本书是中国人民大学哲学院逻辑学教研室集体编写同名教材的第3版，可继续用作高等教育逻辑学课程教材。本书内容涵盖逻辑学基础知识各主要分支，有形式逻辑，也有非形式逻辑；有传统逻辑，也有现代逻辑；有对逻辑学基础理论知识的系统讲授，也包括训练逻辑思维能力的大量素材。全书除各章所附练习题外，另附10套综合练习题及答案与解析。

作者简介

中国人民大学哲学院逻辑学教研室。

目录
　　第一章绪论
　　第一节逻辑学的对象
　　一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学
　　二、思维形式的规律性
　　第二节思维、语言和逻辑
　　一、思维、语言和逻辑
　　二、自然语言和符号语言
　　三、传统逻辑和现代逻辑
　　第三节逻辑学的性质和作用
　　一、逻辑学的性质
　　二、逻辑学的作用
　　练习题
　　
　　第二章概念
　　第一节内涵和外延
　　一、反映对象本质属性的思维形式
　　二、内涵和外延
　　第二节概念的种类
　　一、普遍概念、单独概念和空概念
　　二、实体概念和属性概念
　　三、集合概念和非集合概念
　　第三节概念的关系
　　一、相容关系
　　二、不相容关系
　　第四节概念的定义
　　一、概念陈述及其恰当性
　　二、定义的结构和方法
　　三、定义的规则
　　四、语词定义
　　第五节概念的划分
　　一、划分的结构
　　二、划分规则
　　三、划分和分解
　　第六节概括和限制
　　一、内涵与外延的反变关系
　　二、限制
　　三、概括
　　练习题
　　
　　第三章命题逻辑
　　第一节复合命题
　　一、判断、语句和命题
　　二、原子命题和复合命题
　　三、几种基本的复合命题
　　四、一般复合命题及其真值形式
　　第二节命题推理
　　一、推理概述
　　二、几种基本的命题推理
　　三、一般命题推理及其判定
　　练习题
　　
　　第四章词项逻辑
　　第一节直言命题
　　一、直言命题的定义和结构
　　二、直言命题的种类
　　三、自然语言中直言命题的规范化
　　四、直言命题中词项的周延性
　　五、主、谓项相同的四种直言命题间的真假关系
　　第二节直接推理
　　一、对当关系直接推理
　　二、命题变形直接推理
　　第三节直言三段论
　　一、直言三段论的定义和结构
　　二、直言三段论的公理
　　三、直言三段论的规则
　　四、直言三段论的格与式
　　五、直言三段论的省略式
　　练习题
　　
　　第五章谓词逻辑
　　第一节原子命题的内部结构
　　一、谓词逻辑的意义
　　二、谓词和个体词
　　三、量词
　　四、命题形式及其解释
　　第二节自然语言的谓词表达式
　　一、直言命题的表达式
　　二、重叠量化式
　　三、量化式的复合
　　四、量化推理式
　　第三节量化推理
　　第四节二元关系的若干性质
　　一、关系的性质：属性的属性
　　二、二元关系的若干性质
　　练习题
　　
　　第六章逻辑基本规律
　　第一节同一律
　　一、什么是同一律
　　二、同一律的要求和违反同一律的逻辑错误
　　第二节矛盾律
　　一、命题的矛盾和反对
　　二、什么是矛盾律
　　三、矛盾律的要求和违反矛盾律的逻辑错误
　　四、悖论
　　第三节排中律
　　一、什么是排中律
　　二、排中律的要求和违反排中律的逻辑错误
　　三、矛盾律和排中律的区别
　　第四节充足理由律
　　一、什么是充足理由律
　　二、充足理由律的要求和违反充足理由律的逻辑错误
　　练习题
　　
　　第七章模态逻辑
　　第一节概述
　　一、模态与模态逻辑
　　二、模态的种类
　　三、模态命题及其特性
　　四、模态命题形式
　　五、模态逻辑的范围
　　第二节模态命题及其推理
　　一、基本模态命题及其符号化
　　二、复合模态命题和叠置模态命题
　　三、基本模态命题之间的对当关系
　　四、基本模态命题推理
　　五、复合模态命题推理和叠置模态命题推理
