高等学校电子与通信工程类专业“十二五”规划教材·数字信号处理：基于数值计算 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

内容简介

　　《数字信号处理：基于数值计算》系统地介绍了数字信号处理的基本理论和算法，给出了利用MATLAB在计算机上实现数字信号处理系统分析、设计、计算的实例。

内页插图

目录

绪论
第1章 离散时间信号与系统
1.0 引言
1.1 离散时间信号
1.1.1 序列的表示
1.1.2 序列的运算
1.2 连续时间信号的采样
1.2.1 连续信号的采样过程
1.2.2 具有低通型频谱连续的信号的采样
1.2.3 具有带通型频谱的连续信号的采样
1.3 离散时间系统
1.3.1 系统的线性、时不变性、稳定性与因果性
1.3.2 离散时间系统的差分方程描述
1.3.3 离散时间系统的状态方程描述
1.4 离散时间系统的时域分析
1.4.1 离散线性时不变系统的单位样值响应
1.4.2 线性卷积
1.4.3 离散时间系统的MATLAB分析
习题一

第2章 离散时间信号与系统的频域分析
2.1 引言
2.2 序列的傅立叶变换
2.2.1 DTFT定义和性质
2.2.2 周期序列及其傅立叶级数表示
2.2.3 序列的周期卷积
2.3 序列的Z变换
2.3.1 Z变换定义
2.3.2 逆Z变换
2.3.3 Z变换的性质与Parseval定理
2.4 Z变换的应用
2.4.1 离散系统的系统函数
2.4.2 系统的零极点及频率响应特性
习题二

第3章 离散傅立叶变换及其应用
3.1 引言
3.2 离散傅立叶变换
3.2.1 DFT定义
3.2.2 DFT性质
3.2.3 频率域采样
3.2.4 循环卷积定理
3.3 快速傅立叶变换FFT
3.3.1 减少运算量的思路
3.3.2 基2-FFT算法
3.3.3 N为组合数的FFT算法
3.3.4 Chirp-Z变换
3.4 离散傅立叶变换的实际应用问题
3.4.1 频谱泄漏（leakage）
3.4.2 分辨率及补零方法
3.4.3 DFT的处理增益
3.5 快速傅立叶变换FFT典型用法
3.5.1 IDFT的快速算法
3.5.2 实数序列的FFT
3.5.3 线性卷积的FFT计算
3.5.4 相关函数的FFT计算
3.5.5 用FFT计算二维离散的傅立叶变换
习题三

第4章 无限长单位脉冲响应数字滤波器设计
4.1 数字滤波器的基本概念
4.1.1 数字滤波器的分类
4.1.2 数字滤波器的技术指标
4.1.3 数字滤波器设计方法概述
4.2 模拟滤波器的设计
4.2.1 模拟低通滤波器的技术指标及逼近方法
4.2.2 巴特沃兹滤波器
4.2.3 切比雪夫滤波器
4.2.4 椭圆滤波器（考尔滤波器）
4.2.5 模拟高通、带通、带阻滤波器设计
4.3 利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器
4.3.1 脉冲响应不变法
4.3.2 双线性变换法
4.3.3 用MATLAB实现模拟滤波器变换到IIR数字滤波器
4.4 从模拟低通原型到各种数字滤波器的频率变换
4.4.1 低通变换
4.4.2 高通变换
4.4.3 带通变换
4.4.4 带阻变换
4.4.5 MATLAB中直接设计IIR数字滤波器的函数介绍
习题四

