线性模型引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

编辑推荐

适读人群 ：高等院校数学科学系、数理统计或统计系、生物统计系，计量经济系等有关学科的高年级本科生、硕士或博士生，数学、生物、医学、工程、经济、金融等领域的教师或科技工作者
　　20年教学与科研的结晶，能把握概念的实质，论述严谨，内容自封闭性强，涉及领域广泛，便于把握概念的内涵，书中精选了理论与应用型的大量习题。

内容简介

《线性模型引论》系统阐述线性模型的基本坪论、方法及其应用，其中包括理论与应用的近期发展。《线性模型引论》共分九章，第一章通过实例引进各种线性模型，第二章讨论矩阵论方面的补充知识，第三章讨论多元正态及有关分布。从第四章起，系统讨论线性模型统计推断的基本理论与方法，包括：小二乘估计、假设检验、置信区域、预测、线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和线性混合效应模型。

作者简介

　　王松桂，北京工业大学教授、博士生导师，1965年毕业于中国科技大学并留校执教，曾任数学系副主任，1993年调入北京工业大学，曾任应用数学系主任和应用数理学院院长。长期从事线性模型和多元统计分析等方面的科学研究。
　　曾先后应邀赴美国、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬兰、波兰等国家和中国香港地区的20余所大学讲学和合作研究，曾获得第三世界科学院研究基金、瑞士国家基金和芬兰科学院研究基金。曾任中国数学会理事、中国概率统计会常务理事，现任中国工业与应用数学会常务理事、美国统计刊物“Journal of Statistical Planning and Inferences”副主编以及美国“Mathematics Review”特约评论员，曾获中国科学院重大科技成果二等奖和两项北京市科技进步二等奖，所著教材《概率论与数理统计》获教育部优秀教材二等奖。
　　在《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》、《数学进展》、美国“Linear Algebra and Its Applications”、“Annals of Statistics”、“Journal of Multivariate Analysis”等国内外刊物发表论文100余篇。出版的学术专著有“Advanced Linear Models”（英文版，美国Marcel Dekker公司出版，1994）、《线性模型的理论及其应用》、《近代回归分析》、《实用多元统计分析》、《矩阵论中的不等式》、《广义逆矩阵及其应用》、《线性统计模型》、《概率论与数理统计》等9部。

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目录

目录
第一章 模型概论 1
§1.1 线性回归模型 1
§1.2 方差分析模型 7
§1.3 协方差分析模型 11
§1.4 混合效应模型 12
习题一 15
第二章 矩阵论的预备知识 17
§2.1 线性空间 17
§2.2 广义逆矩阵 20
§2.3 幂等方阵 28
§2.4 特征值的极值性质与不等式 33
§2.5 偏序 37
§2.6 Kronecker乘积与向量化运算 41
§2.7 矩阵微商 43
习题二 51
第三章 多元正态分布 55
§3.1 均值向量与协方差阵 55
§3.2 随机向量的二次型 56
§3.3 正态随机向量 60
§3.4 正态变量的二次型 68
§3.5 正态变量的二次型与线性型的独立性 73
习题三 76
第四章 参数估计 78
§4.1 最小二乘估计 78
§4.2 约束最小二乘估计 85
§4.3 广义最小二乘估计 88
§4.4 最小二乘统一理论 92
§4.5 LS估计的稳健性 99
§4.6 两步估计 103
§4.7 协方差改进法 108
§4.8 多元线性模型 111
习题四 118
第五章 假设检验及其它 121
§5.1 线性假设的检验 121
§5.2 置信椭球和同时置信区间 129
§5.3 预测 132
§5.4 最优设计 139
习题五 144
第六章 线性回归模型 147
§6.1 最小二乘估计 147
§6.2 回归方程和系数的检验 150
§6.3 回归自变量的选择 155
§6.4 回归诊断 164
§6.5 Box-Cox变换 175
§6.6 均方误差及复共线性 178
§6.7 有偏估计 183
习题六 194
第七章 方差分析模型 198
§7.1 单向分类模型 198
§7.2 两向分类模型（无交互效应） 208
§7.3 两向分类模型（交互效应存在） 216
§7.4 套分类模型 225
§7.5 误差方差齐性及正态性检验 232
习题七 238
第八章 协方差分析模型 241
§8.1 一般分块线性模型 241
§8.2 参数估计 245
§8.3 假设检验 247
§8.4 计算方法 250
习题八 254
第九章 混合效应模型 256
§9.1 固定效应的估计 256
§9.2 随机效应的预测 259
§9.3 混合模型方程 260
§9.4 方差分析估计 262
§9.5 极大似然估计 268
§9.6 限制极大似然估计 273
§9.7 最小范数二次无偏估计 277
§9.8 方差分量的检验 283
习题九 285
参考文献 288

