微積分捲：吳振奎高等數學解題真經 下載 mobi epub pdf 電子書 2026

內容簡介

　　高等數學是大學理工科及經濟管理類專業的重要基礎課，是培養學生形象思維、抽象思維、創造性思維的重要園地。
　　《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》具有以下特點：廣泛使用錶格法，使有關內容、解題方法和技巧一目瞭然；從浩瀚的題海中歸納、總結齣的題型解法，對同學們解題具有很大的指導作用；用係列專題分析對教材的重點、難點進行瞭詮釋，對同學們掌握這方麵知識起到事半功倍的效果，
　　《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》是針對考研、參加數學競賽的同學撰寫的，對在讀的本科生、專科生及數學教師同仁也具有很高的參考價值。

作者簡介

　　吳振奎，南開大學數學係畢業，北京工業大學研究生畢業，理學碩士。現任天津商業大學教授，主要從事運籌學及數學方法研究。在《科學》、《自然雜誌》、《高等學校計算學報》、《運籌與管理》、《數學傳播》（颱灣）等雜誌發錶論文60餘篇。撰寫《數學中的美》、《數學的創造》、《斐波那契欣賞》、《數學解題中的物理方法》、《數學解題的特殊方法》、《中學數學計算技巧》、《中學數學證明方法》等著作40餘部。此外，還榮獲原國內貿易部科技進步三等奬（1998年）、天津市社會科學三等奬（2004年）、天津市科協進步二等奬、中國圖書奬（1994年）、冰心圖書奬（2002年）、第一屆全國優秀教育圖書一等奬（1998年）、北方十省市優秀科技圖書二等奬（1998年）、華東地區優秀教育圖書二等奬（2003年）等。

內頁插圖

目錄

第1章 函數、極限、連續
一、函數錶達式、定義域及某些特性問題的解法
二、求各類極限的方法
三、函數的連續性問題解法和利用函數連續性解題
習題

第2章 一元函數的導數與微分
一、一元函數的導數計算方法
二、導數、微分中值定理的應用及與其有關的問題解法
專題1 方程根及函數零點存在的證明及判定方法
專題2 不等式的證明方法
附錄 從轉化觀點看幾道數學考研不等式問題
習題

第3章 一元函數的積分
一、不定積分的基本算法
二、定積分的基本算法
三、定積分的應用和與定積分有關的某些問題解法
四、廣義積分的判斂與計算方法
習題

第4章 多元函數的微分
一、多元函數的極限與連續性問題解法
二、多元函數的偏導數問題解法
專題3 函數的極、最值問題解法
習題

第5章 多元函數的積分
一、重積分的計算方法
二、麯綫、麯麵積分的計算方法
三、多元函數積分的應用和與其有關的問題解法
習題

第6章 級數
一、數項級數判斂方法
二、冪級數收斂範圍（區間）的求法
三、級數求和方法
四、函數的級數展開方法
五、級數的應用及與其有關的問題解法
習題

第7章 微分方程
一、一階微分方程的解法
二、高階微分方程的解法
三、微分方程組的解法
四、微分方程（組）解的某些性質研究
專題4 關於求f（x）的問題
習題

第8章 各類幾何問題
一、空間解析幾何問題解法
二、微積分中的幾何問題解法
習題

第9章 專題分析
專題5 數學中的證明方法
習題
專題6 高等數學課程中的反例
專題7 高等數學課程中的一題多解列舉
習題
專題8 高等數學課程中的近似計算及誤差分析
習題
編輯手記
參考文獻

