綫性模型引論 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

適讀人群 ：高等院校數學科學係、數理統計或統計係、生物統計係，計量經濟係等有關學科的高年級本科生、碩士或博士生，數學、生物、醫學、工程、經濟、金融等領域的教師或科技工作者
　　20年教學與科研的結晶，能把握概念的實質，論述嚴謹，內容自封閉性強，涉及領域廣泛，便於把握概念的內涵，書中精選瞭理論與應用型的大量習題。

內容簡介

《綫性模型引論》係統闡述綫性模型的基本坪論、方法及其應用，其中包括理論與應用的近期發展。《綫性模型引論》共分九章，第一章通過實例引進各種綫性模型，第二章討論矩陣論方麵的補充知識，第三章討論多元正態及有關分布。從第四章起，係統討論綫性模型統計推斷的基本理論與方法，包括：小二乘估計、假設檢驗、置信區域、預測、綫性迴歸模型、方差分析模型、協方差分析模型和綫性混閤效應模型。

作者簡介

　　王鬆桂，北京工業大學教授、博士生導師，1965年畢業於中國科技大學並留校執教，曾任數學係副主任，1993年調入北京工業大學，曾任應用數學係主任和應用數理學院院長。長期從事綫性模型和多元統計分析等方麵的科學研究。
　　曾先後應邀赴美國、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬蘭、波蘭等國傢和中國香港地區的20餘所大學講學和閤作研究，曾獲得第三世界科學院研究基金、瑞士國傢基金和芬蘭科學院研究基金。曾任中國數學會理事、中國概率統計會常務理事，現任中國工業與應用數學會常務理事、美國統計刊物“Journal of Statistical Planning and Inferences”副主編以及美國“Mathematics Review”特約評論員，曾獲中國科學院重大科技成果二等奬和兩項北京市科技進步二等奬，所著教材《概率論與數理統計》獲教育部優秀教材二等奬。
　　在《中國科學》、《科學通報》、《數學學報》、《數學進展》、美國“Linear Algebra and Its Applications”、“Annals of Statistics”、“Journal of Multivariate Analysis”等國內外刊物發錶論文100餘篇。齣版的學術專著有“Advanced Linear Models”（英文版，美國Marcel Dekker公司齣版，1994）、《綫性模型的理論及其應用》、《近代迴歸分析》、《實用多元統計分析》、《矩陣論中的不等式》、《廣義逆矩陣及其應用》、《綫性統計模型》、《概率論與數理統計》等9部。

內頁插圖

目錄

目錄
第一章 模型概論 1
§1.1 綫性迴歸模型 1
§1.2 方差分析模型 7
§1.3 協方差分析模型 11
§1.4 混閤效應模型 12
習題一 15
第二章 矩陣論的預備知識 17
§2.1 綫性空間 17
§2.2 廣義逆矩陣 20
§2.3 冪等方陣 28
§2.4 特徵值的極值性質與不等式 33
§2.5 偏序 37
§2.6 Kronecker乘積與嚮量化運算 41
§2.7 矩陣微商 43
習題二 51
第三章 多元正態分布 55
§3.1 均值嚮量與協方差陣 55
§3.2 隨機嚮量的二次型 56
§3.3 正態隨機嚮量 60
§3.4 正態變量的二次型 68
§3.5 正態變量的二次型與綫性型的獨立性 73
習題三 76
第四章 參數估計 78
§4.1 最小二乘估計 78
§4.2 約束最小二乘估計 85
§4.3 廣義最小二乘估計 88
§4.4 最小二乘統一理論 92
§4.5 LS估計的穩健性 99
§4.6 兩步估計 103
§4.7 協方差改進法 108
§4.8 多元綫性模型 111
習題四 118
第五章 假設檢驗及其它 121
§5.1 綫性假設的檢驗 121
§5.2 置信橢球和同時置信區間 129
§5.3 預測 132
§5.4 最優設計 139
習題五 144
第六章 綫性迴歸模型 147
§6.1 最小二乘估計 147
§6.2 迴歸方程和係數的檢驗 150
§6.3 迴歸自變量的選擇 155
§6.4 迴歸診斷 164
§6.5 Box-Cox變換 175
§6.6 均方誤差及復共綫性 178
§6.7 有偏估計 183
習題六 194
第七章 方差分析模型 198
§7.1 單嚮分類模型 198
§7.2 兩嚮分類模型（無交互效應） 208
§7.3 兩嚮分類模型（交互效應存在） 216
§7.4 套分類模型 225
§7.5 誤差方差齊性及正態性檢驗 232
習題七 238
第八章 協方差分析模型 241
§8.1 一般分塊綫性模型 241
§8.2 參數估計 245
§8.3 假設檢驗 247
§8.4 計算方法 250
習題八 254
第九章 混閤效應模型 256
§9.1 固定效應的估計 256
§9.2 隨機效應的預測 259
§9.3 混閤模型方程 260
§9.4 方差分析估計 262
§9.5 極大似然估計 268
§9.6 限製極大似然估計 273
§9.7 最小範數二次無偏估計 277
§9.8 方差分量的檢驗 283
習題九 285
參考文獻 288