前言/序言

好的，这是一份根据您的要求，针对一本假设的、不包含《线性模型引论》内容的图书的详细简介。 --- 书名： 算法之舞：现代计算的结构与哲学 作者： [此处填写虚构作者姓名] 出版信息： [此处填写虚构出版社名称] --- 算法之舞：现代计算的结构与哲学 一、本书概述：穿越比特的迷宫，探寻计算的本质 《算法之舞》并非一本晦涩难懂的数学专著，也非停留在表层概念的入门指南。它是一次对当代信息技术核心驱动力——算法——的深度沉思与系统梳理。在数字文明的浪潮中，我们被无形的代码流所塑造，从每一次搜索点击到基因测序，算法的效率与伦理决定了我们生活的边界。 本书旨在为那些渴望超越“如何使用”层面，深入理解“如何构建”和“为何有效”的读者提供一座坚实的桥梁。我们避开了特定数学工具（如详尽的矩阵代数或回归分析的精细推导）的过度聚焦，转而将重点放在算法设计背后的结构思维、逻辑架构以及其在复杂系统中的哲学意义。 全书结构清晰，由基础的计算模型出发，逐步深入到现代应用中的核心算法范式，最终探讨算法在社会、伦理和未来发展中的地位。我们相信，理解算法的本质，就是理解现代世界运行的底层逻辑。 二、内容深度解析：三大核心篇章的构建 本书内容被精心划分为三个主要部分，每一部分都旨在解构算法世界的不同维度： 第一部分：计算的基石与形式化（The Foundation of Computation） 本部分聚焦于算法思想的起源和形式化表达，奠定读者对“可计算性”和“效率”的直观认识。 1. 图灵机器的遗产与局限： 我们不只是介绍图灵机，而是将其视为一种“思想实验的工具”。重点在于理解什么是可计算的，以及“停机问题”对所有后续算法设计的哲学约束。这一章节探讨了算法思维如何从物理限制中抽象出来。 2. 数据结构：无形的骨架： 重点剖析了栈、队列、链表、树（特别是B树和Trie树）作为组织信息的基本模式。我们强调不同结构如何服务于特定的访问和操作需求，例如，为什么散列表（哈希表）在平均时间复杂度上表现卓越，以及如何设计更鲁棒的冲突解决机制。 3. 递归思维与分治策略： 深入探讨递归作为一种优雅的自我引用结构，以及分治法如何通过分解复杂问题来管理计算复杂度。本节将通过经典的排序与搜索问题实例，展示如何将抽象的逻辑转化为高效的执行步骤。 第二部分：效率的艺术：核心算法范式的统治（The Art of Efficiency） 本部分是本书的实操核心，系统梳理了驱动现代计算效率的几大关键算法范式。 1. 搜索与图论的广度与深度： 重点讲解广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）在不同拓扑结构中的应用，并延伸至最短路径问题（如Dijkstra算法和A搜索）。我们关注算法在处理现实世界网络（如社交网络、交通路径规划）时的权衡取舍。 2. 动态规划的“记忆”智慧： 动态规划被视为一种通过优化子问题重叠来避免冗余计算的强大技术。本章会用背包问题、最长公共子序列等经典案例，阐释状态转移方程的构建艺术，强调“最优子结构”的识别能力。 3. 贪心算法的局部最优陷阱： 探讨贪心策略的适用边界。何时局部最优选择能够导向全局最优，以及何时需要警惕其可能带来的次优结果。重点分析霍夫曼编码和最小生成树（Prim/Kruskal）作为成功应用的范例。 4. 字符串匹配与正则表达式引擎： 这一章聚焦于KMP等高级模式匹配算法，展示了如何通过预处理数据来加速搜索过程，以及正则表达式引擎背后的有限自动机理论是如何高效解析文本流的。 第三部分：算法的疆域与未来（Frontiers and Philosophy） 本书的收尾部分将视野拓宽，探讨算法在更宏大系统中的作用，及其带来的社会责任。 1. 概率性算法与随机化： 介绍蒙特卡洛方法和Las Vegas算法。在许多复杂优化问题中，精确解的不可行性促使我们转向高概率的近似解。本节讨论随机性在提升算法性能中的关键作用。 2. 并行计算与分布式算法的挑战： 随着摩尔定律的放缓，并行化成为提高性能的主要途径。本章探讨了数据分区、同步机制（如锁与屏障）的复杂性，以及如何在分布式环境中保证算法的正确性和一致性。 3. 算法的伦理边界与可解释性（XAI）： 算法不仅仅是工具，更是决策者。我们深入讨论了偏见（Bias）如何在数据和模型中植入，以及“黑箱”模型带来的问责制难题。本节呼吁读者以批判性的眼光审视算法的社会影响，并探索提升透明度的技术路径。 4. 计算的极限： 简要回顾NP完全性理论的意义——它告诉我们哪些问题在本质上是难以精确快速求解的。这引导我们思考，在面对这些“硬问题”时，人类的最佳策略是设计优秀的启发式算法，还是依赖于未被证实的理论突破。 三、阅读体验与目标读者 《算法之舞》以清晰的叙事逻辑和高度的结构化为特征。作者努力用直观的类比和图示来解释复杂的概念，避免了过度依赖抽象的数学符号和公式推导。我们的目标不是培养下一代纯粹的理论数学家，而是赋予软件工程师、数据科学家、系统架构师以及对技术治理感兴趣的政策制定者坚实的计算思维框架。 目标读者包括： 希望系统化理解计算科学核心思想的初级到中级程序员。 寻求将理论算法知识应用于实际工程挑战的数据分析师。 对现代信息系统底层逻辑感到好奇的跨学科研究人员。 本书中的每一个算法都配有清晰的“设计动机”、“性能分析”和“典型应用场景”的模块化介绍，确保读者能够快速抓住核心要点，并将其内化为解决问题的工具箱。通过阅读《算法之舞》，读者将能够更自信地驾驭日益复杂的计算世界。