言/序言
《图解应用题:六年级(上)(第二版)》—— 掌握数学思维,点亮解题智慧 亲爱的六年级同学们,是否常常在数学课上,看到那些长长的文字描述的应用题,感觉脑海里一片迷雾,不知从何下手?是否觉得题目中的数字和关系盘根错节,像一座座难以逾越的高山?别担心,这本《图解应用题:六年级(上)(第二版)》将是你解题路上的得力伙伴,它将用最直观、最生动的方式,为你揭开应用题的神秘面纱,让你从此爱上解题,享受思考的乐趣。 一、 为何选择《图解应用题》?—— 告别枯燥,拥抱清晰 传统的应用题教学,往往侧重于 rote learning(死记硬背)公式和解题步骤,这很容易让学生感到枯燥乏味,难以建立起对数学概念的深刻理解。而“图解”的力量,在于它能够将抽象的数学关系具象化,将复杂的题目变得一目了然。 我们都知道,视觉信息在大脑中的处理速度和记忆效果都远超文字。这本《图解应用题》正是抓住了这一核心优势,通过大量的精美插图、流程图、思维导图等可视化工具,将应用题中的数量关系、解题过程、方法技巧一一呈现。 想象一下,当一道涉及行程问题的题目出现时,你不再需要费力地在脑海中勾勒出物体运动的轨迹,而是可以直接看到一幅清晰的图示,展示了出发点、终点、速度、时间和距离之间的关系。一道关于百分数应用题,通过图形的分割和填充,让你直观地理解“部分”与“整体”的关系,以及百分数所代表的意义。一道工程问题,用可视化的进度条或工作量分配图,让你轻松掌握整体工作量和各部分效率的关联。 这种“看见”数学的能力,将极大地降低理解难度,帮助你快速捕捉题目的核心信息,理清解题思路。它不再是让你“背”一道题,而是让你“懂”一类题,从而掌握解决问题的通用方法。 二、 内容导航:六年级上册应用题的“全景图” 本册图书紧密围绕六年级上册数学课程标准,精心选取了最具代表性、最能体现数学思维的应用题类型,并对其进行深入浅出的图解式解析。我们的内容涵盖了以下几个核心版块,为你构建一个完整而清晰的应用题知识体系: 1. 分数乘除法应用题—— 认识“整体”与“部分”的新关系: 倒数与分数乘法: 通过直观的图形分割,让你理解倒数的概念,例如将一个整体分成若干份,取其中几份,如何用乘法表示。我们会用饼图、长方形图等工具,生动展示“几分之几”、“几倍”等数量关系。 分数除法—— 解决“求单位量”的难题: 这是分数应用题的难点之一。我们将通过“线段图”和“示意图”来呈现“已知部分求整体”和“已知整体求部分”的逻辑。例如,当知道“一堆沙子运走了3/5”,剩下10吨,如何计算总吨数?图解会清晰地展示,10吨对应着整体的2/5(1-3/5),从而引导你思考如何求出整体的1/5,进而求出总吨数。 工程问题中的分数运用: 结合图形的进度展示,让你理解“工作量”、“工作效率”和“时间”之间的关系。通过可视化进度条,清晰展示各个人物或部门的工作进度,以及合作完成一项任务的整体效率。 比率问题—— 深入理解“谁是单位1”: 通过图形的比例尺和分割,让你准确辨识题目中的单位“1”,从而正确列式。例如,“男生人数是女生人数的2/3”,你会看到一个长方形被分成3份,女生占3份,男生占2份。 2. 百分数应用题—— 掌握“增减”的动态变化: 百分数意义与互化: 通过不同颜色的填充和百分比标注,直观展示百分数在生活中的应用,如产品合格率、增长率、折扣等。 折扣问题: 用“打折”的图形,如一个商品原价被划掉一部分,显示实际售价,让你理解“几折”就是原价的百分之多少。 利率问题: 通过可视化的“本金”、“利息”、“利率”图表,让你清晰理解利息的计算方式,以及储蓄和贷款的概念。 成数与百分数: 学习区分成数与百分数的联系和区别,并通过图形展示,如“八成”就是80%。 复杂百分数问题: 针对“先打折后提价”、“两次调价”等复杂情况,我们会用层层递进的图示,展示每次变化后的具体数量,帮助你理清思路,避免混淆。 3. 圆的认识—— 几何图形的奇妙世界: 圆的构成要素: 通过清晰的圆图,标注圆心、半径、直径,并展示它们之间的关系(直径是半径的2倍)。 