高等學校電子與通信工程類專業“十二五”規劃教材·數字信號處理：基於數值計算 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《數字信號處理：基於數值計算》係統地介紹瞭數字信號處理的基本理論和算法，給齣瞭利用MATLAB在計算機上實現數字信號處理係統分析、設計、計算的實例。

內頁插圖

目錄

緒論
第1章 離散時間信號與係統
1.0 引言
1.1 離散時間信號
1.1.1 序列的錶示
1.1.2 序列的運算
1.2 連續時間信號的采樣
1.2.1 連續信號的采樣過程
1.2.2 具有低通型頻譜連續的信號的采樣
1.2.3 具有帶通型頻譜的連續信號的采樣
1.3 離散時間係統
1.3.1 係統的綫性、時不變性、穩定性與因果性
1.3.2 離散時間係統的差分方程描述
1.3.3 離散時間係統的狀態方程描述
1.4 離散時間係統的時域分析
1.4.1 離散綫性時不變係統的單位樣值響應
1.4.2 綫性捲積
1.4.3 離散時間係統的MATLAB分析
習題一

第2章 離散時間信號與係統的頻域分析
2.1 引言
2.2 序列的傅立葉變換
2.2.1 DTFT定義和性質
2.2.2 周期序列及其傅立葉級數錶示
2.2.3 序列的周期捲積
2.3 序列的Z變換
2.3.1 Z變換定義
2.3.2 逆Z變換
2.3.3 Z變換的性質與Parseval定理
2.4 Z變換的應用
2.4.1 離散係統的係統函數
2.4.2 係統的零極點及頻率響應特性
習題二

第3章 離散傅立葉變換及其應用
3.1 引言
3.2 離散傅立葉變換
3.2.1 DFT定義
3.2.2 DFT性質
3.2.3 頻率域采樣
3.2.4 循環捲積定理
3.3 快速傅立葉變換FFT
3.3.1 減少運算量的思路
3.3.2 基2-FFT算法
3.3.3 N為組閤數的FFT算法
3.3.4 Chirp-Z變換
3.4 離散傅立葉變換的實際應用問題
3.4.1 頻譜泄漏（leakage）
3.4.2 分辨率及補零方法
3.4.3 DFT的處理增益
3.5 快速傅立葉變換FFT典型用法
3.5.1 IDFT的快速算法
3.5.2 實數序列的FFT
3.5.3 綫性捲積的FFT計算
3.5.4 相關函數的FFT計算
3.5.5 用FFT計算二維離散的傅立葉變換
習題三

第4章 無限長單位脈衝響應數字濾波器設計
4.1 數字濾波器的基本概念
4.1.1 數字濾波器的分類
4.1.2 數字濾波器的技術指標
4.1.3 數字濾波器設計方法概述
4.2 模擬濾波器的設計
4.2.1 模擬低通濾波器的技術指標及逼近方法
4.2.2 巴特沃茲濾波器
4.2.3 切比雪夫濾波器
4.2.4 橢圓濾波器（考爾濾波器）
4.2.5 模擬高通、帶通、帶阻濾波器設計
4.3 利用模擬濾波器設計IIR數字濾波器
4.3.1 脈衝響應不變法
4.3.2 雙綫性變換法
4.3.3 用MATLAB實現模擬濾波器變換到IIR數字濾波器
4.4 從模擬低通原型到各種數字濾波器的頻率變換
4.4.1 低通變換
4.4.2 高通變換
4.4.3 帶通變換
4.4.4 帶阻變換
4.4.5 MATLAB中直接設計IIR數字濾波器的函數介紹
習題四

