大师经典系列·别莱利曼的趣味科学：七天玩转趣味几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄] 别莱利曼 著，王艳 译

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出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787564071998

版次：1

商品编码：11238183

包装：平装

丛书名： 大师经典书系

开本：16开

出版时间：2013-04-01

用纸：胶版纸

页数：228

正文语种：中文

内容简介

　　《大师经典系列·别莱利曼的趣味科学：七天玩转趣味几何》不仅是为爱好数学的人而写的，也是为那些还没有发现数学上许多引人入胜的东西的读者写的。许多读者曾在学校里学过几何学，但并不习惯去注意在我们周围世界里各种事物常见的几何关系，不会把学到的几何学知识应用到实际方面去，不知道在生活中间遇到困难的时候、在郊游或露营的时候应用学到的几何学知识。
　　《大师经典系列·别莱利曼的趣味科学：七天玩转趣味几何》作者把几何学从学校教室的围墙里、从科学的“围城”中，引到户外去，到树林里、到原野上、到河边、到路上，在那里摆脱教科书和函数表，无拘无束地活学活用几何，用几何知识重新认识美丽的世界。

作者简介

别莱利曼(1882-1942)，诞生于俄国格罗德省别洛斯托克市。享誉世界的科普名家，真正意义上的学者，趣味科学的奠基人。1913～1916年完成《趣味物理学》，这为他后来完成一系列趣味科学读物奠定了基础。他的作品从1918年至1973年仅在俄罗斯就出版449次，总印数达1300万之多，还被翻译成数十种语言，在全世界出版发行。俄罗斯著名科学家、火箭技术先驱者之一格卢什科称别莱利曼是“数学的歌手、物理学的乐师、天文学的诗人、宇航学的司仪”。
尼查耶夫，俄国最著名的科学家和作家之一。 他毕生热衷于科学研究，于1941年辞世。曾经担任前苏联《知识就是力量》月刊主编。人们评价他的作品“善于使谈科学的书摆脱枯燥的讲义和素材而自成一体”。
伊库纳契夫，俄国著名科普作家。伊库纳契夫所著的数学读物被誉为“世界十大科普名著”之一，是作者著作中最精彩的一本，也是数学科普书中最畅销的一种。

目录

第一章 丛林中的几何学
用阴影长度测量高度
另外两个方法
儒勒凡尔纳测高妙法
侦察兵的测高绝招
借助记事本测高
不必靠近大树的测高法
林业工作者的测高仪
镜子测高法
两棵松树
树干的形状
万能公式
未伐倒的树木体积和质量计算法
树叶上的几何学
六条腿的大力士

第二章 河畔的几何学
河流宽度测量法
帽檐测距法
岛屿的长度
对岸上的行人
最简单的测远仪
河流的能量
河水的流速
河水的流量
水中涡轮
五彩虹膜
水面上的圆圈
关于榴霰弹爆炸后的设想
船头的波峰
炮弹的速度
水塘的深度
河中映出的星空
跨河架桥筑路
应建两座桥

第三章 旷野上的几何学
月球的可视尺寸
视角
盘子与月亮
月亮和硬币
轰动一时的照片
活的测角仪
雅科夫测角仪
钉耙测角仪
炮兵与角度
视觉的敏锐度
视力的极限
地平线上的月亮和星星
月球影子与平流层气球影子的长度
云层距离地面很高吗
根据照片推算塔的高度
练习题

第四章 大路上的几何学
步测距离的技巧
目测法
坡度
碎石堆
“骄人的山冈”
路的转弯处
弯道的半径
大洋的底
世界上有“水山”吗

第五章 不用公式和函数表的旅行三角学
计算正弦
开平方根
根据正弦求角度
太阳的角度
小岛的距离
湖泊的宽度
三角形地带
不用测量而确定角度

第六章 天与地在何处相接
地平线
地平线上出现的轮船
地平线有多远
果戈里的塔
普希金的山丘
两条铁轨的交会点
灯塔问题
闪电
帆船
月球上的“地平线”
在月球的环形山上
在木星上
练习题

第七章 鲁滨逊的几何学
星空中的几何学
神秘岛的纬度
地理经度的测定

第八章 黑暗中的几何学
在船的底舱
如何测量水桶
测量尺
还需要做什么
验算
马克吐温黑夜之旅
蒙眼转圈
徒手测量法
黑暗中的直角

第九章 关于圆的新旧材料
埃及人和罗马人的实用几何学
圆周率的精确度
杰克伦敦的错误
掷针实验
圆周的展开
方圆问题
兵科三角形
头或脚
赤道上的钢丝
事实和计算
走钢丝的女孩
经过北极的路线
传送带的长度
聪明的乌鸦

