小学数学能力训练系列：图形与几何（第三册）（4、5年级学生适用）（套装共2册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　小学数学能力训练系列的计，如同生物遗传学基因序列的研究一样，是具有攻坚意义的课题。我们试图从四运算、问题解决、图形与几何三个方面进行较为系统的训练，以发展学生的思维能，提高智力水平，促进智力的发展。

作者简介

　　张天孝，特级教师、功勋教师，50年如一日，潜心研究小学数学教学。编写了《现代小学数学》《义务教育小学实验教科书数学》等5套教材。获曾宪梓教育基金会全国中等师范学校教师奖一等奖，全国基础教育课程改革研究成果二等奖，多次获得浙江省人民政府基础教育教学成果一等奖，出版专著《小学新思维数学研究》等150多部，发表文章130余篇。被教育部确定为“国培计划”首批专家。

内页插图

目录

一、图形的分割与组合
[1]图形的分割
[2]图形的剪拼
[3]拼图
[4]五连方拼图

二、几何小天地（一）
[1]图形的平移
[2]相交线与平行线
[3]直角图中点的位置
[4]角的度量与分类
[5]轴对称图形
[6]图形的旋转

三、图形的辨认
[1]找隐蔽图形
[2]观察立方体堆成的图形
[3]立方体计数
[4]图形配对
[5]图形的组合判断
[6]旋转辨认

四、一笔画
[1]奇点和偶点
[2]一笔画成
空间认知能力测试（五）

五、几何小天地（二）
[1]三角形的边与角
[2]三角形的内角
[3]平行四边形的边与角
[4]梯形的边与角
[5]图形的高与底

六、图形的概括与推理
[1]图形特征的概括
[2]图形的类比推理
[3]色子上的字母
[4]从图形的变化中找规律

七、平面图形的面积

前言/序言

小学数学能力训练系列：图形与几何（第三册） 精准夯实，点亮几何思维的璀璨星河 亲爱的同学们， 你是否曾对圆的奇妙弧度感到好奇？是否曾惊叹于多边形组合的神奇变幻？是否曾在复杂的立体图形中迷失方向？别担心，《小学数学能力训练系列：图形与几何（第三册）》将是你通往几何世界最坚实的桥梁，是你点亮几何思维、解锁空间奥秘的最佳伙伴！ 本系列图书，专为4、5年级的你精心打造，致力于在巩固基础知识的同时，深度挖掘图形与几何在现实生活中的应用，培养你敏锐的观察力、严谨的逻辑思维以及卓越的空间想象能力。我们深知，数学并非冰冷枯燥的数字堆砌，而是蕴含着无限美妙与实用价值的思维工具。因此，我们摒弃了程式化的讲解，转而采用生动有趣的教学方式，让几何学习变得轻松、高效，充满探索的乐趣。 内容精粹，层层递进，全面突破 本册重点围绕4、5年级学生在图形与几何领域的核心知识点展开，系统性、层次性强，确保你学习的每一个环节都扎实有效。 第一章：平面图形的奥秘——认识与性质 认识圆： 我们将一同深入探索圆的每一个秘密。从圆心、半径、直径的基本概念出发，你将学会如何准确测量和绘制圆。通过丰富的生活实例，例如钟表的指针、车轮的运动、水面的涟漪，你会直观地理解圆的无处不在，以及它的优美与实用。我们将引导你观察不同大小的圆，感受半径和直径之间的关系，并初步了解圆的周长与面积与半径的关系，为后续深入学习打下基础。 认识三角形： 三角形，作为最基本的平面图形，其“不动性”和“稳定性”赋予了它独特的魅力。本章将带你认识不同种类的三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。你将学习如何通过观察边长和角度的特点来分类三角形，并理解三角形内角和定理——“内角和等于180度”，这是几何学习中的一个重要基石。我们将通过拼图、折纸等趣味活动，让你亲身体验三角形的稳定性和灵活性。 认识四边形： 除三角形外，四边形也是我们生活中常见的图形。本章将重点关注平行四边形、长方形、正方形、梯形和菱形。你将学习它们的定义、特征（如边的平行性、相等性，角的度数，对角线的性质等）以及它们之间的关系。例如，你会发现正方形和长方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的菱形和长方形。通过比较和对比，你的辨别能力将得到极大的提升。我们将引导你从实际物体中寻找这些四边形，例如教室的窗户（长方形）、地板砖（正方形）、风筝（菱形）、书本（长方形）等，将抽象的几何概念与具体的生活场景紧密联系。 平面图形的周长与面积： 在掌握了各种平面图形的性质后，我们将进一步学习如何计算它们的周长和面积。对于长方形和正方形，你将熟练掌握“长×宽”和“边长×边长”的计算方法。对于平行四边形和梯形，我们将引导你通过“割补法”等方式，将它们转化成易于计算的长方形或三角形，从而理解其面积公式的推导过程，例如平行四边形的面积等于“底×高”，梯形的面积等于“（上底+下底）×高÷2”。我们还将初步探讨圆的周长计算公式（C = πd 或 C = 2πr），并理解“π”的意义。通过大量的练习，你将能够快速准确地计算各种平面图形的周长和面积，并能解决相关的实际应用问题。 第二章：立体图形的探索——认识与展开 认识长方体和正方体： 从平面走向立体，我们将首先认识我们最熟悉的立体图形——长方体和正方体。你将学习它们的构成要素：面、边、顶点。