　　六、直言模态命题
　　七、负直言模态推理与负复合模态推理
　　八、模态命题的真值条件
　　九、模态三段论
　　第三节道义命题及其推理
　　一、道义模态逻辑与基本道义命题
　　二、复合道义命题及其符号化
　　三、基本道义命题推理
　　四、复合道义命题推理
　　五、道义命题的真值条件
　　练习题
　　
　　第八章归纳逻辑
　　第一节概述
　　一、归纳推理和方法
　　二、归纳与演绎的关系
　　三、古典归纳逻辑
　　四、现代归纳逻辑
　　五、归纳悖论
　　第二节收集和整理经验材料的方法
　　一、收集经验材料的方法
　　二、整理经验材料的方法
　　第三节归纳推理（一）
　　一、完全归纳推理
　　二、不完全归纳推理
　　第四节求因果五法
　　一、求同法
　　二、求异法
　　三、求同求异并用法
　　四、共变法
　　五、剩余法
　　第五节求概率的方法
　　一、求初始概率的方法
　　二、概率演算
　　第六节归纳推理（二）
　　一、概率推理
　　二、统计推理
　　三、类比推理
　　四、溯因推理
　　五、假说演绎推理
　　练习题
　　
　　第九章证明与反驳
　　第一节证明的概述
　　一、证明及其结构
　　二、证明和推理
　　第二节证明的种类
　　一、演绎证明和归纳证明
　　二、直接证明和间接证明
　　第三节证明的规则
　　一、关于论题的规则
　　二、关于论据的规则
　　三、关于证明方式的规则
　　第四节反驳
　　第五节非形式论证
　　一、形式推理与非形式推理
　　二、非形式论证的结构分析
　　三、非形式论证评价
　　第六节形式化方法
　　一、公理化和形式化
　　二、形式化的基本概念
　　三、形式系统的一个实例：命题演算P
　　练习题
　　
　　第十章谬误
　　第一节心理相关型谬误
　　一、诉诸强力的谬误
　　二、诉诸人身的谬误
　　三、诉诸无知的谬误
　　四、诉诸怜悯的谬误
　　五、诉诸众人的谬误
　　六、诉诸权威的谬误
　　第二节语言歧义型的谬误
　　一、稻草人的谬误
　　二、复杂问语的谬误
　　第三节论据不足的谬误
　　一、特例的谬误
　　二、特例概括的谬误
　　三、样本太少的谬误
　　四、平均数的谬误
　　五、数据不可比的谬误
　　六、赌徒的谬误
　　七、强词夺理的谬误
　　练习题
　　
　　综合练习题
　　综合练习题答案
　　
　　参考文献

精彩书摘

第一章绪论
　　第一节逻辑学的对象
　　一、逻辑学是研究思维形式及其规律的科学
　　逻辑学属于思维科学。思维科学揭示思维的本质和规律，是一个学科群体，包括心理学、脑神经生理学、哲学认识论、人工智能等，各自从不同角度研究思维的本质及其规律。逻辑学把思维形式作为特殊的研究对象。
　　思维有其内容，也有其形式。什么是思维形式?思维形式是思维内容的存在和联系方式，由逻辑常项和逻辑变项两种要素构成。逻辑常项是思维形式中的不变成分，决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式中的可变成分，承载思维的具体内容。如以下语句：（1）所有杨树是落叶乔木。
　　（2）所有哺乳动物是脊椎动物。
　　（3）所有商品是劳动产品。这里，句（1）有关植物，句（2）有关动物，句（3）有关经济，虽各有不同的具体内容，但有共同的形式，其公式是：所有S是P其中“所有……是……”是逻辑常项，“S”、“P”是逻辑变项。这里，“S”、“P”这种逻辑变项，叫词项变项，可以用不同的具体词项代入，表达不同的思维具体内容。又如以下语句：（1）如果水温在一个大气压下为0℃，那么就会结冰。
　　（2）如果某甲作案，那么他有作案动机。
　　（3）如果过度砍伐森林，那么会破坏生态平衡。这里各句有共同的形式，其公式是：如果p，那么q其中“如果……那么……”是逻辑常项，“p”、“q”是逻辑变项。这里，“p”、“q”这种逻辑变项，叫命题变项，可以用不同的具体命题代入，表达不同的思维具体内容。