第十章 不用测量和计算的几何学
不用圆规来作图
铁片的重心
拿破仑的题目
最简单的三分角器
时钟三分角器
圆周的划分
台球桌上的几何学题目
“聪明”的台球
一笔画成
可尼斯堡的七座桥梁
几何学玩笑
正方形的检验
下棋游戏

第十一章 几何学中的大和小
在一立方厘米空气中有多少个分子
体积和压力
比蛛丝更细，但比钢更结实
两个容器

精彩书摘

　　用阴影长度测量高度 现在我还经常想起小时候一件令我惊奇的事情：一位守林人用一个很 小的 仪器测量一棵大树的高度。他站在一个大树附近，用一个四方形的木板对 大树 瞄了几下，这时我还以为他马上要上树测量树高了呢，谁知他竟然什么都 没有 做，只是把那个方形的小仪器放入了口袋，并告诉大家已经测量完毕。可 是这 在我眼中好像才刚刚开始…… 那时我简直视这为神奇的魔术，不用爬到树顶测量，也不用把大树砍 倒， 就能很轻松地测量出大树的高度，对于很小的我来说这简直就是奇迹。随 着我 慢慢地长大，懂得的知识越来越多，我才明白这竟然是非常简单的方法， 而且 像这样的利用简单的仪器，甚至不用任何工具都可以完成的测量有好多种 方 法。
　　古希腊的哲学家泰勒就曾在公元前6世纪使用一种最容易、最古老的方 法测 量出了金字塔的高度。他利用的就是太阳下的金字塔的阴影。当时法老和 祭司 们都不怎么相信这个来自北方的客人能测量出胡夫金字塔的高度。传说， 泰勒 选择的时间是自己的影子和自己的身高一样的时刻，这个时候只要知道金 字塔 阴影的长度就等于知道了金字塔的高度了。泰勒巧妙地利用了等腰直角三 角形 的相似原理。
　　把这位古希腊哲学家看问题的方法拿到今天，恐怕我们今天的小学生 都 会感觉很简单。但是我们不要忘记：我们现在所学到的几何知识都是从那 个时 代以后建立起来的，我们是踩在前辈的肩膀上看问题的。希腊的数学家欧 几里 得在公元前300年就写了一部很好的书，直到现在已经两千多年过去了，我 们 仍然在使用这本书教育下一代。现在的中学生虽然都知道这本书中所讲到 的定 理，但是在泰勒的时代却无人知晓。泰勒利用影子测量金字塔高度，就必 须要 了解三角形的一些性质。
　　等腰三角形的底角相等；同样，三角形有两个角相等，它们的对角边 必然 相等；任意三角形的内角和是180°；。
　　泰勒只有知道了这两点之后才能断定：当他的身高和影子一样高的时 候， 太阳是以45。的角度射向地面的。所以他就能确定金字塔的塔高和阴影是 一样 高的。
　　在天气晴朗的时候，独立的大树的阴影不会和相邻近的大树的阴影混 淆， 因此用这个方法测量独立的大树的高度是很方便的。但是在纬度比较高的 地方 这个方法就不是很适合了。因为在纬度较高的地区，太阳升起得比较低， 只有 在正午前后才能有很短的一段时间来测量物体高度，就不像在埃及那样时 间的 选择比较充裕。所以，泰勒所采用的方法并不适合所有地方。
　　接下来我们来好好地利用一下相似三角形的性质。我们不妨把刚才的 方法 略微做些变化一一使之在有太阳的情况下更好地测量高度。这时我们除了 要知 道阴影的长度之外，还要知道另一个木杆（其他物体等）的长度，就能测算 出 要测量物体的高度了（图1—1）。
　　AB∶BC=ab∶bC 因为根据相似三角形的性质，树影和树高的比值恰好等于身影和身高 的比 值。知道了BC、ab、bc就很容易计算出AB的高度。
　　这时是不是有些读者会提出这样的疑问：这么简单的道理，根本不需 要 用几何学来引证，就是没有几何学的话，我们也一样能知道，在同一时刻 树高 和树影是同一比值。但是亲爱的读者，你把问题想得太过于简单了。你不 妨把 这个规则应用在街头路灯照射下物体的高度上，这时你会发现这个规则就 不对 了。从图1—2中我们可以明显地发现：大木柱AB是小木柱ab的3倍；大木柱 的阴 影BC却是小木柱阴影的bc的8倍。为什么会出现这样的结果呢？上一种情形 非 常适合，这种情形却讲不通？因此要想解决这个问题还真得需要几何学知 识。
　　[题]我们来看一下两种情况下的区别。在我们视线所能触及的地方， 太 阳的光线是平行的，而路灯的灯光明显是放射性的，不是平行光。那么我 们不 禁要问：为什么太阳光线是平行光线？它们不都是从太阳的一点发出的吗 ？
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前言/序言

