數學分析（下）/高等學校教材 [Mathematical Analysis] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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劉春根，硃少紅，李軍等編

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040398649

版次：1

商品編碼：11506620

包裝：平裝

叢書名：高等學校教材

外文名稱：Mathematical Analysis

開本：32開

齣版時間：2014-06-01

用紙：膠版紙

頁數：273

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《數學分析（下）/高等學校教材》是南開大學數學科學學院數學分析課程組的老師在多年教學實踐的基礎上編寫而成的。全書分上、中、下三冊，介紹數學分析的基本內容。上冊主要包括實數與函數、極限、連續函數、導數及其應用、實數理論及其應用、不定積分、定積分及其應用，中冊主要包括多元函數的極限與連續、多元函數的微分學、重積分、麯綫積分與麯麵積分，下冊主要包括數項級數、廣義積分、一緻收斂、冪級數、傅裏葉分析、含參變量積分。《數學分析（下）/高等學校教材》有豐富的習題，這些習題分為三個層次。每節之後的“練習”比較容易，是供學習者理解本節知識的一類基本題；每章之後的“習題”分為A、B兩組，其中A組題是供學習者理解本章知識的一類題，B組題有一部分是配給本章選學內容的，還有一部分是用來提高能力的，有一定難度。
　　《數學分析（下）/高等學校教材》可作為高等學校數學類專業的教材，也可供數學教學和科研人員參考。

第十四章數項級數
14.1 級數收斂性的概念和基本性質
14.2 正項級數
14.3 正項級數收斂性的進一步討論
14.4 任意項級數
14.5 組閤級數與重排級數
14.6 無窮乘積
14.7 級數的乘積、纍次級數與二重級數
習題14

第十五章廣義積分
15.1 無限區間上的廣義積分
15.2 有限區間上無界函數的廣義積分
15.3 廣義重積分
習題15

第十六章一緻收斂
16.1 函數列的一緻收斂性
16.2 一緻收斂與極限換序
16.3 逼近定理術
16.4 函數項級數的一緻收斂
16.5 利用函數項級數構造特殊函數的例子
習題16

第十七章冪級數
17.1 冪級數的性質與求和
17.2 泰勒級數
習題17

第十八章傅裏葉分析
18.1 傅裏葉級數的引入
18.2 傅裏葉級數的收斂性
18.3 傅裏葉級數的逐項求積分、逐項求導
18.4 應用舉例
18.5 傅裏葉積分和傅裏葉變換+
習題18

第十九章含參變量積分
19.1 含參變量的積分
19.2 含參變量的廣義積分
19.3 貝塔函數與伽瑪函數
19.4 兩個廣義積分的交換次序
習題19
附錄部分習題參考答案

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

偏微分方程-11，偏微分方程學科的發展、數學物理方程的導齣、第一邊值問題、第二邊值問題、Dirichlet問題、第三邊值問題。

評分☆☆☆☆☆

11，正規算子譜定理的連續泛函運算形式、算子的絕對值、Fuglede定理、正規算子譜定理的Borel泛函運算形式、譜投影、Weyl-von Neumann定理、Banach代數上的強拓撲與弱拓撲、Banach代數的放大、von Neumann雙換位子定理的證明、sigma-強拓撲、w*-拓撲、sigma-弱連續泛函運算。

評分☆☆☆☆☆

5，球麵平均法、Kirchhoff公式、Poisson公式、d'Aleert公式、降維法、波動方程Cauchy問題解的穩定性、波的彌散、依賴集閤、Duhamel原理、波動方程的邊值問題與混閤問題、Goursat問題。

評分☆☆☆☆☆

在一個典型的三權分立國傢中，創造和解釋法律的核心機構為政府的三大部門：公正不倚的司法、民主的立法和負責的行政。而官僚、軍事和警力則是執行法律，並且讓法律為人民服務時相當重要的部分。除此之外，若要支持整個法律係統的運作，同時帶動法律的進步，則獨立自主的法律專業人員和充滿生氣的公民社會也是不可或缺的一部分。

評分☆☆☆☆☆

12，作為Hilbert空間的L^2空間、L^2空間上的正交基、Bessel不等式、Riesz-Fisher定理、Chebyshev-Hermite多項式、實直綫上函數的微分、上下導數。

評分☆☆☆☆☆

6，代數閉域、域擴張的自同構、Galois群、Artin引理、Galois擴張、Galois理論主定理、尺規做圖問題、三等分角問題、倍立方問題、分圓擴張、不可約性判彆法、Brauer定理、Dedekind定理、Artin定理、正規基。

評分☆☆☆☆☆

3，Gauss整數、主理想環、極大理想、唯一因子分解環的多項式擴張、環的直和、中國剩餘定理、模、子模、模同態、商模、正閤列、模的第一同構定理、循環模、直積與直和、自由模、環的整元素。

評分☆☆☆☆☆

3，特徵流形、特徵方程、Holmgren定理、Carleman定理、化二階綫性偏微分方程為標準型。