　　《數字信號處理教程（第4版）》係統地討論瞭數字信號處理的基礎理論、基本概念、基本分析方法、算法、設計。全書共10章，包括四部分內容。第一部分是離散時間信號（序列）與係統的基本概念和時域、頻域（包括z變換域）的分析方法與算法，包括離散傅裏葉變換及其快速算法，模擬信號用數字信號處理的原理方法，這包括第1、2、3、4章的內容；第二部分為各種IIR及FIR數字濾波器的基本概念、理論、結構與設計方法，這包括第5、6、7、8章；第三部分為多抽樣率數字信號處理的基礎理論，這是第9章的內容；第四部分為數字信號處理實現中的有限字長效應，這是第10章的內容。
　　《數字信號處理教程（第4版）》把每章的主要內容所涉及的MATLAB函數和相關例題放在該章的最後部分，這樣使讀者既能增強對基本理論的掌握，又能學會用MATLAB來解決實際問題，尤其是稍為復雜的應用問題。
　　本書條理清楚，論述深入淺齣，有較多的例題，便於自學。
　　《數字信號處理教程（第4版）》可作為大學本專科院校通信工程、電子信息工程、信息工程等專業的教材，也可供從事這些專業及相近專業數字信號處理的科學研究工作者和工程技術人員作為參考書。

作者簡介

　　程佩青，北京信息科技大學原電子技術與通信係主任。1958年畢業於清華大學無綫電係“無綫電技術”專業。1956—1986年在清華大學無綫電係（無綫電電子學係）、電子係工作。1986年到北京信息工程學院（現北京信息科技大學）創建通信工程係（後改名電子技術與通信係）並任係主任。長期從事通信、信號與信息處理的教學和科研工作。講授過無綫電基礎、高頻電子綫路、數字濾波器、數字信號處理、電視接收機原理、數字信號處理（二）（選修）等課程。給清華大學、中國科技大學研究生院、北京廣播學院（現中國傳媒大學）的研究生多次講數字信號處理原理與應用（二）（統計信號處理為主）課程。著有《信息與係統（閤編）》、《數字濾波與快速傅裏葉變換》、《數字信號處理教程（一、二、三版）》（此書被評為校優秀教材）、《數字信號處理分析與解答》、《晶體管電視機原理（閤著）》、《高頻電子綫路》等教材。譯有《多維數字信號處理（閤譯）》等4種著作。參與研發的“SCA-4數據傳輸機”曾獲國防科委奬。

內頁插圖

緒論
第1章離散時間信號與係統
1.1 離散時間信號——序列
1.1.1 離散時間信號——序列
1.1.2 序列的運算
1.1.3 序列的捲積和
1.1.4 序列的相關性
1.1.5 幾種常用典型序列
1.1.6 序列的周期性
1.1.7 用單位抽樣序列錶示任意序列
1.2 綫性移不變係統
1.2.1 離散時間綫性係統
1.2.2 離散時間移不變係統
1.2.3 離散時間綫性移不變係統（LSI係統）
1.2.4 因果係統
1.2.5 穩定係統
1.3 常係數綫性差分方程——時域離散係統的輸入、輸齣錶示法
1.4 連續時間信號的抽樣
1.4.1 模擬信號的抽樣
1.4.2 時域抽樣定理
1.4.3 帶通信號的抽樣
1.4.4 連續時間信號xn（t）及其理想抽樣信號x（t）以及離散時間抽樣序列x（n）的關係
1.4.5 信號的重建（抽樣的恢復）
1.4.6 實際抽樣
1.4.7 正弦型信號的抽樣
1.5 本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題
習題

第2章 z變換與離散時間傅裏葉變換（DTFT）
2.1 序列的z變換
2.1.1 z變換的定義
2.1.2 z變換的收斂域
2.1.3 4種典型序列的z變換的收斂域
2.1.4 z反變換一圍綫積分法（留數法），部分分式法及長除法（冪級數法）
2.1.5 z變換的性質與定理
2.1.6 利用z變換求解差分方程
2.2 離散時間傅裏葉變換（DTFT）-序列的傅裏葉變換
2.2.1 序列傅裏葉變換定義
2.2.2 序列傅裏葉變換的收斂性-DTFT的存在條件
2.2.3 序列傅裏葉變換的主要性質
2.2.4 序列及其傅裏葉變換的一些對稱性質
2.2.5 周期性序列的傅裏葉變換
2.3 模擬信號x（t）、理想抽樣信號x（t）、序列x（n）以及它們的拉普拉斯變換z變換、傅裏葉變換的關係，s平麵到z平麵的映射
2.4 離散綫性移不變（LSI）係統的頻域錶徵
2.4.1 LSI係統的描述
2.4.2 LSI係統的因果、穩定條件
2.4.3 LSI係統的頻率響應H（ejw）的特點
2.4.4 頻率響應的幾何確定法
2.4.5 無限長單位衝激響應（IIR）係統與有限長單位衝激響應（FIR）係統
2.5 本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題習題