　　思维形式是撇开思维具体内容的逻辑抽象。这种逻辑抽象的意义在于：思维形式有其自身的规律性，人要通过思维获得正确认识，必须遵循这种逻辑规律，否则将导致思维混乱和认识错误。
　　二、思维形式的规律性
　　思维形式不表达具体思维内容，因而没有真假。用具体词项或命题，代入思维形式中的逻辑变项，这种思维形式就被赋予了具体内容，就有了真假。不同的代入，思维形式就被赋予了不同的内容，可以有不同的真假情况。
　　思维形式的规律性在于：有一类思维形式，在任意代入下，都表达真实的思想内容，这类思维形式称为逻辑规律。如“所有S是S”、“p或者非p”等。另一类思维形式，在任意代入下，都表达虚假的思想内容，这类思维形式称为逻辑矛盾。如“有S不是S”、“p并且非p”等。
　　还有一类思维形式，在有的代入下，表达真实的思想内容；在有的代入下，表达虚假的思想内容。如“所有S是P”、“如果p，则q”等。逻辑学运用逻辑规律，排除逻辑矛盾，使人的思维具有形式上的正确性，即合乎逻辑。
　　逻辑学的主题，是判定推理的有效性，回答什么样的推理是正确的，什么样的推理是错误的。一个正确的演绎推理的形式是一个逻辑规律。
　　第二节思维、语言和逻辑
　　一、思维、语言和逻辑
　　思维是人类认识的理性阶段，思维的基本形式是概念、判断和推理。思维以抽象概括的形式反映世界。思维是人脑的机能。思维看不见，听不到，摸不着。思维要使自己成为科学研究对象，必须物化，取得直接现实性。
　　在思维与思维科学包括逻辑学之间，有一个物化的具有直接现实性的媒介，即语言。语言是思维的直接现实，是思维的物质外壳。无论是有形语言，还是有声语言，都是看得见或听得到的物质存在。逻辑学透过语言形式的分析，探讨思维的形式。
　　与逻辑学的研究相关，语言有其层次性。作为逻辑学研究对象的语言和作为逻辑学研究工具的语言，是两种不同的语言。前者叫对象语言，后者叫工具语言（元语言）。这跟语言学的现象类似，中国人学英语，对象语言是英语，工具语言是汉语。中国人学汉语，对象语言和工具语言（元语言）都是汉语。
　　二、自然语言和符号语言
　　语言是符号系统，有三个要素。语言的第一个要素是基本符号。如英语的基本符号是26个英文字母，加上若干标点符号。汉语的基本符号是汉字库，加上若干标点符号。基本符号是语言的基本材料，没有基本符号就没有语言。
　　语言的第二个要素是语形规则。语形规则规定，什么样的基本符号串是合式的，即被确认为是本语言中的词、词组或语句（项或公式），什么样的基本符号串不是合式的。如根据英语的语形规则，“good”是一个词，“oogd”则不是。“The book is good”是一个语句，“good The is book”则不是。没有语形规则，基本符号就不能构成合式的词或语句。
　　语言的第三个要素是语义规则。语义规则是对语言中合式的词、词组或语句的解释，即对语言符号赋予意义。如根据英语的语义规则，“good”的涵义是“好”，“The book is good”的涵义是“这本书好”。没有语义规则，语言就不能表达可理解的意义和内容。
　　语言可分为自然语言和人工语言。自然语言是人类表达日常思维的语言。汉语、英语、日语等都是自然语言。自然语言是人们在长期社会实践中约定俗成的。自然语言通常有歧义。同一个语词或语句，往往可以表达不同的语义。使自然语言产生歧义的各种因素，统称为语境。与语法、语义不同，语境不是语言的构成要素，而是理解自然语言的背景要素。语境与语言的使用者有关，也称为语用。
　　人工语言是人类为进行相关的科学研究，通过严格定义的方式，而专门设立的语言。数学语言是一种典型的人工语言。逻辑学所运用的人工语言，称为符号语言。符号语言区别于自然语言的重要特征是：前者排除歧义。形式语言是一种高度抽象、严格定义的符号语言。用形式语言构造的逻辑系统，称为形式系统。