第5章 有限長單位脈衝響應數字濾波器的設計
5.1 綫性相位FIR數字濾波器的特性
……

第6章 數字信號處理係統的實現
第7章 多采樣率信號處理
第8章 實驗教程
參考文獻

前言/序言

數字信號處理：核心概念、理論解析與實踐應用 一、 引言 在信息爆炸的時代，數字信號處理（Digital Signal Processing, DSP）作為一門連接理論與實踐的橋梁，已滲透到我們生活的方方麵麵。從手機通信、音頻視頻壓縮，到醫學影像分析、地震勘探，再到自動駕駛和人工智能，DSP技術都扮演著至關重要的角色。本書旨在為讀者構建一個紮實而全麵的數字信號處理知識體係，不僅深入剖析其核心理論，更注重理論與實踐的緊密結閤，幫助讀者掌握分析和處理數字信號的關鍵技能。本書麵嚮的讀者群體廣泛，包括但不限於電子信息工程、通信工程、計算機科學與技術等相關專業的本科生、研究生，以及對DSP技術感興趣的科研人員和工程師。 二、 數字信號處理的基石：信號與係統的數學模型 數字信號處理的首要任務是對信號進行精確的數學描述和分析。本書將從最基礎的概念入手，為您構建起堅實的理論基礎。 信號的定義與分類： 我們將首先明確信號的數學本質，理解它如何作為物理量隨時間或其他獨立變量變化的函數。在此基礎上，我們將對信號進行詳細的分類，包括連續時間信號與離散時間信號，周期信號與非周期信號，能量信號與功率信號，以及奇函數與偶函數等。這些分類不僅有助於我們理解不同信號的特性，也為後續的分析奠定瞭基礎。 係統的基本概念： 信號的處理離不開係統。我們將深入探討係統的定義，理解係統如何對輸入信號進行變換以産生輸齣信號。本書將重點介紹綫性時不變（Linear Time-Invariant, LTI）係統，這是DSP領域的核心研究對象。我們將詳細講解 LTI 係統的基本性質，如疊加性、齊次性、時移不變性，並闡述這些性質在係統分析中的重要意義。 捲積：LTI係統的核心運算： 捲積是描述LTI係統輸入輸齣關係的數學工具。本書將從離散捲積和連續捲積的定義齣發，逐步解析其運算過程。我們將通過豐富的圖示和算例，幫助讀者直觀理解捲積的物理意義，以及它如何揭示係統對輸入信號的“記憶”和“響應”特性。掌握捲積運算，是理解和設計數字濾波器、分析係統行為的關鍵。 差分方程與係統函數： 差分方程是描述離散時間LTI係統的代數方程。本書將講解如何建立和求解差分方程，以及差分方程與係統衝激響應之間的聯係。在此基礎上，我們將引入係統函數（Z域分析）的概念。Z變換作為一種強大的數學工具，能夠將時域的捲積運算轉化為頻域的乘積運算，極大地簡化瞭LTI係統的分析。我們將詳細介紹Z變換的性質，以及如何利用係統函數分析係統的穩定性和頻率響應。 三、 傅裏葉分析：信號的頻域透視 傅裏葉分析是理解信號頻譜特性、進行信號濾波和分析的必備工具。本書將帶領讀者走進信號的頻域世界。 傅裏葉級數：周期信號的頻譜分解： 對於周期信號，傅裏葉級數能夠將其分解為一係列不同頻率的正弦和餘弦分量的疊加。我們將介紹傅裏葉級數的收斂性，以及如何計算傅裏葉級數的係數（傅裏葉係數），從而得到信號的離散頻譜。 傅裏葉變換：非周期信號的連續頻譜： 傅裏葉變換將非周期信號從時域映射到頻域，揭示其無限帶寬的頻譜特性。本書將詳細介紹傅裏葉變換的定義、性質（如綫性性、時移性、頻率移位性、對稱性等），並通過大量實例展示其應用，例如如何分析方波、衝激信號等經典信號的頻譜。 離散時間傅裏葉變換（DTFT）：離散信號的連續頻譜： 當我們處理離散時間信號時，需要使用離散時間傅裏葉變換（DTFT）。DTFT的頻譜是連續的，但也是周期的。我們將詳細闡述DTFT的定義、性質，並與連續時間傅裏葉變換進行對比，理解它們之間的聯係與區彆。 離散傅裏葉變換（DFT）：計算頻譜的工具： 在實際的數字信號處理中，我們通常處理的是有限長的數據段。離散傅裏葉變換（DFT）正是為這種情況而設計，它能夠將一個有限長的離散時間序列變換為一組離散的頻率分量。本書將深入講解DFT的定義，並著重介紹其重要的性質，如綫性性、周期性、對稱性等。 快速傅裏葉變換（FFT）：高效計算DFT的算法： DFT的計算量較大，尤其對於長序列。快速傅裏葉變換（FFT）算法是一係列高效計算DFT的算法，它極大地降低瞭計算復雜度，使得頻譜分析在工程應用中成為可能。本書將介紹FFT算法的基本思想，例如蝶形運算，以及常見的FFT算法（如按時間抽取的FFT算法和按頻率抽取的FFT算法），並分析其計算量的降低原理。 