第3章離散傅裏葉變換（DFT）
3.1 傅裏葉變換的四種可能形式
3.2 周期序列的傅裏葉級數——離散傅裏葉級數（DFS）
3.2.1 DFS的定義
3.2.2 DFS的性質
3.3 離散傅裏葉變換（DFT）-有限長序列的離散頻域錶示
3.3.1 DFT的定義、DFT與DFS、DTFT及z變換的關係
3.3.2 模擬信號時域、頻域都抽樣後，對應的模擬頻率與頻域一個周期中的抽樣點數N及抽樣頻率廠；的關係
3.3.3 DFT隱含的周期性
3.4 DFT的主要性質
3.4.1 綫性
3.4.2 圓周移位性質
3.4.3 圓周共軛對稱性質
3.4.4 圓周翻褶序列及其DFT
3.4.5 對偶性
……
第4章快速傅裏葉變換（FFT）
第5章數字濾波器的基本結構
第6章幾種特殊濾波器及簡單一、二階數字濾波器設計
第7章無限長單位衝激響應（IIR）數字濾波器設計方法
第8章有限長單位衝激響應（FIR）數字濾波器設計方法
第9章序列的抽取與插值——多抽樣率數字信號處理基礎
第10章數字信號處理中的有限字長效應
參考文獻
本書所附“數字信號處理多媒體CAI教程”光盤簡介

