爱+恨数学：还原最真实的数学 [Loving+Hating Mathematics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Reuben Hersh 著

出版社： 商务印书馆

ISBN：9787100098656

版次：1

商品编码：11300944

包装：平装

外文名称：Loving+Hating Mathematics

开本：32开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：426

正文语种：中文

内容简介

　　数学常被认为是对纯粹理性的最冷酷无情的表达。但鲜有比数学更能激发热情的学科了。尽管，在众多时候数学被理想化为超脱于人类的杂乱的生活，但实际上离开了人的因素，数学什么都不是，可以说——数学即人学！《爱+恨数学：还原最真实的数学》主要讲是人性、情感和社会因素决定了数学的发展，并对数学家和学生产生影响。《爱+恨数学：还原最真实的数学》的写作方式灵活多变和语言通俗易懂，让人容易接受，其中扣人心弦的故事和与数学相关的轶事加深了数学人生的认识。

作者简介

　　鲁本·赫什，美国的数学家和学者，他的工作是对数学哲学主流的挑战与补充。他1946年本科毕业于哈佛大学，1962年获得纽约大学的数学博士学位，1964年后一直执教于新墨西哥大学。他在《科学美国人》上发有四篇文章，在《数学益智》杂志上发有12篇文章。他的著作《数学实践》（和他人合作）获得了1983年的国家图书奖。其作品有《笛卡儿之梦——从数学看世界》《数学属于这个世界吗》等

目录

前言
第一章 数学起步
与生俱来的数学热情
青少年时期的数学兴趣
数学家的心理特征
数学家的性格特点
教师的作用
数学竞赛
研究生导师
当个数学家，想好了吗

第二章 数学文化
数学认知和情感
数学之美
数学家的社交生活
数学家逸事
冲突与解决之道
伯克利分校的职位之争

第三章 以数学慰藉心灵
专注
监狱里的故事
数学与政治
我的思想放飞自由

第四章 数学成瘾：通向死亡的逻辑
早期生活
格洛腾迪克的理论
新几何之后的格洛腾迪克
精神错乱
特德·凯辛斯基
安德鲁·布洛赫
库尔特·哥德尔

第五章 友谊与合作
导师情谊
哈代、李特伍德和拉马努金
柯尔莫哥洛夫和亚历山大洛夫
朋友与同事
哥德尔和爱因斯坦
数学家的婚姻
朱莉娅·鲍曼和拉斐尔·鲁宾逊
女数学家之间的友情

第六章 数学组织
专家与门外汉
布尔巴基
无名团体
哥廷根
科朗研究院
莫斯科大学的黄金年代
犹太人民大学
女性数学家联合会

第七章 性别问题与年龄问题
女数学家
玛丽一索菲·热尔曼
索菲娅·瓦西里耶芙娜·
柯瓦列夫斯卡娅
艾米·阿美来·诺特
现代女性数学家
我们能做什么？
老年数学家
一份调查报告
赫什的问卷调查结果
调查报告的结论

第八章 数学的教学方式：严厉或是友善
罗伯特·李·摩尔和克拉伦斯·
弗朗西斯·史蒂芬斯
摩尔和摩尔教学法
政策的转变
黑人数学拓荒者
克拉伦斯·史蒂芬斯以及他的
波茨坦教学模式
结论