　　三、传统逻辑和现代逻辑
　　逻辑学经历了从传统逻辑到现代逻辑的发展过程。在古代印度和中国，曾经产生过类似西方传统逻辑的因明和名辩，但都没有得到充分发展。西方传统逻辑，古希腊亚里士多德首创，经由中世纪和近代，到19世纪中叶数理逻辑产生以前，得到充分发展。西方逻辑学，跟主要渊源于西方的“数理化天地生”等各类基础学科一样，是奠定全人类科学知识大厦的基础。“数理化天地生”是对“数学、物理学、化学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、生命科学”六类基础学科的简称。
　　逻辑学具有跟“数理化天地生”等基础学科同类的科学性质，充分发展了的西方逻辑学，是对全人类都适用的共同学科知识。西方传统逻辑学的主要内容，是概念论、词项逻辑（三段论）、古典命题逻辑和古典归纳逻辑。
　　现代逻辑指数理逻辑，也叫符号逻辑。通常理解的数理逻辑，包括一阶逻辑、模型论、公理集合论、递归论和证明论。广义的数理逻辑，包括高阶逻辑、各种非经典逻辑、现代归纳逻辑等。数理逻辑的发展有两个源泉：一是作为思维科学，来源于日常思维命题形式和推理规则精确研究的推动；二是作为数学科学，来源于对数学基础的研究。
　　作为思维科学，现代逻辑与传统逻辑在研究对象上没有实质区别。数理逻辑和传统逻辑的区别，不在于对象语言。过去、现在和将来，自然语言都是人类思维的基本存在形式和表达方式。传统逻辑的对象语言，主要是自然语言。作为思维科学的数理逻辑，其对象语言，不管有多少技术性的中间环节，最终主要是自然语言。
　　数理逻辑和传统逻辑的区别，在于工具语言的不同。传统逻辑以自然语言作为主要的工具语言。数理逻辑的工具语言，主要是符号语言。以是否使用形式语言和形式化方法，数理逻辑又分为形式化的与非形式化的两部分。
　　数理逻辑的基础部分是一阶逻辑，这是现代逻辑与传统逻辑关系最密切的部分。一阶逻辑，也叫一阶谓词逻辑，或狭义谓词逻辑，是传统逻辑的直接发展，是传统逻辑的精确化、严格化和完善化。由于使用符号语言，一阶逻辑比传统逻辑具备更精确、有效的分析表述工具，从而大大发展了传统逻辑对于命题和词项推理的研究，建立了命题逻辑和谓词逻辑的精确完备体系。
　　形式化的一阶逻辑，建立演算系统（形式系统），从而对一阶逻辑系统做整体研究，揭示并证明其一系列的元性质，如可靠性、完全性等，标志数理逻辑发展到成熟阶段。本书以传统逻辑为基础，吸收数理逻辑（主要是一阶逻辑）的部分内容。
　　汉语中“逻辑”一词，是英文logic的音译，导源于希腊文logos（逻各斯），原意是思想、言词、理性、规律等。汉语中“逻辑”一词，首见于20世纪初严复的译著严复译：《穆勒名学》，2页，北京，商务印书馆，1981。，后经章士钊等中国近代学者群体的提倡，汉语“逻辑”译名遂逐渐普及。
　　“逻辑”是个多义词。其涵义主要是：第一，事物的规律。如说“生活的逻辑”、“历史的逻辑”等。第二，某种理论观点。如说“强盗的逻辑”等。第三，思维规律。如说“作出合乎逻辑的结论”、“写文章要讲究逻辑”、“演说有逻辑力量”等。第四，逻辑学。如说“要学点语法、修辞和逻辑”、“普及逻辑知识”、“提高逻辑修养”等。本书书名中的“逻辑”，取第四种意义。
　　日本学者用汉字把logic意译为“论理学”，“论理”指议论、论证的条理，至今沿用。孙中山先生把logic意译为“理则学”，他解释“理则”指“思想之门径”、“诸学之规则”，部分海外学者至今沿用。现代中国统称为“逻辑学”，简称“逻辑”。
　　第三节逻辑学的性质和作用
　　一、逻辑学的性质
　　1.基础性