前言/序言

　　第四版前言
　　隨著信息、通信、計算機科學與技術的迅速發展，數字信號處理的理論得到快速的發展，其應用領域也日益廣泛，已滲透到人們的日常工作和生活中，從20世紀六七十年代開始，數字信號處理已快速形成一個主要的學科領域，成為各大專院校相關專業的一門重要專業基礎必修課程，其課程的學科內容也在不斷充實和完善，從而推動教材內容也隨之進行修改、充實和更新。
　　作者所著《數字信號處理教程》已印製三版，受到讀者認可，被許多高等院校采用，為適應學科發展，結閤教學實踐，且參考一些國內外優秀教材，感到對教材內容、錶達方式上有充實完善的必要，對教材的可讀性及便於自學的要求上有改進的必要，對例題和習題則有充實及更加實用的必要，因而決定在原教材基礎上，重新編寫本教材的第四版。這一版教材的主要特點為：
　　1 對基礎理論、基本概念、基本分析和設計方法作瞭較多的充實、補充和完善。例如對於用DFT分析模擬信號頻譜時，其參量的選擇，可能齣現的誤差以及解決的辦法作瞭更為深入的分析與論述；深入討論瞭圓周捲積與綫性捲積的關係以及用圓周捲積（通過DFT）計算綫性捲積的方法及參量的選擇；增加瞭利用矩陣法計算圓周捲積及綫性捲積的內容，這種方法既簡單又易於計算機編程；強調瞭用DFT分析模擬周期信號頻譜時，所取數據長度必須為周期序列的一個周期（而不能取模擬信號的一個周期）或多個周期的道理；增加瞭一章專門討論由零極點配置設計簡單一、二階濾波器以及一些實用的特殊濾波器、陷波器、梳狀濾波器、諧振器、最小相位係統、全通濾波器以及正弦餘弦波發生器，方波發生器；對IIR濾波器的設計部分作瞭較多改寫，使得設計方法更加精煉、規範；對FIR濾波器的窗函數設計法及頻率抽樣設計法作瞭較多的補充，使得設計過程更加清晰易懂；改寫並完善瞭綫性相位微分器及綫性相位希爾伯特變換器（90°移相器）的分析和設計；增加瞭帶通信號的抽樣定理的論述；在多抽樣率信號處理中增加瞭多級抽取中各防混疊濾波器的參數選擇與設計；在數字信號處理的有限字長效應一章中，分析瞭在量化情況下，級聯IIR濾波器的每個級聯二階節的零點極點配對方法以及各級聯二階節的前後排序原則；討論瞭綫性相位FIR濾波器在量化情況下綫性相位仍能保持的道理。
　　2 將分析方法與歸納綜閤的方法結閤起來，使讀者在對比中對理論加深理解和掌握，例如對四種傅裏葉變換的列錶歸納；對模擬信號xa(t)、抽樣信號x^a(t)、抽樣序列x(n)之間的關係作瞭公式的歸納、概念的解積和圖解的說明；對以上三種信號的頻譜Xa(jΩ)、X^a(jΩ)、X（ejω）之間的關係的對比分析；對序列的z變換X(z)、離散時間傅裏葉變換X（ejω）以及離散傅裏葉變換X（k）三者的互相轉換關係用公式及圖形形象地加以錶示；等等。
　　3 增加瞭近一倍的例題，例題涵蓋麵更寬、更有分量，有一些是實用中的問題，這種大量的舉例，可以增加可讀性，有助於讀者消化、理解和掌握書中的基本理論和分析設計方法，可更好地提高學生的分析和解決問題的能力。
　　4 考慮到計算機和信號處理器速度的提高，在FFT一章中，刪掉基��4 FFT及分裂基FFT兩節內容。考慮到FFT雖然已有標準模塊，但為瞭更好地瞭解該模塊的算法，因而將FFT的其他基本算法仍予以保留。
　　5 適應教材內容的變化，對各章習題做瞭較多的改動與擴充（除第10章外），補充瞭適於用MATLAB運算的題目，並使其更加全麵覆蓋教材內容，便於教師、學生及各類讀者對深淺不同的各種習題的選擇。
　　6 分析論述條理清晰，內容充實，邏輯性強，深入淺齣，可讀性強，便於教學，便於自學。
　　7 增加瞭信號處理中廣為應用的MATLAB函數及其相關例題的內容。
　　本書仍定位於普通高等院校本、專科學生數字信號處理課程的教材，全書共10章，可分為四個部分：
　　第一部分包括前4章，這是數字信號處理的最基礎內容，第1章離散時間信號與係統的時域分析包含模擬信號的抽樣、抽樣定理；第2章是離散時間信號與係統的變換域（頻域和復頻域即z變換域）分析；第3章是離散傅裏葉變換，是頻域也離散化後，在離散時域、離散頻域中對信號與係統的分析，它是用計算機或數字信號處理器研究分析信號與係統的基礎理論，是數字信號處理的核心部分；第4章是離散傅裏葉變換（DFT）的快速算法（FFT），由於FFT的齣現，使DFT的運算時間縮短瞭一、二個數量級，因而纔使得DFT在實際應用中被廣泛采用。這部分內容中，利用DFT（通過FFT算法）對信號及信號通過係統後頻譜的分析是數字信號處理的一個重要支柱。
　　第二部分包括第5、6、7、8章這是數字信號處理的另一個重要支柱，即各種數字濾波器的基本設計方法和實現結構，包括介紹幾種模擬原型濾波器的設計方法。第5章是數字濾波器實現時的各種基本結構的分析；第6章是實際應用中常用的一些簡單特殊濾波器的分析和設計，這是新加的一章；第7章是無限長單位衝激響應（IIR）數字濾波器的設計方法；第8章是有限長單位衝激響應（FIR）數字濾波器的設計方法。
　　第三部分是第9章，討論多抽樣率數字信號處理的基礎理論和基本流圖結構。
　　第四部分是第10章，討論數字信號處理的有限字長（量化）效應，包括A/D變換的量化效應，係數的量化效應，運算中的量化效應，以及介紹FFT算法的量化效應。
　　本書的參考學時為54~60學時，授課時，可根據學生的學習基礎以及先修課的學習內容來安排教學內容，作者以為至少應包括前兩部分內容即第1~8章的內容，若在“信號與係統”課中已講授前兩章內容，則對此兩章可作歸納總結式的復習，學時可減少到40~50學時。對大專學生，可精要講授前8章內容，以54學時為宜。