第九章 又爱又恨的学校数学教育
怨声载道的学生
课本上的数学与生活中的数学
数学改革
不同的观点
大学数学教育
小结
结语
参考文献
阅读书目
推荐书目

精彩书摘

　　著名数学教育学家安内莉·拉克斯（AnneliLax，1922～1999）的童年同样受到二战的影响。数学成了她“完美的避风港：我不需要任何工具，也不需要去找图书馆或者书本。我只需要找个地方坐着，然后把一个个数学题做出来”。
　　匈牙利裔的美国物理学家尤金·维格纳（EugeneWigner，1902～1995）在11岁的时候感染了肺结核，于是不得不在奥地利的一家疗养院待上几个星期。研究几何问题帮他度过了那段痛苦的时期。“坐在折叠躺椅上，我全神贯注地解决了这么一个几何问题：构造一个三角形，使得它的三条高线等于给定的长度。这个问题现在对我来说是如此的简单，以至于我在梦中就能解决。但在当时，我集中精力花了几个月的时间才解决了它。”L6’维格纳和约翰·冯·诺依曼（JohnvonNeumann，1903～1957）都毕业于匈牙利首都布达佩斯一所著名的高级中学，他们在那里一起学习，并结为一生的朋友。“那所中学应该是匈牙利最好的高中，也可能是全世界最好的。”‘‘我一门心思扑在数学上，对于语文则不上心。在那所高级中学期间，我发现了数学家称之为“幂五定律”的规律：任何一个一位数的五次方的个位数仍然等于这个数。比如2的五次方是32，3的五次方是243，等等。一开始我并不知道数学家们把它称为“幂五定律”，我也不知道为什么会有这样的规律。我发现了这个事实，并且为之欣喜不已。”
　　史蒂芬‘斯托加茨。（StevenStrogatz）是康奈尔大学的物理学家和应用数学家，他向我们描述了他对数学的震惊和敬畏之情。那是一次物理实验后，他惊讶地发现，实验得到的图像和代数书本上的函数图像一模一样。他那时正在记录单摆摆线的长度与单摆摆动的时间周期之间的关系。当他把数据描绘在坐标纸上时，他意识到：这些点散落在一条特殊的曲线周围，这条曲线我一眼就认出了是在代数课上学过的抛物线，喷泉的水滴的运行轨迹也是这样的形状。一种发自内心的畏惧油然而生，进而是敬畏之情。就好像……单摆也懂得代数！代数中的抛物线和单摆运动之间到底有什么关系?这种关系切切实实地反映在我的坐标纸上。这一刻我被深深震撼了，我第一次体会到“自然法则”的威力。突然间我也明白了人们常说的宇宙秩序是什么意思，没有学过数学的人不能理解其中的奥秘。那种震撼，我时至今日也无法忘怀。
　　据我们了解，从小就立志于学数学的人并不多。但无论如何，只要一个人从小喜欢和数字打交道，那么他长大后一定会对数学的某些分支着迷。此外，对于正在经历苦难的人来说，研究数学可以给他们提供慰藉。青少年时期的数学兴趣
　　大多数著名的数学家在中学阶段就显示出了他们对数学浓厚的兴趣。国际数值分析领域的领导者约翰·托德（JohnTodd，1908～1994）曾经说过，“我是这样开始我的数学生涯的。在中学，我参加了一个音乐班。但是我的歌唱水平是如此糟糕，以至于老师都害怕我的存在会影响到其他同学唱歌，于是我不得不离开！学校里还有其他的班级可以选择，其中一些就是针对全国统考的学习班。我只好选择了一个这样的班级——那是一个二年级的代数班！我就是这样和数学结下不解之缘的。”
　　另一个例子来自于加州大学伯克利分校的数学教授珍妮。哈里森（JennyHarrison）。年轻时哈里森的主要兴趣是自然和音乐，而不是数学，在和本书作者约翰一斯坦纳（John—Steiner）的一次访谈中，她谈到了她是如何转行研究数学的。珍妮’哈里森出生于佐治利亚州的亚特兰大，在课余时间，她最喜欢去小树林玩。对自然界的好奇心和探索精神影响着哈里森的一生，也影响着她开拓新的数学领域的方法。她谈到了在森林里观察探索、开拓路径的快乐，这种特殊的习惯使得她日后对几何产生了极大的兴趣。来自哥哥的影响和鼓励使得她的能力和自信心有所增强，并对一些基础的物理问题产生了兴趣。’
　　虽然哈里森很早就显示出了在数学方面的特殊才能（她曾得到全州范围的数学竞赛的第一名），但是她更喜欢音乐。她年轻时一直在学钢琴，并相信将来肯定会以音乐为职。但她渐渐发现自己终究是一个害羞的人，始终无法在大庭广众下自如地表演。“我知道我不适合从事音乐了，只好合上了钢琴盖。后来我被三个有点哲学味道的问题迷住了，它们分别是意识、时间和光的本质。我试图清楚地解答它们，并选择数学作为解释的工具，因为我觉得只有数学才能给我提供令人信服的答案。”现在，音乐仍是她生活的一部分。
　　朱莉娅·鲁宾逊。（JuliaRobinson）因为曾在希尔伯特第十问题上做出重要贡献而闻名于数学界（第十问题指：证明不存在一个公式或者程序，可以判定任意的整系数多项式方程是否具有整数解），她曾写道：“我最初有关数学的回忆，是在刺眼的太阳下，躲到大仙人掌的阴影中，眯着眼睛排列鹅卵石。我想我对自然数有一种天然的喜爱，对我来说，它们是非常有意义的东西。”
　　……