圆的周长公式推导与应用: 我们将采用“滚圆法”或“分割法”,将圆转化为近似的长方形,直观展示周长与直径(或半径)的关系,并在此基础上引出周长公式。 圆的面积公式推导与应用: 通过将圆分割成若干等份,再拼成近似的长方形,直观展示面积与半径平方的关系,并引出面积公式。 组合图形的周长与面积: 重点讲解包含圆、长方形、正方形等基本图形的组合图形的解题方法,通过分解图形、利用已知条件进行计算。例如,一个环形跑道的周长和面积如何计算,会通过图示清晰展示。 4. 解决问题的策略—— 培养数学思维的“万能钥匙”: 画图法: 重点强调画图在理清数量关系中的重要性,提供不同类型的应用题的画图范例,如线段图、示意图、流程图等。 列表法: 针对行程问题、年龄问题等,通过列表来整理已知信息和未知信息,帮助学生系统地分析。 假设法: 引导学生在遇到“假设”应用题时,如何通过合理的假设来简化问题,找到解题突破口。 倒推法: 针对一些“结果已知,过程未知”的应用题,通过倒推的逻辑,逐步还原问题的真相。 转化法: 引导学生将复杂的问题转化为相对简单或已知的问题来解决。 三、 图解的独特魅力—— 不仅仅是“画”出来,更是“透”出来 我们的图解设计,绝非简单的插图堆砌,而是经过精心设计,旨在: 揭示数量关系: 通过图形的分割、组合、标注,让抽象的数量关系变得一目了然。 展示解题步骤: 将复杂的解题过程分解成一个个可视化的步骤,配合箭头指示和文字说明,让你清晰地跟随解题思路。 提炼解题模型: 针对同一类应用题,归纳出经典的图解模型,方便你举一反三,触类旁通。 连接生活实际: 大量选取贴近生活的应用题,让图解更具说服力,帮助你理解数学在现实世界中的应用。 四、 学习方法建议—— 让《图解应用题》成为你的“学习利器” 1. 先看图,再读题: 面对一道应用题,不妨先仔细观察图解,初步理解题目所描述的情境和数量关系,然后再对照文字题目进行深入分析。 2. 主动画图: 在做题过程中,尝试自己动手画图,将题目中的信息转化为图形,加深理解。 3. 对比不同图解: 对于同一类型的题目,观察不同图解的处理方式,学习和借鉴多种解题思路。 4. 反复琢磨: 对于不理解的图解或解题步骤,多看几遍,结合文字题目,耐心琢磨,直到真正理解为止。 5. 总结规律: 在学习完一个版块后,尝试总结该版块应用题的常见图解模型和解题规律。 五、 结语—— 开启数学智慧之旅 六年级是小学数学学习的关键时期,应用题的掌握程度将直接影响到后续的学习。这本《图解应用题:六年级(上)(第二版)》不仅是一本习题集,更是一本“思维导图”和“解题宝典”。我们希望通过这些图解,点燃你对数学的兴趣,培养你独立思考、解决问题的能力。 相信在这本图书的陪伴下,你一定能克服应用题的难关,让数学学习变得轻松有趣,在知识的海洋里乘风破浪,收获属于自己的智慧与成长!现在,就翻开它,和我们一起,开启这段奇妙的图解应用题探索之旅吧!
我一直以来都非常关注孩子的学习,尤其是数学这门学科,因为我深知它的重要性。当孩子到了六年级,应用题的难度一下子就上来了,常常让他感到力不从心。看到这本书《图解应用题:六年级(上)(第二版)》,我抱着试一试的心态买回来。结果出乎我的意料,它真的给我的孩子带来了很大的改变。首先,这本书的排版设计就非常吸引人,色彩搭配合理,图片清晰,不会让孩子觉得枯燥。更重要的是,它将那些令人头疼的应用题,通过生动有趣的图示,变得一目了然。比如,一些关于行程问题,以前我孩子总是搞不清速度、时间和路程之间的关系,看了书中的线段图,他一下子就明白了。书中的图解不仅仅是装饰,而是真正帮助孩子理解题意的“钥匙”。它引导孩子从图形入手,分析题目中的数量关系,而不是死记硬背公式。我儿子说,有了这些图,他现在看到应用题,脑子里就会自然而然地浮现出相应的图,然后就能顺利地找到解题思路。这种由“看图”到“思”的转变,让我看到了孩子在数学学习上的进步,他的自信心也大大提升了。