　　MATLAB作為信號處理的一種標準軟件和開發平颱，已被廣泛用於教學和實踐中，考慮到首先要求讀者對數字信號處理的基本概念、基礎理論、基本分析、設計方法以及算法有較好的理解和掌握，然後纔可能踏實而又靈活地運用計算機工具，包括MATLAB工具來解決實際問題。因而本書采用在每章之後（除第6章外）用一節內容把該章部分內容涉及的MATLAB函數及相關例題放入其中，以期得到較好的學習和應用效果。
　　配閤本書二、三版而開發的“數字信號處理多媒體CAI教程”（DSP�睲CAI 4.0）輔助教學光盤仍附在這一版書中，由於時間限製，除章號按本版要求加以改動外，對原光盤內容沒有進行改動，請讀者注意。此光盤對於提高學習能力，增強學習效果是有助益的。
　　由於本版中習題有較大的改動和擴充，故作者原著《數字信號處理教程習題分析與解答》（第三版）已不完全適應新版書的要求，故而，配閤本教程第四版，將另行編寫習題分析與解答的第四版。
　　本書編寫過程中參考瞭一些文獻（見書後所列“參考文獻”）的編寫思路，參考或采用瞭其中的一些內容、例題和習題，特此嚮這些文獻的作者緻以衷心的謝意。
　　由於作者水平所限，書中定有不足和錯誤之處，歡迎廣大讀者批評指正。
　　作者2012年12月
　　第三版前言
　　本書是《數字信號處理教程》的第三版，對第二版做瞭部分的修訂。
　　這次修訂的著眼點是，對符閤大學本科要求的本學科的基本概念、基礎理論、基本分析方法以及應用基礎方麵的內容給以更多的重視和加強；作為專業基礎課的教材，隻能展示學科的基礎，而不可能包含一個學科；同時，書的篇幅又不能太長，以適閤課程的學時數。因此，修訂應是有增（基礎性的）有減（非基礎的不適於教學的）。在這種思想指導下，第三版與第二版相比，做瞭以下部分的（而不是全麵的）改動：
　　1 離散時間傅裏葉變換和離散傅裏葉變換是數字信號處理的重要基礎理論，本版對它們作瞭較多的論述和補充。在第二章中增加瞭極為有用的“周期性序列的傅裏葉變換”一節，還增加瞭一些對理解相應內容有幫助的重要的例子。為此，第二章改為“z變換與離散時間傅裏葉變換（DTFT）”；在第三章中，也做瞭一些重要的補充，並增加瞭兩個有助益的例子。
　　2 在有限的學時內，有關硬件內容不可能在課程中解決，因而在本版中去掉瞭IIR濾波器設計方法及FIR濾波器設計方法兩章中的硬件實現內容。
　　3 考慮到數字信號處理器有一係列産品手冊、技術指南、應用手冊、專門書籍以及其網站可供查詢，因而在本版中將第二版的第九章“數字信號處理器”刪除。
　　4 考慮到多率信號處理在過抽樣的A/D、D/A變換器和數字濾波器實現以及其他應用領域（如子帶編碼，用於數據壓縮的圖像處理等）中的重要性和基礎性，故將第二版3 9節“序列的抽取與插值”的內容加以充實與擴大，全部改寫，單獨成章，即本版的第八章“信號的抽取與插值——多抽樣率數字信號處理基礎”。本章較深入地分析瞭整數的抽取與插值和有理數改變抽樣率的基本概念、理論和方法以及它們的高效結構，對變換抽樣率的多級實現方法也做瞭介紹。
　　5 對第六章“IIR數字濾波器的設計方法”做瞭不少的整理和改動，以期層次更加清晰，更利於教和學。
　　6 增加瞭少量習題，以利於讀者更深入地消化課程內容。
　　7 解決瞭第二版在使用中發現的問題，改正瞭個彆錯誤。
　　第三版的定位仍是大學本科生“數字信號處理”課程的教材，對數字信號處理的基礎理論、基本內容和基本分析方法和算法進行瞭充分的論述。全書共有九章。第一章“離散時間信號與係統”，第二章“z變換與離散時間傅裏葉變換（DTFT）”，第三章“離散傅裏葉變換（DFT）”，這三章是數字信號處理最基礎最重要的部分；尤其是第三章，它在時間序列處理算法和離散時間係統分析、設計和實現中起著核心作用，DFT和DTFT的基本性質可使在傅裏葉變換域中分析和設計係統極為方便。第四章“快速傅裏葉變換（FFT）”，它是第三章中DFT的快速算法；由於這些快速算法（基.2、基.4、分裂基、混閤基、Chirp.z變換等）的齣現，纔使得用計算機或信號處理器實現信號與係統的傅裏葉分析及係統的實現真正成為現實。第五章“數字濾波器的基本結構”，第六章與第七章分彆是“無限長單位衝激響應（IIR）數字濾波器的設計方法”與“有限長單位衝激響應（FIR）數字濾波器的設計方法”，這三章集中討論數字濾波器的各種結構及各種有用的設計方法，包括頻域的、時域的以及極為有用的濾波器的最優化設計算法。第八章“信號的抽取與插值——多抽樣率數字信號處理基礎”，在前麵第5點中已經說明瞭。第九章“數字信號處理中的有限字長效應”，這裏隻討論定點實現時的誤差情況，包括A/D變換的量化誤差、係數的量化誤差以及運算中的量化誤差，並討論瞭防止溢齣的幅度加權因子以及零輸入的極限環振蕩和溢齣振蕩問題。
　　最後兩章，即第八章、第九章是更深一步要求的內容。各章中凡是在小節前加*號的，是供選擇的內容。全書共有155道習題，部分習題有分析及解答［見作者的另一本書《數字信號處理教程習題分析與解答（第三版）》（清華大學齣版社）］。
　　配閤本書而開發的“數字信號處理多媒體CAI教程”（DSP.MCAI.2.1)輔助教學光盤附在本書之中，供讀者使用。
　　期望本書第三版能對讀者有更多的幫助並受到讀者的歡迎。
　　由於作者的水平所限，書中恐仍有不少不妥甚至錯誤之處，懇切希望廣大讀者批評指正。
　　作者2006年6月於北京