前言/序言

好的，這是一份針對您的圖書《微積分捲：吳振奎高等數學解題真經》量身定製的、不涉及該書具體內容的圖書簡介，旨在吸引對高等數學解題技巧感興趣的讀者。 探索數學的嚴謹與力量：高等數學解題的藝術與實踐 緻所有正在攀登高等數學高峰的求知者： 高等數學，這門被譽為現代科學與工程基石的學科，以其嚴謹的邏輯、深刻的理論和廣泛的應用，對無數學習者構成瞭不小的挑戰。它不僅僅是公式和定理的堆砌，更是一種思維方式的訓練，一種邏輯構建能力的磨礪。然而，理論的學習往往與實際的解題應用之間存在一道難以逾越的鴻溝。我們理解，麵對那些看似復雜、層齣不窮的習題，睏惑、挫敗乃至迷失方嚮是常有的感受。 這本書，並非旨在重復枯燥的理論推導，而是為您鋪設一條直達解題核心的坦途。我們深知，掌握解決問題的能力，遠比單純記住結論更為重要。高等數學的魅力，恰恰在於它將抽象的數學概念轉化為解決現實世界復雜問題的利器。 突破思維定勢：構建高效解題的知識框架 本書將視角聚焦於高等數學中各個核心分支的結構性解題策略。我們相信，每一個數學問題背後，都隱藏著一套可被識彆和應用的內在邏輯。我們的目標是幫助您從“如何套用公式”的初級階段，躍升至“為何采用此法”的深層理解。 在基礎概念的鞏固上， 我們將係統梳理微積分中的極限、連續性與導數的內在聯係。不僅僅是計算導數，更重要的是理解導數在描述變化率、優化問題以及麯綫形態分析中的核心地位。例如，在處理復雜的極限問題時，我們探究如何通過變量代換、等價無窮小代換以及洛必達法則的應用場景的精準判斷，快速鎖定問題的本質。 在積分學的精深探索中， 我們將解題的重點放在不定積分、定積分的技巧上。讀者將學習如何根據被積函數的特性，靈活選擇三角代換、三角函數倒代換、歐拉代換等多種積分技巧，避免陷入無效的試算泥潭。對於定積分的應用，我們將深入探討麵積、體積、弧長乃至物理學中的功和質心計算，展示積分工具的強大威力。 鏈式反應與巧妙轉化：應對綜閤性難題的秘訣 高等數學的難點往往體現在多步驟、多知識點交叉的綜閤題。麵對這類題目，最關鍵的能力在於“轉化”與“銜接”。 對於多元函數微積分， 空間觀念的建立至關重要。我們提供的解析路徑將強調梯度、方嚮導數和多重積分之間的內在聯係。讀者將學會如何通過坐標係的巧妙選擇（例如，從直角坐標轉嚮極坐標或柱坐標）來簡化積分計算。在極值問題中，如何熟練運用拉格朗日乘數法進行約束優化，將作為關鍵的解題模塊進行詳盡闡述。 在級數理論部分， 我們聚焦於收斂性的判定與函數展開的應用。識彆冪級數的收斂區間、利用泰勒級數進行近似計算和微分方程的求解，是本部分的核心技能。我們將拆解那些看似無法展開的函數，展示如何通過已知的標準級數（如幾何級數、指數函數級數）進行巧妙的加減乘除或積分運算，從而得到新的函數展開式。 過程的透明化：從步驟到思想的提煉 本書的核心價值在於“過程透明化”。對於每一個示例，我們都力求做到： 1. 問題診斷： 明確該問題屬於哪一類、考察的核心知識點是什麼。 2. 策略選擇： 分析可行的多種解題路徑，並論證為何選擇當前所展示的路徑是最優或最簡潔的。 3. 關鍵步驟提示： 突齣運算過程中最容易齣錯、最需要技巧性的環節，提供“避坑指南”。 4. 思維升華： 提煉齣解題背後的數學思想，例如“對稱性利用”、“局部近似全局”或“變量分離”等，以期讀者可以將這種思想遷移到未曾謀麵的新問題中。 為何需要這份係統性的解題指南？ 高等數學的學習麯綫陡峭，很多時候，我們需要的不是更多的定理證明，而是一套清晰、可靠、經過檢驗的解題“工具箱”。本書旨在成為您在麵對考試、科研或工程實踐中的復雜數學問題時，能夠信賴的輔助。它不僅僅是一本習題解析集，更是一部關於如何思考數學問題的操作手冊。 通過對不同類型題目解法的深入剖析，您將逐步建立起對高等數學的整體把握能力，從而在麵對韆變萬化的考題時，能夠沉著應對，遊刃有餘。掌握這些精煉的解題藝術，您將發現，高等數學不再是阻礙您探索更深層次科學知識的障礙，而是您手中最鋒利的思維之刃。 準備好迎接挑戰瞭嗎？讓我們一起，用最有效的方式，徵服高等數學的每一個高峰。