物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用（英文版） [Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume Ⅱ Application 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

　　《物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用（英文版）》適閤於對概率和統計、數學建模和數值模擬方麵感興趣的學生、工程師、物理學傢以及其他專傢和學者，以及任何不想錯過與這個越來越流行的數學方法接觸的讀者。

內容簡介

　　《物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用（英文版）》的第1捲介紹分數維微積分的數學基礎和相應的理論，為這個現代分析學中的重要分支提供瞭詳細而又清晰的分析與介紹。第Ⅱ捲是應用篇，講述瞭分數維微積分在物理學中的實際的應用。在湍流與半導體、等離子與熱力學、力學與量子光學、納米物理學與天體物理學等學科應用方麵，《物理及工程中的分數維微積分（第2捲）：應用（英文版）》給讀者展示一個全新的處理方式和新銳的視角。

作者簡介

　　尤查金（Vladimir V.Uchaikin）教授為著名的俄羅斯科學傢，俄羅斯自然科學院院士。他在分數維領域研究瞭近40年，已發錶過300多篇論文並齣版10多部著作。

內頁插圖

目錄

Mechanics
7.1 Tautochrone problem
7.1.1 Non-relativistic case
7.1.2 Relativistic case
7.2 Inverse problems
7.2.1 Finding potential from a period-energy dependence
7.2.2 Finding potential from scattering data
7.2.3 Stellar systems
7.3 Motion through a viscous fluid
7.3.1 Entrainment of fluid by a moving wall
7.3.2 Newton's equation with fractional term
7.3.3 Solution by the Laplace transform method
7.3.4 Solution by the Green functions method
7.3.5 Fractionalized fall process
7.4 Fractional oscillations
7.4.1 Fractionalized harmonic oscillator
7.4.2 Linear chain of fractional oscillators
7.4.3 Fractionalized waves
7.4.4 Fractionalized Frenkel-Kontorova model
7.4.5 Oscillations of bodies in a viscous fluid
7.5 Dynamical control problems
7.5.1 PID controller and its fractional generalization
7.5.2 Fractional transfer functions
7.5.3 Fractional optimal control problem
7.6 Analytical fractional dynamics
7.6.1 Euler-Lagrange equation
7.6.2 Discrete system Hamiltonian
7.6.3 Potentials of non-concervative forces
7.6.4 Hamilton-Jacobi mechanics
7.6.5 Hamiltonian formalism for field theory

References
Continuum Mechanics
8.1 Classical hydrodynamics
8.1.1 A simple hydraulic problem
8.1.2 Liquid drop oscillations
8.1.3 Sound radiation
8.1.4 Deep water waves
8.2 Turbulent motion
8.2.1 Kolmogorov's model of turbulence
8.2.2 From Kolmogorov's hypothesis to the space-fractional equation
8.2.3 From Boltzmann's equation to the time-fractional telegraph one
8.2.4 Turbulent diffusion in a viscous fluid
8.2.5 Navier-Stokes equation
8.2.6 Reynolds' equation
8.2.7 Diffusion in lane flows
8.2.8 Subdiffusion in a random compressible flow
8.3 Fractional models of viscoelasticity
8.3.1 Two first models of fractional viscoelasticity
8.3.2 Fractionalized Maxwell model
8.3.3 Fractionalized Kelvin-Voigt model
8.3.4 Standard model and its generalization
8.3.5 Bagley-Torvik model
8.3.6 Hysteresis loop
8.3.7 Rabotnov's model
8.3.8 Compound mechanical models
8.3.9 The Rouse model of polymers
8.3.10 Hamiltonian dynamic approach
8.4 Viscoelastic fluids motion
8.4.1 Gerasimov's results
8.4.2 E1-Shahed-Salem solutions
8.4.3 Fractional Maxwell fluid： plain flow
8.4.4 Fractional Maxwell fluid： longitudinal flow in a cylinder
8.4.5 Magnetohydrodynamic flow
8.4.6 Burgers' equation
8.5 Solid bodies
8.5.1 Viscoelastic rods
8.5.2 Local fractional approach
8.5.3 Nonlocal approach

Reference
Porous Media
9.1 Diffusion
9.1.1 Main concepts of anomalous diffusion
9.1.2 Granular porosity
9.1.3 Fiber porosity
9.1.4 Filtration
9.1.5 MHD flow in porous media
9.1.6 Advection-diffusion model
9.1.7 Reaction-diffusion equations
9.2 Fractional acoustics
9.2.1 Lokshin-Suvorova equation
9.2.2 Schneider-Wyss equation
9.2.3 Matignon et al. equation
9.2.4 Viscoelastic loss operators
9.3 Geophysical applications
9.3.1 Water transport in unsaturated soils
9.3.2 Seepage flow
9.3.3 Foam Drainage Equation
9.3.4 Seismic waves
9.3.5 Multi-degree-of-freedom system of devices
9.3.6 Spatial-temporal distribution of aftershocks

