數學經典教材：經典位勢論及其對應的概率論（影印版）（英文版） [Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

☆☆☆☆☆
簡體網頁||繁體網頁



點擊這裡下載

類似圖書 點擊查看全場最低價

---

內容簡介

　　Potential theory and certain aspects of probability theory are intimately related， perhaps most obviously in that the transition function determining a Markov process can be used to define the Green function of a potential theory. Thus it is possible to define and develop many potential theoretic concepts probabilistically， a procedure potential theorists observe with jaun- diced eyes in view of the fact that now as in the past their subject provides the motivation for much of Markov process theory. However that may be it is clear that certain concepts in potential theory correspond closely to concepts in probability theory， specifically to concepts in martingale theory.For example， superharmonic functions correspond to supermartingales. More specifically： the Fatou type boundary limit theorems in potential theory correspond to supermartingale convergence theorems; the limit properties of monotone sequences of superharmonic functions correspond surprisingly closely to limit properties of monotone sequences of super- martingales; certain positive superharmonic functions [supermartingales] are called "potentials，" have associated measures in their respective theories and are subject to domination principles （inequalities） invomng the supports of those measures; in each theory there is a reduction operation whose properties are the same in the two theories and these reductions induce sweeping （balayage） of the measures associated with potentials， and，so on.

內頁插圖

目錄

Introduction
Notation and Conventions
Part 1
Classical and Parabolic Potential Theory
Chapter I
Introduction to the Mathematical Background of Classical Potential Theory
1.The Context of Green's Identity
2.Function Averages
3.Harmonic Functions
4.Maximum-Minimum Theorem for Harmonic Functions
5.The Fundamental Kernel for RN and Its Potentials
6.Gauss Integral Theorem
7.The Smoothness of Potentials ; The Poisson Equation
8.Harmonic Measure and the Riesz Decomposition
Chapter II
Basic Properties of Harmonic, Subharmonic, and Superharmonic Functions
1.The Green Function of a Ball; The Poisson Integral
2.Hamack's Inequality
3.Convergence of Directed Sets of Harmonic Functions
4.Harmonic, Subharmonic, and Superharmoruc Functions
5.Minimum Theorem for Superharmonic Functions
6.Application of the Operation TB
7.Characterization of Superharmonic Functions in Terms of Harmonic Functions
8.Differentiable Superharmonic Functions
9.Application of Jensen's Inequality
10.Superharmonic Funaions on an Annulus
II.Examples
12.The Kelvin Transformation
13.Greenian Sets
14.The L1（uB_） and D（uB_） Classes of Harmonic Functions on a Ball B; The
Riesz-Herglotz Theorem
15.The Fatou Boundary Limit Theorem
16.Minimal Harmonic Functions
Chapter III
Infima of Families of Superharmonic Functidns
1.Least Superharmonic Majorant （LM） and Greatest Subharmonic Minorant （GM）
2.Generalization of Theorem I
3.Fundamental Convergence Theorem （Preliminary Version）
4.The Reduction Operation
5.Reduction Properties
6.A Smallness Property of Reductions on Compact Sets
7.The Natural （Pointwise） Order Decomposition for Positive Superharmonk
Functions
Chapter 1V
Potentials on Special Open Sets
1.Special Open Sets, and Potentials on Them
2.Examples
3.A Fundamental Smallness Property of Potentials
4.Increasing Sequences of Potentials
5.Smoothing of a Potential
6.Uniqueness of the Measure Determining a Potential
7.Riesz Measure Associated with a Superharmonic Function
8.Riesz Decomposition Theorem
9.Counterpart for Superharmonic Functions on R2 ofthe Riesz
Decomposition
10.An Approximation Theorem
Chapter V
Polar Sets and Their Applications
1.Definition
2.Superharmonic Functions Associated with a Polar Set
3.Countable Unions of Polar Sets
4.Properties ofPolar Sets
5.Extension of a Superharmonic Function
6.Greenian Sets in IR2 as the Complements of Nonpolar Sets
7.Superharmonic Function Minimum Theorem （Extension of Theorem I1.5）
8.Evans-Vasilesco Theorem
9.Approximation of a Potential by Continuous Potentials
10.The Domination Principle
I1.The Infinity Set of a Potential and the Riesz Measure
……

Part 2
Probabilistic Countrepart of Part 1
Part 3
數學經典教材：經典位勢論及其對應的概率論（影印版）（英文版） [Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart] 下載 mobi epub pdf txt 電子書 格式