第5章 有限长单位脉冲响应数字滤波器的设计
5.1 线性相位FIR数字滤波器的特性
……

第6章 数字信号处理系统的实现
第7章 多采样率信号处理
第8章 实验教程
参考文献

前言/序言

数字信号处理：核心概念、理论解析与实践应用 一、 引言 在信息爆炸的时代，数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）作为一门连接理论与实践的桥梁，已渗透到我们生活的方方面面。从手机通信、音频视频压缩，到医学影像分析、地震勘探，再到自动驾驶和人工智能，DSP技术都扮演着至关重要的角色。本书旨在为读者构建一个扎实而全面的数字信号处理知识体系，不仅深入剖析其核心理论，更注重理论与实践的紧密结合，帮助读者掌握分析和处理数字信号的关键技能。本书面向的读者群体广泛，包括但不限于电子信息工程、通信工程、计算机科学与技术等相关专业的本科生、研究生，以及对DSP技术感兴趣的科研人员和工程师。 二、 数字信号处理的基石：信号与系统的数学模型 数字信号处理的首要任务是对信号进行精确的数学描述和分析。本书将从最基础的概念入手，为您构建起坚实的理论基础。 信号的定义与分类： 我们将首先明确信号的数学本质，理解它如何作为物理量随时间或其他独立变量变化的函数。在此基础上，我们将对信号进行详细的分类，包括连续时间信号与离散时间信号，周期信号与非周期信号，能量信号与功率信号，以及奇函数与偶函数等。这些分类不仅有助于我们理解不同信号的特性，也为后续的分析奠定了基础。 系统的基本概念： 信号的处理离不开系统。我们将深入探讨系统的定义，理解系统如何对输入信号进行变换以产生输出信号。本书将重点介绍线性时不变（Linear Time-Invariant, LTI）系统，这是DSP领域的核心研究对象。我们将详细讲解 LTI 系统的基本性质，如叠加性、齐次性、时移不变性，并阐述这些性质在系统分析中的重要意义。 卷积：LTI系统的核心运算： 卷积是描述LTI系统输入输出关系的数学工具。本书将从离散卷积和连续卷积的定义出发，逐步解析其运算过程。我们将通过丰富的图示和算例，帮助读者直观理解卷积的物理意义，以及它如何揭示系统对输入信号的“记忆”和“响应”特性。掌握卷积运算，是理解和设计数字滤波器、分析系统行为的关键。 差分方程与系统函数： 差分方程是描述离散时间LTI系统的代数方程。本书将讲解如何建立和求解差分方程，以及差分方程与系统冲激响应之间的联系。在此基础上，我们将引入系统函数（Z域分析）的概念。Z变换作为一种强大的数学工具，能够将时域的卷积运算转化为频域的乘积运算，极大地简化了LTI系统的分析。我们将详细介绍Z变换的性质，以及如何利用系统函数分析系统的稳定性和频率响应。 三、 傅里叶分析：信号的频域透视 傅里叶分析是理解信号频谱特性、进行信号滤波和分析的必备工具。本书将带领读者走进信号的频域世界。 傅里叶级数：周期信号的频谱分解： 对于周期信号，傅里叶级数能够将其分解为一系列不同频率的正弦和余弦分量的叠加。我们将介绍傅里叶级数的收敛性，以及如何计算傅里叶级数的系数（傅里叶系数），从而得到信号的离散频谱。 傅里叶变换：非周期信号的连续频谱： 傅里叶变换将非周期信号从时域映射到频域，揭示其无限带宽的频谱特性。本书将详细介绍傅里叶变换的定义、性质（如线性性、时移性、频率移位性、对称性等），并通过大量实例展示其应用，例如如何分析方波、冲激信号等经典信号的频谱。 离散时间傅里叶变换（DTFT）：离散信号的连续频谱： 当我们处理离散时间信号时，需要使用离散时间傅里叶变换（DTFT）。DTFT的频谱是连续的，但也是周期的。我们将详细阐述DTFT的定义、性质，并与连续时间傅里叶变换进行对比，理解它们之间的联系与区别。 离散傅里叶变换（DFT）：计算频谱的工具： 在实际的数字信号处理中，我们通常处理的是有限长的数据段。离散傅里叶变换（DFT）正是为这种情况而设计，它能够将一个有限长的离散时间序列变换为一组离散的频率分量。本书将深入讲解DFT的定义，并着重介绍其重要的性质，如线性性、周期性、对称性等。 快速傅里叶变换（FFT）：高效计算DFT的算法： DFT的计算量较大，尤其对于长序列。快速傅里叶变换（FFT）算法是一系列高效计算DFT的算法，它极大地降低了计算复杂度，使得频谱分析在工程应用中成为可能。本书将介绍FFT算法的基本思想，例如蝶形运算，以及常见的FFT算法（如按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法），并分析其计算量的降低原理。 