　　“科学里有许多绝妙而稀奇的思想，却总被关在狭小的盒子里，只有握着钥匙的少部分人才可能走近它们，那不是太可惜了吗？他们把那盒子打开，让思想飘散，摆脱华贵的科学束缚，跳出沉重的历史阴影。”这是一个读者对俄罗斯经典科普著作的评价。这段话中的“他们”，指的就是本套丛书的作者：尼查耶夫、伊库纳契夫和别莱利曼——俄罗斯3位最著名的科普作家。他们关于数理化的学习看法，以及为科普事业所作出的探索、努力，都是今天的教育者们需要学习的。
　　在中国，数理化学习一向是令许多家长、老师、孩子头疼、为难的“巨大工程”，偏偏中国目前的应试教育又最为看重这3门课程。
　　在这套书的编译过程中，我们在使读者获得原作者原汁原味的表达的同时，也努力使其更贴近现代人的生活，在普及科学知识之余，更能提高孩子的学习成绩和科学思维。这一点，也是广大家长和教师最为看重的。
　　本套丛书内容完全忠于原版，作者个个都是俄罗斯著名的大师级人物，而这些伟大的科学家写作这套丛书的目的就是为了使科学知识更易于被大众，尤其是孩子们所接受，使他们从小接触到美妙而富于乐趣的科学知识。
　　事实上，在中国，喜欢科普图书的爱好者不在少数，从60后、70后到80后、90后，一代代中国青少年伴随着大师经典成长。这套书的影响力可谓数十年不衰。
　　这套书的制作也绝不只是满足那些骨灰级的书痴，更重要的，它对于孩子、对于家长都有现实意义，也绝对称得上是难得的惊喜和福音。
　　开卷有益，希望每个翻开本书的小读者，都能够从中获得有益的收获，爱上数理化，并且坚定学习科学的信心和乐趣！

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微分几何

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　　在那二十几个夜晚，有时我们还未睡觉，老鼠便蠢蠢欲动，甚至还厚颜无耻地当着你的面溜达一圈。我们咬牙切齿地操起拖鞋就想将之拍死而后快，但它们动作实在太利索，能奈它何？有时，它们还嫌玩得不过瘾，偏硬拉咱们一干人等被动当观众，而自己则表演起贴着竖墙穿行的绝活！

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为了引入弯曲空间的上的度量（长度、面积等等），我们就需要引进微积分的方法去局部分析空间弯曲的性质。微分几何于是应运而生。研究曲线和曲面的微分几何称为古典微分几何。但古典微分几何讨论的对象必须事先嵌入到欧氏空间里，才定义各种几何概念等等（比如切线、曲率）。一个几何概念如果和几何物体所处的空间位置无关，而只和其本身的性态相关，我们就说它是内蕴的。用物理的语言来说，就是几何性质必须和参考系选取无关。

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这些早期的非欧几何学总的来说，是研究非度量的性质，即和度量关系不大，而只关注几何对象的位置问题--比如平行、相交等等。 这几类几何学所研究的空间背景都是弯曲的空间。

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高人指点，说是此作者的书有利于孩子的数学思维哈哈。于是我买了一整套。暑假的时候孩子（初中女娃）陆陆续续看了一些，当小说看，漫有意思的，希望小学的老二能早点能看这套书，我大概翻了翻，还是有难度的恶，估计得放置好一阵了哈哈。高人指点，说是此作者的书有利于孩子的数学思维哈哈。于是我买了一整套。暑假的时候孩子（初中女娃）陆陆续续看了一些，当小说看，漫有意思的，希望小学的老二能早点能看这套书，我大概翻了翻，还是有难度的恶，估计得放置好一阵了哈哈。

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总体上说，上述的几何都是在欧氏空间的几何结构--即平坦的空间结构--背景下考察，而没有真正关注弯曲空间下的几何结构。欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特性，特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑。由此人们开始关注其弯曲空间的几何， 即“非欧几何”。非欧几何中包括了最经典几类几何学课题， 比如“球面几何”，“罗氏几何”等等。另一方面，为了把无穷远的那些虚无缥缈的点也引入到观察范围内， 人们开始考虑射影几何。

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最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。