四、 數字濾波器的設計與實現 濾波器是數字信號處理中最重要的組成部分之一，用於去除信號中的噪聲、分離不同頻率的信號等。 濾波器的基本概念與分類： 我們將從濾波器的基本功能齣發，介紹其在信號處理中的作用。根據頻率響應的特性，濾波器可以分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）和帶阻濾波器（BSF）等。 無限衝激響應（IIR）濾波器： IIR濾波器通過係統的反饋來實現濾波功能，其衝激響應是無限長的。本書將介紹IIR濾波器的基本結構，如直接型、串聯型、並聯型等。我們將重點講解幾種常用的IIR濾波器設計方法，例如巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）和橢圓（Elliptic）濾波器，並分析它們的幅頻特性和相頻特性，以及在設計過程中的權衡。 有限衝激響應（FIR）濾波器： FIR濾波器不包含反饋，其衝激響應是有限長的，這保證瞭其綫性相位特性，在音頻信號處理和圖像處理等領域尤為重要。本書將介紹FIR濾波器的基本結構。我們將詳細講解FIR濾波器的設計方法，包括窗函數法（如矩形窗、漢寜窗、海明窗、布萊剋曼窗）和頻率采樣法，並分析不同窗函數對濾波器性能的影響。 濾波器性能評價指標： 在設計和實現濾波器時，我們需要對其性能進行評價。本書將介紹常用的評價指標，如通帶紋波、阻帶衰減、過渡帶寬度、相位失真等，並指導讀者如何根據實際應用需求選擇閤適的濾波器類型和設計參數。 五、 采樣與量化：模擬信號到數字信號的轉化 模擬信號到數字信號的轉化是數字信號處理的起點。本章將深入探討這一過程中的關鍵技術。 采樣定理（奈奎斯特-香農采樣定理）： 采樣是將連續時間信號轉換為離散時間信號的關鍵步驟。我們將詳細闡述采樣定理，理解采樣率與信號最高頻率之間的關係，以及欠采樣可能導緻的混疊現象。本書將通過圖示和理論推導，清晰地解釋采樣定理的原理和重要性。 理想采樣與實際采樣： 我們將區分理想采樣和實際的脈衝采樣，理解它們之間的數學模型差異。同時，將討論實際采樣過程中可能齣現的頻譜擴展（辛普森采樣）等問題。 量化： 量化是將采樣後的連續幅度值映射到有限個離散值集閤的過程。我們將介紹量化的基本概念，包括均勻量化和非均勻量化。量化誤差是數字信號處理中的重要噪聲源，本書將分析量化誤差的性質，並討論如何通過增加量化比特數來減小量化誤差，以及如何使用動態範圍壓縮技術（如μ律和A律）來提高信噪比。 過采樣與抗混疊濾波： 為瞭保證信號的保真度，在采樣前通常需要進行抗混疊濾波。本書將講解抗混疊濾波器的作用以及其設計原則。同時，我們將引入過采樣技術，它可以通過引入高采樣率並在後續進行降采樣和濾波來提高信號的動態範圍和信噪比。 六、 相關主題與前沿展望 在掌握瞭數字信號處理的核心理論和技術後，本書還將帶領讀者瞭解一些重要的相關主題，並展望未來的發展方嚮。 離散傅裏葉變換（DFT）的性質迴顧與深入理解： 重新梳理DFT的各項重要性質，並結閤實際應用場景，加深讀者對其理解。例如，如何利用DFT的周期性分析周期信號，如何利用對稱性簡化計算等。 傅裏葉變換性質的工程應用： 詳細闡述傅裏葉變換的各種性質在實際工程問題中的應用，如如何利用頻率移位性進行調製解調，如何利用捲積定理簡化係統分析等。 多速率信號處理： 介紹多速率信號處理的基本概念，包括升采樣和降采樣。我們將分析多速率信號處理在信號壓縮、通信係統中的應用，並介紹相關的濾波器設計技巧，例如抽取濾波器和插值濾波器。 現代DSP技術的發展趨勢： 簡要介紹一些當前DSP領域的熱點技術和發展方嚮，如自適應信號處理（例如自適應濾波器）、小波變換（在信號壓縮和去噪方麵有優勢）、數字水印、信號識彆與分類等，為讀者提供進一步學習和研究的指引。 DSP在人工智能和機器學習中的應用： 隨著人工智能的飛速發展，DSP技術在特徵提取、模型訓練和數據預處理等方麵發揮著越來越重要的作用。本書將簡要探討DSP與AI/ML的交叉融閤，例如在語音識彆、圖像識彆中的信號處理方法。 七、 結論 數字信號處理是一門充滿挑戰且富有創造性的學科。本書力求通過深入淺齣的講解、豐富的實例和嚴謹的理論推導，幫助讀者建立起紮實的理論基礎，並掌握分析和解決實際問題的能力。掌握瞭數字信號處理的原理和技術，您將能夠更好地理解和駕馭信息時代的脈搏，為未來的學習和職業發展奠定堅實的基礎。希望本書能夠成為您探索數字信號處理世界的有力夥伴。