不等式的秘密(第二卷):高级不等式 [Secrets in Inequalities(volume Ⅱ)——Senior Inequality]

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[越南] 范建熊 著,隋振林 译
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出版社: 哈尔滨工业大学出版社
ISBN:9787560342207
版次:1
商品编码:11483821
包装:平装
外文名称:Secrets in Inequalities(volume Ⅱ)——Senior Inequality
开本:16开
出版时间:2014-01-01
用纸:胶版纸
页数:215
字数:305000
正文

具体描述

内容简介

  《不等式的秘密(第二卷):高级不等式》你可以看到五种方法,这些方法不仅能提升解决不等式的能力,而且还可以减少问题的复杂性并给出漂亮的证明,在此,你可以找到证明不等式的现代方法:整合变量法、平方分析法、反证法、归纳法和经典不等式的使用方法,正如你阅读过的《不等式的秘密》第一卷一样,这里有许多漂亮和困难的问题训练你使用这些方法的技能,我们希望,作者倾注在《不等式的秘密(第二卷):高级不等式》关于不等式方面的热情和汗水对你有用。

内页插图

目录

第1章平方分析法
1.1起步
1.2标准表示
1.3对称不等式和SOS方法
1.4循环不等式和SOS方法
1.5练习
第2章整合变量法
2.1起步
2.2典型应用
2.3强整合变量法
2.4整合全部变量法
2.5参考资料:全导数
2.6练习
第3章反证法
3.1起步
3.2循序渐进
3.3典型应用
3.4练习
第4章一般归纳法
4.1起步
4.2循序渐进
4.3典型应用
4.4练习
第5章经典不等式的使用方法
5.1系列问题A:巧妙的应用
5.2系列问题B:聪明的分离
5.3系列问题C:难以置信的恒等式
5.4系列问题D:非齐次化
第6章有关不等式的文章
第7章读者发表的文章
7.1引言
7.2从一个简单的性质出发
7.3不确定整合变量法
7.4三次不等式的应用
7.5引言
7.6SOS—Schur表示
7.7SOS—Schur方法的应用
7.8一个特别的技术
7.9其他例子
参考文献
附录
编辑手记

用户评价

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10,Hilbert-Schmidt算子、 Schatten-von Neumann定理、Fredholm算子、Fredholm算子的指标、指标的乘积性质、Fredholm算子的Fredholm择一定理、第二类积分方程、算子方程、Fredholm定理、摄动下算子的稳定性。

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12, lada-弱准范数族与lada-弱拓扑、弱星准范数族、弱^*拓扑、弱^*收敛、lada-弱连续、弱^*自伴算子、Banach- Alaoglu定理、Krein-Milman定理、弱^*函子、广义函数、增缓广义函数、具有紧支集的广义函数、正则广义函数、奇异广义函数。

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3,Plancherel定理、Hilbert-Fourier变换、Paley-Wiener定理、Sobolev空间、Sobolev单射定理、正则化、偏微分方程的基本解、mathcal{D}_{+}^{/}代数。

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4,有界算子的拓扑与范畴性质、拓扑同构、范数的等价、弱拓扑等价、算子的矩阵、拓扑余子空间、投影算子、Hahn-Banach定理。

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7,Banach伴随函子、Banach伴随算子、正合序列、赋范线性空间的完备化、完备化的存在性与唯一性、代数张量积、泛函的张量积、Banach张量积、张量积的存在性与唯一性。

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6,Hilbert伴随算子、伴随方程、Fredholm定理、自伴算子、正规算子、自伴算子的谱的性质、正规算子的谱的性质、Hilbert-Schmidt定理、紧算子的极分解、对合代数、对合同态、Banach*-代数、等距同构与等距同态、C*-代数、Gelfand-Naimark定理。

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质量好。

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