拓扑结构的基本概念如连通性、密实度和介绍了homeomorphisms早期使用作为一个基础,证明将远不及优雅的(和不直接)否则。例如,介值定理,证明了结果的连接的一个空间。一旦这是结果确定下来的普遍性,它讨论了R。
评分作者的典型风格,因为他们承认在他们的前言,是定义数学对象和概念在最一般的方式。他们,然后通过这些定义的后果。考虑一个特定的例子,这种方法,社区的定义提出了三世的连续性。1,一个函数(定义度量空间之间)是连续在x如果每个社区V f(x)存在一个这样的社区你x f(U)包含在诉随后,证明这是相当于两个传统的ε三角洲定义和连续性的情况定义在条款的收敛序列。作者也表明连续性所以定义也同样适用于一个赋范矢量空间(因为每个赋范矢量空间也是一个度量空间)。
评分导数不出现,直到301页,但当它介绍,它定义在条款的这东西到底是什么:一个线性近似。在大多数文本,这个观点并不是讨论直到“多元”分析覆盖。
评分阿曼和埃舍尔的分析,第一卷连同第二和第三卷,组成了一个令人难以置信的丰富、全面、独立的对于高等的分析基础的处理。从集合论和实数的构建,作者继续引理、定理,定理证明的声明和斯托克的定理在最后一章的流形体积三世。
评分作者的典型风格,因为他们承认在他们的前言,是定义数学对象和概念在最一般的方式。他们,然后通过这些定义的后果。考虑一个特定的例子,这种方法,社区的定义提出了三世的连续性。1,一个函数(定义度量空间之间)是连续在x如果每个社区V f(x)存在一个这样的社区你x f(U)包含在诉随后,证明这是相当于两个传统的ε三角洲定义和连续性的情况定义在条款的收敛序列。作者也表明连续性所以定义也同样适用于一个赋范矢量空间(因为每个赋范矢量空间也是一个度量空间)。
评分这种方法最初要求更多的读者和他的抽象能力,但在评审者的意见,是绝对的最好方法主体。我真的不知道什么是真正的初学者在数学也能想出来但替代方法是定义事物反复在越来越通用上下文最分析文本做。
评分导数不出现,直到301页,但当它介绍,它定义在条款的这东西到底是什么:一个线性近似。在大多数文本,这个观点并不是讨论直到“多元”分析覆盖。
评分这套书给人的感觉有点不上不下。具体来说,作者(基本上是)打算避开集合论公理和数理逻辑,但又花了十几页的功夫去描述这两个东西,而且还是在避免使用符号语言的情况下,使用自然语言来说明的.......嘛,因为原文是德文,说明上应该会比这英译本的要严格一些,但是这英译本就......举个例子来讲,英译本中一会儿用英语“and”来表示逻辑符号里的"AND",一会儿又用“and”来表示逻辑符号里的"INCLUSIVE OR"。都无语了......
评分拓扑结构的基本概念如连通性、密实度和介绍了homeomorphisms早期使用作为一个基础,证明将远不及优雅的(和不直接)否则。例如,介值定理,证明了结果的连接的一个空间。一旦这是结果确定下来的普遍性,它讨论了R。
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