小學生階梯奧數：舉一跟二反三（六年級 創新版） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《小學生階梯奧數：舉一跟二反三（六年級 創新版）》內容豐富，題型不偏不難，適閤學生自主選擇練習：“舉一”是手把手教學，打基礎；“跟二”是同步模仿練習，目標是放手自學；“反三”是三道拓展題，進一步訓練思維；每個專題還設有“精練小題庫”，安排有一定深度的趣題、名題，讓學有餘力的學生拓寬視野、深入提高。

內頁插圖

目錄

第一單元 分數的計算
1.分數等差數列求和
2.分數等比數列求和
3.分數簡便運算——運算定律的運用
4.分數運算技巧——約分
5.分數運算技巧——設元法
6.分數運算技巧——裂項法
7.分數大小的比較——通分法、倒數法、差數法
8.乘式比較大小
9.繁分數化簡
10.巧求變化的分數
11.取整與估算
第一單元練習

第二單元 解分數應用題
1.分數乘法應用題
2.分數除法應用題
3.分數應用題——統一單位“1”（一）
4.分數應用題——統一單位“1”（二）
5.分數應用題——統一單位“1”（三）
6.平均數問題
7.倒推法解分數應用題
8.假設法解題
9.牛吃草問題
10.列方程解分數應用題
第二單元練習

第三單元 行程問題與百分數
1.行程問題
2.行程問題——相遇與追及
3.時間問題
4.時鍾問題
5.百分數應用題
6.濃度問題——求濃度
7.濃度問題——求溶質、溶劑
8.成本和利潤
9.利潤和摺扣
10.生活中的數學問題
第三單元練習

第四單元 工程問題與比
1.比的意義
2.比的應用
3.工程問題（一）
4.工程問題（二）
5.工程周期與工程款
6.按比例分配（一）
7.按比例分配（二）
8.綜閤按比例分配
9.分數與比的轉化（一）
10.分數與比的轉化（二）
11.比例的應用
第四單元練習

第五單元 幾何圖形
1.比例法解幾何圖形
2.圓與扇形——求周長
3.圓與扇形——求麵積
4.圓柱與圓錐——求錶麵積與體積
第五單元練習
綜閤練習（一）
綜閤練習（二）
參考答案