你会发现长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面形状相同；正方体有6个面，每个面都是正方形，且所有面都相同。你将了解长方体的长、宽、高是如何定义的，并学会辨认长方体和正方体的不同。 认识圆柱体、圆锥体： 除了长方体和正方体，我们还将探索更加奇妙的圆柱体和圆锥体。你将认识到圆柱体有两个底面，都是圆形，侧面是一个曲面；圆锥体只有一个底面，是圆形，顶点在底面圆的上方。通过观察生活中的物体，例如水杯（圆柱体）、冰淇淋筒（圆锥体）、油桶（圆柱体），你将对这些立体图形有更直观的认识。 立体图形的展开图： 想象一下，一个完整的立体图形是如何被“摊开”在平面上的？本章将带领你探索立体图形的展开图。你将学会如何将长方体、正方体、圆柱体等立体图形沿着特定的边展开，形成平面图形。反过来，你也能根据展开图，将它们“折叠”成原来的立体形状。这不仅能加深你对立体图形结构的理解，更能培养你的空间想象能力。我们还会引导你思考，同一个立体图形，可能有多少种不同的展开图。 立体图形的表面积： 在了解了立体图形的构成后，我们将进一步学习计算它们的表面积。你将学会如何分别计算长方体、正方体、圆柱体的各个面的面积，然后将它们相加，得到整体的表面积。例如，长方体的表面积可以看作是6个面的面积之和，而正方体每个面的面积都是“边长×边长”，所以它的表面积是“6×边长×边长”。对于圆柱体，你将学习计算两个底面圆的面积以及侧面的面积（将侧面展开成一个长方形，长是圆的周长，宽是圆柱的高）。 第三章：图形的运动与变换 平移： 想象一个物体在平面上沿着直线方向滑动，不改变方向，不旋转，这就是平移。本章将让你理解平移的概念，并学会识别和绘制图形的平移。你将通过观察窗帘的拉动、抽屉的推拉，来体会平移在生活中的应用。 旋转： 物体绕着一个点或一条轴转动，就叫做旋转。本章将引导你认识旋转的中心、方向和角度。你将通过观察风车、时钟的指针、旋转门等，来理解旋转的动态美。我们将练习如何将一个图形进行旋转，并观察旋转后的图形与原图形的关系。 轴对称： 对称的美无处不在，从蝴蝶的翅膀到人类的面孔。本章将深入探讨轴对称图形。你将学习什么是对称轴，以及如何判断一个图形是否是轴对称图形。你将学会绘制轴对称图形的另一半，并理解对称图形的性质。我们将通过折纸、剪纸等活动，让你亲手创造出美丽的对称图形。 第四章：图形与实际应用 图形在生活中的应用： 数学来源于生活，也服务于生活。本章将带领你走出课本，走进现实世界，去发现图形的踪迹。你将学会如何利用所学的几何知识解决生活中的实际问题，例如： 测量与设计： 如何利用尺子测量物体的长度，如何根据图形的面积计算装修所需的材料。 艺术与建筑： 欣赏建筑设计中的几何美，理解图案设计中的对称与组合。 交通与导航： 认识地图上的图形符号，理解简单的方向指示。 游戏与娱乐： 在拼图、搭积木、玩益智游戏中运用几何思维。 综合运用，解决问题： 在这一章，我们将把前面学到的所有知识融会贯通，通过一系列综合性的练习题，来训练你的问题解决能力。你将学会如何分析应用题中的几何信息，选择合适的几何图形和计算方法，并最终得出正确的答案。例如，计算铺设一块圆形草坪需要多少平方米的草籽，或者计算一个长方体鱼缸需要多少升的水。 学习特色，成就卓越 情境化教学： 每一章节都紧密结合生活实例，让抽象的数学概念变得鲜活易懂。我们相信，只有理解了“为什么”，才能更好地掌握“怎么做”。 趣味性练习： 大量精心设计的练习题，形式多样，难度适中，循序渐进。从基础的填空、选择，到图形的绘制、计算，再到应用题的分析与解答，全方位锻炼你的数学能力。 思维拓展： 在掌握基础知识的同时，我们还设置了“思考题”、“挑战题”等板块，鼓励你独立思考，发散思维，培养解决复杂问题的能力。 图文并茂： 大量精美的插图，直观地展示几何图形的特征和变化，让你的学习过程更加生动有趣。 专家编写： 由经验丰富的数学教育专家和一线教师团队倾力打造，内容科学严谨，符合4、5年级学生的认知特点和学习规律。 学习目标，清晰可见 通过本系列图书的学习，你将能够： 1. 扎实掌握 4、5年级图形与几何的核心知识点，包括平面图形（圆、三角形、四边形等）的认识、性质、周长和面积计算；立体图形（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等）的认识、展开图以及表面积计算。 2. 熟练运用 平移、旋转、轴对称等几何变换的概念，并能在实际中识别和应用。 3. 初步建立 空间想象能力，能够从不同角度观察和描述立体图形。 4. 有效提升 观察、分析、归纳、概括、运用数学知识解决实际问题的能力。 5. 激发 对数学的浓厚兴趣，培养严谨的学习态度和科学的思维方法。 套装优势，超值体验 《小学数学能力训练系列：图形与几何（第三册）》为套装共2册，内容全面，梯度合理。一套图书，解决你4、5年级图形与几何学习中的所有难题。精美的设计，实惠的价格，是你提升数学成绩，点亮几何思维的明智之选。 亲爱的同学们，几何的世界充满奇妙，等待你去探索。拿起这套《小学数学能力训练系列：图形与几何（第三册）》，让我们一同开启这段精彩纷呈的数学之旅，用我们的智慧，绘制出属于自己的几何蓝图！