前言/序言

好的，這是一份根據您的要求，針對一本假設的、不包含《綫性模型引論》內容的圖書的詳細簡介。 --- 書名： 算法之舞：現代計算的結構與哲學 作者： [此處填寫虛構作者姓名] 齣版信息： [此處填寫虛構齣版社名稱] --- 算法之舞：現代計算的結構與哲學 一、本書概述：穿越比特的迷宮，探尋計算的本質 《算法之舞》並非一本晦澀難懂的數學專著，也非停留在錶層概念的入門指南。它是一次對當代信息技術核心驅動力——算法——的深度沉思與係統梳理。在數字文明的浪潮中，我們被無形的代碼流所塑造，從每一次搜索點擊到基因測序，算法的效率與倫理決定瞭我們生活的邊界。 本書旨在為那些渴望超越“如何使用”層麵，深入理解“如何構建”和“為何有效”的讀者提供一座堅實的橋梁。我們避開瞭特定數學工具（如詳盡的矩陣代數或迴歸分析的精細推導）的過度聚焦，轉而將重點放在算法設計背後的結構思維、邏輯架構以及其在復雜係統中的哲學意義。 全書結構清晰，由基礎的計算模型齣發，逐步深入到現代應用中的核心算法範式，最終探討算法在社會、倫理和未來發展中的地位。我們相信，理解算法的本質，就是理解現代世界運行的底層邏輯。 二、內容深度解析：三大核心篇章的構建 本書內容被精心劃分為三個主要部分，每一部分都旨在解構算法世界的不同維度： 第一部分：計算的基石與形式化（The Foundation of Computation） 本部分聚焦於算法思想的起源和形式化錶達，奠定讀者對“可計算性”和“效率”的直觀認識。 1. 圖靈機器的遺産與局限： 我們不隻是介紹圖靈機，而是將其視為一種“思想實驗的工具”。重點在於理解什麼是可計算的，以及“停機問題”對所有後續算法設計的哲學約束。這一章節探討瞭算法思維如何從物理限製中抽象齣來。 2. 數據結構：無形的骨架： 重點剖析瞭棧、隊列、鏈錶、樹（特彆是B樹和Trie樹）作為組織信息的基本模式。我們強調不同結構如何服務於特定的訪問和操作需求，例如，為什麼散列錶（哈希錶）在平均時間復雜度上錶現卓越，以及如何設計更魯棒的衝突解決機製。 3. 遞歸思維與分治策略： 深入探討遞歸作為一種優雅的自我引用結構，以及分治法如何通過分解復雜問題來管理計算復雜度。本節將通過經典的排序與搜索問題實例，展示如何將抽象的邏輯轉化為高效的執行步驟。 第二部分：效率的藝術：核心算法範式的統治（The Art of Efficiency） 本部分是本書的實操核心，係統梳理瞭驅動現代計算效率的幾大關鍵算法範式。 1. 搜索與圖論的廣度與深度： 重點講解廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）在不同拓撲結構中的應用，並延伸至最短路徑問題（如Dijkstra算法和A搜索）。我們關注算法在處理現實世界網絡（如社交網絡、交通路徑規劃）時的權衡取捨。 2. 動態規劃的“記憶”智慧： 動態規劃被視為一種通過優化子問題重疊來避免冗餘計算的強大技術。本章會用背包問題、最長公共子序列等經典案例，闡釋狀態轉移方程的構建藝術，強調“最優子結構”的識彆能力。 3. 貪心算法的局部最優陷阱： 探討貪心策略的適用邊界。何時局部最優選擇能夠導嚮全局最優，以及何時需要警惕其可能帶來的次優結果。重點分析霍夫曼編碼和最小生成樹（Prim/Kruskal）作為成功應用的範例。 4. 字符串匹配與正則錶達式引擎： 這一章聚焦於KMP等高級模式匹配算法，展示瞭如何通過預處理數據來加速搜索過程，以及正則錶達式引擎背後的有限自動機理論是如何高效解析文本流的。 第三部分：算法的疆域與未來（Frontiers and Philosophy） 本書的收尾部分將視野拓寬，探討算法在更宏大係統中的作用，及其帶來的社會責任。 1. 概率性算法與隨機化： 介紹濛特卡洛方法和Las Vegas算法。在許多復雜優化問題中，精確解的不可行性促使我們轉嚮高概率的近似解。本節討論隨機性在提升算法性能中的關鍵作用。 2. 並行計算與分布式算法的挑戰： 隨著摩爾定律的放緩，並行化成為提高性能的主要途徑。本章探討瞭數據分區、同步機製（如鎖與屏障）的復雜性，以及如何在分布式環境中保證算法的正確性和一緻性。 3. 算法的倫理邊界與可解釋性（XAI）： 算法不僅僅是工具，更是決策者。我們深入討論瞭偏見（Bias）如何在數據和模型中植入，以及“黑箱”模型帶來的問責製難題。本節呼籲讀者以批判性的眼光審視算法的社會影響，並探索提升透明度的技術路徑。 4. 計算的極限： 簡要迴顧NP完全性理論的意義——它告訴我們哪些問題在本質上是難以精確快速求解的。這引導我們思考，在麵對這些“硬問題”時，人類的最佳策略是設計優秀的啓發式算法，還是依賴於未被證實的理論突破。 三、閱讀體驗與目標讀者 《算法之舞》以清晰的敘事邏輯和高度的結構化為特徵。作者努力用直觀的類比和圖示來解釋復雜的概念，避免瞭過度依賴抽象的數學符號和公式推導。我們的目標不是培養下一代純粹的理論數學傢，而是賦予軟件工程師、數據科學傢、係統架構師以及對技術治理感興趣的政策製定者堅實的計算思維框架。 目標讀者包括： 希望係統化理解計算科學核心思想的初級到中級程序員。 尋求將理論算法知識應用於實際工程挑戰的數據分析師。 對現代信息係統底層邏輯感到好奇的跨學科研究人員。 本書中的每一個算法都配有清晰的“設計動機”、“性能分析”和“典型應用場景”的模塊化介紹，確保讀者能夠快速抓住核心要點，並將其內化為解決問題的工具箱。通過閱讀《算法之舞》，讀者將能夠更自信地駕馭日益復雜的計算世界。