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书的内容很科普，很有意思，对于非数学专业的也很容易明白，可以让一个外行人更好地了解数学。只是书到手时都有破损了，哎，真是好遗憾

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还没顾上看，为寒假准备的

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高三的任务很重，文科每天的作业量足以把手写到抽筋。为了“偷懒”，我在动笔做题之前总先浏览一遍题干，遇到会做的题绝不浪费笔墨，遇到相同类型的题也只综合起来做个思路比较即可(当然前提是计算和格式能过关)。这个习惯不仅为我省去了大量无意义的劳动，更让我获得了从更高层次上审视题目的机会，从而加强了对许多考点的纵深理解。

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粗心大意是大家在数学学习中难以绕过的一大障碍，然而粗心只是表象，追本溯源仍是不够熟练。不熟练并不意味一定要用题海来补救，惯于“偷懒”的我选择了用“翻译”来解决问题。审题不细的现象背后，或许是忘了分母不能为零，或许是记不清反三角函数的定义域。总之，导致粗心的原因无非几类，稍作总结便可悉数在握。

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捷径三 少动手 多动脑

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和书店地比较过了，绝对正版图书。价格可以，购买方便，送货上门，网购就是好，我一下买了好几本书。京东地物流很给力，送货地速度还不错，商品地质量也可以接受，价格也能比较公道。你,值得拥有!超低地价格,超好地质量,超高地品质,感谢京东,有你陪伴,真好!不错，很喜欢。买书还来京东，印刷很精美，正版书籍，价格有折扣惠，送货快用一双手和一颗头颅，和你对视为了支付这静静地夜晚，我花光了整个春天地积蓄把夜晚看成一颗旋转地星辰，思考着全部生活地真实动机现在我赤贫着走向你，桌上部分是我全部地所有你燃烧地头颅探向我，你是你阿尔地太阳，闪耀在村庄和农民之上火红地胡子是一片失火地树林，信念以大理石地质地生动这是鼻，这是唇，这是眼睛和额头，这里原本是耳朵地位置如今天堂也为之失火我写下这些，在一个春夜，仿佛一次远足，从一个果园到另一个果园空气中谁地眼睛看着我，大地，暗下来地村庄你是看着我地！如今我学习写作，渴望生活用一双手和一颗头颅，学着掂量全部生活地重量摘录其中地几段话，感触颇深，只是说不出来。“我们内心地思想，它们表露出来过吗？也许在我们地灵魂中有一团烈火，但是没有一个人前来取暖。过路人只看见烟囱中冒出地一缕轻烟，便接着走自己地路去了。那么，听我说，应该怎么办呢？难道不应该守护心中地这团火，保持自己地热情，耐心等待着有人前来取暖地时刻吗？”温森特注意到父亲已经白发苍苍,右眼皮耷拉。他地整个外表都因为年老而显得萎缩了,胡须也越发变得稀疏起来,与此同时,他先前那种这就是我!地自信神情,也已变成了这是我吗?地困惑窘态。在母亲身上，温森特却发掘她比以往更刚强，更令人感到亲近了。岁月不是煎熬了她，而是磨练了她。她那从鼻翼到下巴之间地两道沟纹中蕴含着笑意，仿佛还没等你犯下过错便事先宽恕了你。那流露在她脸上地宽厚、开朗、和善地神情，正是对生活之美地一种永恒地赞许。农民们终于开始喜欢他，并且信任他了。他也在农民地纯朴之中，发现了他们与其所耕耘地土地有着某种天然地联系。他努力把这一点体现到他地素描里去，这使得他家人时常弄不清他所画地农民和土地之间地分界线在哪里。虽说温森特自己也不明白他怎么画成了这个样子，但他觉得他画得不错，就得这样画。“农民与土地是不能截然分开地。”一天晚上，当他地母亲问及这点时，他解释说，“他们实际上就是两种泥巴，互相融合，互相依存，他们是同一内容地两种形式，原本是不可分地。”还记得有一段，如下：曼德斯说过，“无论你做什么都会好地。你终一定会表现出你内心地一切，而那就是你一生成就地证明。当你心情愉快时，读书能让你发现身边更多美好地事物，让你更加享受生活。读书是一种最美丽地享受。书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。

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我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。中国人讲虚实相生，天人合一的思想，于空寂处见流行，于流行处见空寂，从而获得对于道的体悟，唯道集虚。这在传统的艺术中得到了充分的体现，

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