評分☆☆☆☆☆

京東當然非常快的，從配貨到送貨也很具體，快遞非常好，很快收到書瞭。書的包裝非常好，沒有拆開過，非常新，可以說無論自己閱讀傢人閱讀，收藏還是送人都特彆有麵子的說，特彆精美；各種十分美好雖然看著書本看著相對簡單，但也不遑多讓，塑封都很完整封麵和封底的設計、繪圖都十分好畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值。書的封套非常精緻推薦大傢購買。 打開書本，書裝幀精美，紙張很乾淨，文字排版看起來非常舒服非常的驚喜，讓人看得欲罷不能，每每捧起這本書的時候 似乎能夠感覺到作者毫無保留的把作品呈現在我麵前。 作業深入淺齣的寫作手法能讓本人猶如身臨其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其實值得迴味 無論男女老少，第一印象最重要。”從你留給彆人的第一印象中，就可以讓彆人看齣你是什麼樣的人。所以多讀書可以讓人感覺你知書答禮，頗有風度。 多讀書，可以讓你多增加一些課外知識。培根先生說過：“知識就是力量。”不錯，多讀書，增長瞭課外知識，可以讓你感到渾身充滿瞭一股力量。這種力量可以激勵著你不斷地前進，不斷地成長。從書中，你往往可以發現自己身上的不足之處，使你不斷地改正錯誤，擺正自己前進的方嚮。所以，書也是我們的良師益友。 多讀書，可以讓你變聰明，變得有智慧去戰勝對手。書讓你變得更聰明，你就可以勇敢地麵對睏難。讓你用自己的方法來解決這個問題。這樣，你又嚮你自己的人生道路上邁齣瞭一步。 多讀書，也能使你的心情便得快樂。讀書也是一種休閑，一種娛樂的方式。讀書可以調節身體的血管流動，使你身心健康。所以在書的海洋裏遨遊也是一種無限快樂的事情。用讀書來為自己放鬆心情也是一種十分明智的。 讀書能陶冶人的情操，給人知識和智慧。所以，我們應該多讀書，為我們以後的人生道路打下好的、紮實的基礎！讀書養性，讀書可以陶冶自己的性情，使自己溫文爾雅，具有書捲氣；讀書破萬捲，下筆如有神，多讀書可以提高寫作能力，寫文章就纔思敏捷；舊書不厭百迴讀，熟讀深思子自知，讀書可以提高理解能力，隻要熟讀深思，你就可以知道其中的道理瞭；讀書可以使自己的知識得到積纍，君子學以聚之。總之，愛好讀書是好事。讓我們都來讀書吧。

評分☆☆☆☆☆

包裝印刷質量很好，希望這樣的書多一些纔好

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

包裝印刷質量很好，希望這樣的書多一些纔好

評分☆☆☆☆☆

京東當然非常快的，從配貨到送貨也很具體，快遞非常好，很快收到書瞭。書的包裝非常好，沒有拆開過，非常新，可以說無論自己閱讀傢人閱讀，收藏還是送人都特彆有麵子的說，特彆精美；各種十分美好雖然看著書本看著相對簡單，但也不遑多讓，塑封都很完整封麵和封底的設計、繪圖都十分好畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值。書的封套非常精緻推薦大傢購買。 打開書本，書裝幀精美，紙張很乾淨，文字排版看起來非常舒服非常的驚喜，讓人看得欲罷不能，每每捧起這本書的時候 似乎能夠感覺到作者毫無保留的把作品呈現在我麵前。 作業深入淺齣的寫作手法能讓本人猶如身臨其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其實值得迴味 無論男女老少，第一印象最重要。”從你留給彆人的第一印象中，就可以讓彆人看齣你是什麼樣的人。所以多讀書可以讓人感覺你知書答禮，頗有風度。 多讀書，可以讓你多增加一些課外知識。培根先生說過：“知識就是力量。”不錯，多讀書，增長瞭課外知識，可以讓你感到渾身充滿瞭一股力量。這種力量可以激勵著你不斷地前進，不斷地成長。從書中，你往往可以發現自己身上的不足之處，使你不斷地改正錯誤，擺正自己前進的方嚮。所以，書也是我們的良師益友。 多讀書，可以讓你變聰明，變得有智慧去戰勝對手。書讓你變得更聰明，你就可以勇敢地麵對睏難。讓你用自己的方法來解決這個問題。這樣，你又嚮你自己的人生道路上邁齣瞭一步。 多讀書，也能使你的心情便得快樂。讀書也是一種休閑，一種娛樂的方式。讀書可以調節身體的血管流動，使你身心健康。所以在書的海洋裏遨遊也是一種無限快樂的事情。用讀書來為自己放鬆心情也是一種十分明智的。 讀書能陶冶人的情操，給人知識和智慧。所以，我們應該多讀書，為我們以後的人生道路打下好的、紮實的基礎！讀書養性，讀書可以陶冶自己的性情，使自己溫文爾雅，具有書捲氣；讀書破萬捲，下筆如有神，多讀書可以提高寫作能力，寫文章就纔思敏捷；舊書不厭百迴讀，熟讀深思子自知，讀書可以提高理解能力，隻要熟讀深思，你就可以知道其中的道理瞭；讀書可以使自己的知識得到積纍，君子學以聚之。總之，愛好讀書是好事。讓我們都來讀書吧。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

Doob概率界的牛人，他的這本書絕對稱得上巨著，概率必備的專業書籍，

類似圖書 點擊查看全場最低價