前言/序言

《思維的階梯：六年級奧數風暴》 內容簡介 本書是為小學六年級學生量身打造的一套係統性奧數訓練教材，旨在通過豐富多樣的題目和深入淺齣的講解，幫助學生構建紮實的數學思維框架，提升解題能力，激發對數學的濃厚興趣，為進入初中階段的學習打下堅實基礎。本書內容涵蓋瞭小學奧數的核心知識點，並結閤六年級學生的認知特點和學習需求，進行瞭創新性的編排和拓展。 第一部分：基礎構建——知識的基石 本部分將對小學奧數的基礎知識進行係統梳理和鞏固。我們將從數的概念齣發，深入探討整數、分數、小數及其運算，並引入質數、閤數、因數、倍數等概念，為後續復雜問題的解決奠定基礎。 數的認識與運算進階： 整數的性質與應用： 深入理解整除、餘數、奇偶性等概念，並學習如何利用這些性質解決實際問題，例如數論中的初步問題，以及行程問題、年齡問題中的數字規律。 分數的奧秘： 掌握分數加減乘除的運算，重點講解分數的約分、通分，以及帶分數與假分數的轉化。本書將通過大量實例，幫助學生理解分數在實際生活中的應用，如比例、百分比、摺扣等。 小數的靈活運用： 鞏固小數的四則運算，強調小數與分數之間的互化，並學習如何處理帶有小數的復雜應用題，例如測量、統計、經濟等領域。 質數、閤數、因數、倍數： 深入理解這些概念的定義和性質，掌握求最大公因數（GCD）和最小公倍數（LCM）的方法，並瞭解它們在分解質因數、解決整除問題中的重要作用。 代數的萌芽——方程與等式： 方程的初步認識： 介紹方程的概念，理解等式的性質，學習用移項、閤並同類項等基本方法解一元一次方程。我們將通過大量的應用題，引導學生將實際問題轉化為方程模型，從而找到解決方案。 方程在解決問題中的應用： 重點講解如何分析應用題的數量關係，列齣方程，並求解。涵蓋瞭行程問題、工程問題、濃度問題、盈虧問題等經典題型。 等差數列與等比數列初步： 介紹等差數列和等比數列的概念，學習求項數、首項、末項、公差（公比）以及求和的方法。本書將用直觀的圖示和生動的例子，幫助學生理解數列的規律性，並嘗試運用公式解決相關問題。 幾何圖形的探索——周長、麵積與體積： 平麵圖形的性質與計算： 鞏固三角形、四邊形（平行四邊形、菱形、梯形）、圓等基本平麵圖形的周長和麵積計算。本書將重點講解圖形的組閤與分割，以及如何利用等積變換、割補法等技巧解決復雜圖形的麵積問題。 立體圖形的認識： 介紹長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等常見立體圖形的錶麵積和體積計算。我們將通過三維模型的展示，幫助學生建立立體空間概念，並掌握不同立體圖形的計算公式。 圖形的相似與比例： 引入圖形相似的概念，學習利用比例關係解決幾何問題，例如相似三角形的性質及其在測量和計算中的應用。 第二部分：能力提升——思維的風暴 本部分將重點訓練學生的邏輯思維能力、空間想象能力、分析推理能力和創新解題能力。通過一係列富有挑戰性的題目，引導學生跳齣思維定勢，掌握多種解題策略。 行程問題中的深度探索： 相遇問題與追及問題： 深入分析不同方嚮、不同齣發時間的相遇和追及問題，學習利用速度差、相對速度等概念求解。 環形跑道問題： 探討在環形跑道上多人同時齣發的相遇與追及問題，理解周期性規律。 流水問題： 學習如何處理船隻在有水流的河流中的行程問題，考慮順流、逆流速度的影響。 變速行程問題： 介紹如何處理行程中速度發生變化的復雜情況，運用平均速度、分段計算等方法。 工程問題與工作效率： 整體工程與個體效率： 學習將一項工程視為一個整體“1”，分析個體的工作效率，並求解閤作完成、單獨完成、或部分完成的工程問題。 多人閤作與輪流工作： 探討多人閤作完成工程的效率計算，以及輪流工作時的進度安排。 濃度問題與溶液配比： 溶質、溶劑與溶液： 明確三者之間的關係，掌握濃度計算公式。 溶液的混閤與稀釋： 學習如何計算混閤不同濃度的溶液後溶液的濃度，以及稀釋溶液對濃度的影響。 鹽水問題、酒精問題等： 結閤實際生活中的例子，加深對濃度問題的理解。 數論與整除問題： 同餘理論初步： 介紹同餘的概念，學習利用同餘性質解決整除問題，例如求餘數、判斷能否被整除等。 不定方程初步： 探索形如ax + by = c 的不定方程的整數解，例如雞兔同籠問題、植樹問題等。 數論中的趣味問題： 涉及一些經典的數論趣味題，激發學生對數字的探索欲望。 圖形的組閤與變換： 圖形的分割與拼接： 學習如何將復雜圖形分割成基本圖形，或將基本圖形拼接成復雜圖形，從而簡化計算。 圖形的平移、鏇轉與對稱： 引入圖形變換的概念，理解平移、鏇轉、軸對稱等操作對圖形位置和大小的影響，並應用於解題。 圖形的麵積與周長計算技巧： 總結和歸納各類圖形的麵積和周長計算的特殊方法，例如燕尾模型、蝴蝶模型等。 邏輯推理與應用： 假設法： 學習如何通過假設某一條件成立或不成立，從而推導齣結論或排除不可能的情況。 排除法： 運用排除法，逐一分析選項或可能性，找齣唯一正確的答案。 列錶法： 針對復雜的多條件問題，通過列錶格的形式，清晰地梳理信息，避免遺漏。 還原法： 從結果齣發，一步步反推過程，找到問題的根源。 抽屜原理： 介紹和應用抽屜原理，解決一些看似復雜但本質上是計數問題的題目。 第三部分：創新思維——智慧的飛躍 本部分是本書的亮點所在，我們將超越傳統的解題思路，引導學生探索更巧妙、更具創造性的解題方法。 “舉一反三”的思維訓練： 一題多解： 針對同一問題，引導學生思考多種不同的解題思路和方法，對比優劣，加深理解。 由特殊到一般： 從具體例子入手，觀察規律，總結齣一般性的結論和方法。 化繁為簡： 學習將復雜問題轉化為簡單問題，或利用已知信息簡化復雜計算。 逆嚮思維： 嘗試從問題的反麵或結果齣發進行思考，尋找解決問題的突破口。 數學建模與實際應用： 將生活中的問題數學化： 鼓勵學生將日常生活中的一些現象或問題，嘗試用數學模型來描述和解決。 信息提取與整閤： 訓練學生從冗長的應用題中準確提取關鍵信息，並進行有效的整閤。 方案設計與優化： 引導學生思考如何設計最優方案，例如在資源有限的情況下，如何實現效益最大化。 趣味數學與智力挑戰： 經典的數學謎題： 引入一些流傳已久的數學謎題，鍛煉學生的邏輯推理和解謎能力。 數字遊戲與策略： 探討一些簡單的數字遊戲，理解其中的數學原理和獲勝策略。 數學史上的趣聞： 穿插一些有趣的數學傢故事和數學發展史的片段，增加學習的趣味性。 本書特色： 循序漸進的體係： 內容由易到難，由淺入深，層層遞進，幫助學生穩步提升。 精選例題與詳盡解析： 每一個知識點都配有精心設計的例題，並提供清晰、詳細的解題步驟和思路分析，確保學生能夠真正理解。 大量的練習題： 提供瞭充足的練習題，供學生鞏固所學知識，熟練掌握解題技巧。 創新性的題型： 融入瞭大量新穎、靈活的題型，旨在培養學生的解題靈活性和創新能力。 引導式學習： 鼓勵學生主動思考，探索解題方法，而非被動接受，培養學生的獨立思考能力。 注重思維訓練： 強調數學思維的培養，而非單純的公式套用，讓學生真正理解數學的魅力。 適用對象： 小學六年級學生，有誌於參加各類數學競賽的學生。 希望係統學習奧數知識，提升數學思維能力的學生。 對數學有濃厚興趣，希望在數學領域獲得更深層次發展的學生。 希望為初中數學學習打下堅實基礎的學生。 結語： 《思維的階梯：六年級奧數風暴》不僅僅是一本習題集，更是一本引導學生探索數學奧秘、激發數學潛能的航海圖。本書將陪伴六年級的同學們，一同攀登數學的高峰，領略數學世界的精彩，最終“舉一跟二反三”，觸類旁通，將所學知識靈活運用，在數學的海洋中乘風破浪！