四、 数字滤波器的设计与实现 滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，用于去除信号中的噪声、分离不同频率的信号等。 滤波器的基本概念与分类： 我们将从滤波器的基本功能出发，介绍其在信号处理中的作用。根据频率响应的特性，滤波器可以分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BSF）等。 无限冲激响应（IIR）滤波器： IIR滤波器通过系统的反馈来实现滤波功能，其冲激响应是无限长的。本书将介绍IIR滤波器的基本结构，如直接型、串联型、并联型等。我们将重点讲解几种常用的IIR滤波器设计方法，例如巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）和椭圆（Elliptic）滤波器，并分析它们的幅频特性和相频特性，以及在设计过程中的权衡。 有限冲激响应（FIR）滤波器： FIR滤波器不包含反馈，其冲激响应是有限长的，这保证了其线性相位特性，在音频信号处理和图像处理等领域尤为重要。本书将介绍FIR滤波器的基本结构。我们将详细讲解FIR滤波器的设计方法，包括窗函数法（如矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗）和频率采样法，并分析不同窗函数对滤波器性能的影响。 滤波器性能评价指标： 在设计和实现滤波器时，我们需要对其性能进行评价。本书将介绍常用的评价指标，如通带纹波、阻带衰减、过渡带宽度、相位失真等，并指导读者如何根据实际应用需求选择合适的滤波器类型和设计参数。 五、 采样与量化：模拟信号到数字信号的转化 模拟信号到数字信号的转化是数字信号处理的起点。本章将深入探讨这一过程中的关键技术。 采样定理（奈奎斯特-香农采样定理）： 采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的关键步骤。我们将详细阐述采样定理，理解采样率与信号最高频率之间的关系，以及欠采样可能导致的混叠现象。本书将通过图示和理论推导，清晰地解释采样定理的原理和重要性。 理想采样与实际采样： 我们将区分理想采样和实际的脉冲采样，理解它们之间的数学模型差异。同时，将讨论实际采样过程中可能出现的频谱扩展（辛普森采样）等问题。 量化： 量化是将采样后的连续幅度值映射到有限个离散值集合的过程。我们将介绍量化的基本概念，包括均匀量化和非均匀量化。量化误差是数字信号处理中的重要噪声源，本书将分析量化误差的性质，并讨论如何通过增加量化比特数来减小量化误差，以及如何使用动态范围压缩技术（如μ律和A律）来提高信噪比。 过采样与抗混叠滤波： 为了保证信号的保真度，在采样前通常需要进行抗混叠滤波。本书将讲解抗混叠滤波器的作用以及其设计原则。同时，我们将引入过采样技术，它可以通过引入高采样率并在后续进行降采样和滤波来提高信号的动态范围和信噪比。 六、 相关主题与前沿展望 在掌握了数字信号处理的核心理论和技术后，本书还将带领读者了解一些重要的相关主题，并展望未来的发展方向。 离散傅里叶变换（DFT）的性质回顾与深入理解： 重新梳理DFT的各项重要性质，并结合实际应用场景，加深读者对其理解。例如，如何利用DFT的周期性分析周期信号，如何利用对称性简化计算等。 傅里叶变换性质的工程应用： 详细阐述傅里叶变换的各种性质在实际工程问题中的应用，如如何利用频率移位性进行调制解调，如何利用卷积定理简化系统分析等。 多速率信号处理： 介绍多速率信号处理的基本概念，包括升采样和降采样。我们将分析多速率信号处理在信号压缩、通信系统中的应用，并介绍相关的滤波器设计技巧，例如抽取滤波器和插值滤波器。 现代DSP技术的发展趋势： 简要介绍一些当前DSP领域的热点技术和发展方向，如自适应信号处理（例如自适应滤波器）、小波变换（在信号压缩和去噪方面有优势）、数字水印、信号识别与分类等，为读者提供进一步学习和研究的指引。 DSP在人工智能和机器学习中的应用： 随着人工智能的飞速发展，DSP技术在特征提取、模型训练和数据预处理等方面发挥着越来越重要的作用。本书将简要探讨DSP与AI/ML的交叉融合，例如在语音识别、图像识别中的信号处理方法。 七、 结论 数字信号处理是一门充满挑战且富有创造性的学科。本书力求通过深入浅出的讲解、丰富的实例和严谨的理论推导，帮助读者建立起扎实的理论基础，并掌握分析和解决实际问题的能力。掌握了数字信号处理的原理和技术，您将能够更好地理解和驾驭信息时代的脉搏，为未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。希望本书能够成为您探索数字信号处理世界的有力伙伴。