　　逻辑学具有基础性地位，是一切知识学科的基础。人类的一切思维活动和知识领域，都要应用逻辑。一切科学都是应用逻辑，因为一切科学都应用概念、判断和推理等思维形式，逻辑学是研究思维形式、规律和方法的科学。世界各国，历来有把逻辑学列为学校的文化基础课而加以研修的传统。逻辑学的基础性地位，得到世界各国和地区学者的普遍认同。否认逻辑学基础性地位的观点，是十分错误的，其错误性质，如同否认“数理化天地生”等学科的基础性地位。
　　2.工具性
　　逻辑学是人类正确思维和有效交际的普遍工具。人类的一切思维认识。表达交际，都毫无例外地要借助于逻辑，以逻辑为必要工具。自逻辑产生之日起，它理所当然地被作为工具性的知识。亚里士多德的逻辑论文，被其后继者编为《工具论》一书，是把逻辑视为思维认识和议论交际的工具。英国近代著名哲学家培根的逻辑著作，取名为《新工具》（拉丁文Novum Organum，英文New Method），是把逻辑看作探索与发现真理的工具。
　　3.人类性
　　逻辑有全人类性，没有民族性和地区性。逻辑学是全人类普遍适用的知识学科，不为某个民族地区所专有。世界上不同的民族地区，语言千差万别，但依据同一个逻辑。逻辑是全人类共有的精神财富，不以任何民族地区的语言、思想、文化的特殊性为转移。
　　逻辑在中国古代叫名辩，即研究语言表达和辩论技巧的学问。在印度古代叫因明，即研究推理论证的学问。逻辑在中国、印度和西方历史上，都有源远流长的研讨传播史，这一事实确凿地证明，逻辑是具有全人类性的基础学科。
　　世界上各民族地区语言的不同，以及其他可想象的各种差别，都丝毫不影响全人类都应用本质相同的逻辑学，犹如全人类都应用本质相同的“数理化天地生”基础学科一样。有人否认逻辑学的普遍性和全人类性，认为全人类没有共同的逻辑，“不同民族有不同的逻辑”，中华民族可以自外于全人类文明的康庄大道，而具有“本质不同的特殊逻辑”，这种荒谬褊狭的“民族逻辑观”，是违背全人类文化史和科学史基本事实的不经之谈。
　　二、逻辑学的作用
　　逻辑形式与规律的知识，从人类思维表达实际中概括出来，反过来约束规范人们的认识交际活动。逻辑是全人类认识交际的必要工具，是探求真理、驳斥谬误的方法。获取新知，科学预见，各种工作，日常生活，都要借助逻辑。
　　说话写文章和交流思想，都渗透逻辑，体现逻辑素养的高低。逻辑有助于表达的准确性和交际的有效性。培根说：“史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉；伦理之学使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。”培根：《培根论说文集》，180页，北京，商务印书馆，1983。
　　谬误和诡辩的言词，有悖于事实与真理，歪曲地运用逻辑。全面精准地研修逻辑，有助于正确地认识世界，有效地交流交际，善于识别和驳斥诡辩，避免思维表达中的谬误。逻辑与人相伴，不可须臾脱离。
　　练习题
　　一、简答下列问题。
　　1.什么是逻辑学的研究对象?
　　2.什么是思维形式?什么是逻辑常项和逻辑变项?
　　3.什么是对思维形式的代入?
　　4.什么是逻辑规律?
　　5.什么是逻辑矛盾?
　　6.什么是思维形式的规律?
　　7.逻辑学研究的核心问题是什么?
　　8.语言、思维和逻辑学的关系是什么?
　　9.语言有哪些构成要素?
　　10.自然语言和人工语言的区别是什么?
　　
　　二、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，用公式表示出来。
　　1.一切真知都是来源于实践的。
　　2.一切鸟都是卵生的，一切蝙蝠都不是卵生的，所以一切蝙蝠都不是鸟。
　　3.只有水量合适，水稻才能丰收。
　　4.胜者或因其强，或因其指挥无误。
　　5.一切交通事故都是违章造成的。
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