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数学概览·惠更斯与巴罗，牛顿与胡克：数学分析与突变理论的起步，从渐伸线到准晶体

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В.И.阿诺尔德 著，李培廉 译

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发表于2024-04-16

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图书介绍

出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040367591
版次：1
商品编码：11204726
包装：平装
丛书名： 数学概览
开本：16开
出版时间：2013-03-01
用纸：胶版纸
页数：153
正文语种：中文

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图书描述

内容简介

　　《惠更斯与巴罗，牛顿与胡克：数学分析与突变理论的起步，从渐伸线到准晶体》是由作者于1986年在莫斯科数学协会为大学生开设的数学系列讲座的开幕式上所做的报告扩充而成。作者在书中用现代的数学观点阐述了在惠更斯、巴罗、牛顿、莱布尼茨以及胡克等人的著作中所呈现出来的微积分与理论物理的形成历史，讲述了17世纪80年代的著作与20世纪80年代的著作中数学思想的对比和关系——包括波前的奇点，考克斯特反射群（包括二十面体群）与现代变分学、准晶体对称性之间的关系等。
　　《惠更斯与巴罗，牛顿与胡克：数学分析与突变理论的起步，从渐伸线到准晶体》中还用现代的复变茹科夫斯基函数讨论了行星轨道椭圆性的牛顿定律，并由此得到了一个新的对偶定律，建立了在不同中心力场中的运动之间的关系，让我们知道了万有引力定律和胡克定律之间的相互对偶关系。书的最后一章介绍了牛顿有关阿贝尔积分令人吃惊的现代拓扑学的证明。所有这些精彩内容在一般的书中都是不易见到的。

目录

《数学概览》序言
译者前言
惠更斯与巴罗，牛顿与胡克
第一章 万有引力定律
1.牛顿与胡克
2.落地问题
3.平方反比定律
4.《原理（principia）》
5.球的引力
6.牛顿证明了轨道是椭圆的吗?

第二章 数学分析
7.当作幂级数理论的分析
8.牛顿多边形
9.巴罗
10.泰勒级数
11.莱布尼茨
12.关于分析发明权的争论

第三章 从渐伸线到准晶体
13.惠更斯的渐伸线
14.惠更斯的波前
15.渐伸线与二十面体
16.二十面体与准晶体

第四章 天体力学
17.《原理》后的牛顿
18.牛顿的自然哲学
19.天体力学的胜利
20.关于稳定性的拉普拉斯定理
21.月球会掉到地球上来吗?
22.三体问题
23.提丢斯--波德定律和小行星
24.间隙与共振

第五章 开普勒第二定律和阿贝尔积分的拓扑学
25.关于积分的超越性的牛顿定理
26.局部代数性和全局代数性
27.关于局部非代数性的牛顿定理
28.光滑代数曲线的解析性
29.局部代数可积卵形线的代数性
30.具有奇点的代数不可积曲线
31.牛顿证明和现代数学
附录1 轨道椭圆性的证明
附录2 牛顿的《原理》中的引理xxviii
附录3 关于准晶体对称性的注记
附录4 塞尔给格雷教授的回信
附注
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用户评价

评分☆☆☆☆☆

这里我想告诉大家的是：这本书真的是一本分享智慧的书。作者用他朴实的文字，如数家珍般的把众多教科书中看到的一个个数学巨匠的名字变得鲜活生动起来。一段段有趣的小故事，向我们展示了数学的魅力，和数学家们孜孜不倦的追求。真的是一本难得的好书，值得向你的大学生、研究生朋友推荐！

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这书其实看起来很累的，写的很专业

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很不错的书，推荐购买，纸质印刷清楚，送货也快！从京东买了很多书，打折不打折的时候都买。

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高教的书买了多本，这是其中之一。还需买下册

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此用户未填写评价内容

评分☆☆☆☆☆

寒假买来学习，大学学的都忘记了

评分☆☆☆☆☆

很多时候并不知道数学用到哪？直观几何，用过大人的嘴吸引小朋友了解数学的应用。

评分☆☆☆☆☆

很好很实惠，很好很实惠。

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