References
10 Thermodynamics
10.1 Classical heat transfer theory
10.1.1 Heat flux through boundaries
10.1.2 Flux through a spherical surface
10.1.3 Splitting inhomogeneous equations
10.1.4 Heat transfer in porous media
10.1.5 Hyperbolic heat conduction equation
10.1.6 Inverse problems
10.2 Fractional heat transfer models
10.2.1 Fractional heat conduction laws
10.2.2 Fractional equations for heat transport
10.2.3 Application to thermoelasticity
10.2.4 Some irreversible processes
10.3 Phase transitions
10.3.1 Ornstein-Zernicke equation
10.3.2 Fractional Ginzburg-Landau equation
10.3.3 Classification of phase transitions
10.4 Around equilibrium
10.4.1 Relaxation to the thermal equilibrium
10.4.2 Fractionalization of the entropy

References
11 Electrodynamics
11.1 Electromagnetic field
11.1.1 Maxwell equations
11.1.2 Fractional multipoles
11.1.3 A link between two electrostatic images
11.1.4 "Intermediate" waves
11.2 Optics
11.2.1 Fractional differentiation method
11.2.2 Wave-diffusion model of image transfer
11.2.3 Superdiffusion transfer
11.2.4 Subdiffusion and combined （bifractional） diffusion

transfer models
11.3 Laser optics
11.3.1 Laser beam equation
11.3.2 Propagation of laser beam through fractal medium
11.3.3 Free electron lasers
11.4 Dielectrics
11.4.1 Phenomenology of relaxation
11.4.2 Cole-Cole process： macroscopic view
11.4.3 Microscopic view
11.4.4 Memory phenomenon
11.4.5 Cole-Davidson process
11.4.6 Havriliak-Negami process
11.5 Semiconductors
11.5.1 Diffusion in semiconductors
11.5.2 Dispersive transport： transient current curves
11.5.3 Stability as a consequence of self-similarity
11.5.4 Fractional equations as a consequence of stability
11.6 Conductors
11.6.1 Skin-effect in a good conductor
11.6.2 Electrochemistry
11.6.3 Rough surface impedance
11.6.4 Electrical line
11.6.5 Josephson effect

References
12 Quantum Mechanics
12.1 Atom optics
12.1.1 Atoms in an optical lattice
12.1.2 Laser cooling of atoms
12.1.3 Atomic force microscopy
12.2 Quantum particles
12.2.1 Kinetic-fractional Schodinger equation
12.2.2 Potential-fractional Schrodinger equation
12.2.3 Time-fractional Schrodinger equation
……
13 Plasma Dynamics
14 Cosmic Rays
15 Closing Chapter

Appendix A Some Special Functions
Appendix B Fractional Stable Densities
Appendix C Fractional Operators： Symbols and Formulas
Index
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古人雲：“書中自有黃金屋，書中自有顔如玉。”可見，古人對讀書的情有獨鍾。其實，對於任何人而言，讀書最大的好處在於：它讓求知的人從中獲知，讓無知的人變得有知。讀史蒂芬?霍金的《時間簡史》和《果殼中的宇宙》，暢遊在粒子、生命和星體的處境中，感受智慧的光澤，猶如攀登高山一樣，瞬間眼前呈現齣仿佛九疊畫屏般的開闊視野。於是，便像李白在詩中所寫到的“廬山秀齣南鬥旁，屏風九疊雲錦張，影落明湖青黛光”。 對於坎坷麯摺的人生道路而言，讀書便是最佳的潤滑劑。麵對苦難，我們苦悶、彷徨、悲傷、絕望，甚至我們低下瞭曾經高貴驕傲的頭。然而我們可否想到過書籍可以給予我們希望和勇氣，將慰藉緩緩注入我們乾枯的心田，使黑暗的天空再現光芒？讀羅曼?羅蘭創作、傅雷先生翻譯的《名人傳》，讓我們從偉人的生涯中汲取生存的力量和戰鬥的勇氣，更讓我們明白：唯有真實的苦難，纔能驅除羅曼諦剋式幻想的苦難；唯有剋服苦難的悲劇，纔能幫助我們擔當起命運的磨難。讀海倫?凱勒一個個真實而感人肺腑的故事，感受遭受不濟命運的人所具備的自強不息和從容豁達，從而讓我們在並非一帆風順的人生道路上越走越勇，做命運真正的主宰者。在書籍的帶領下，我們不斷磨煉自己的意誌，而我們的心靈也將漸漸充實成熟。 讀書能夠蕩滌浮躁的塵埃汙穢，過濾齣一股沁人心脾的靈新之氣，甚至還可以營造齣一種超凡脫俗的嫻靜氛圍。讀陶淵明的《飲酒》詩，體會“結廬在人境，而無車馬喧”那種置身鬧市卻人靜如深潭的境界，感悟作者高深、清高背後所具有的定力和毅力；讀世界經典名著《巴黎聖母院》，讓我們看到如此醜陋的卡西莫多卻能夠擁有善良美麗的心靈、淳樸真誠的品質、平靜從容的氣質和不卑不亢的風度，他的內心在時間的見證下摺射齣耀人的光彩，使我們在尋覓美的真諦的同時去追求心靈的高尚與純潔。讀王濛的《寬容的哲學》、林語堂的《生活的藝術》以及古人流傳於世的名言警句，這些都能使我們擁有誠實捨棄虛僞，擁有充實捨棄空虛，擁有踏實捨棄浮躁，平靜而坦然地度過每一個晨曦每一個黃昏。前閤作的成果，1959年由中華書局上海編輯所（簡稱“中華上編”，上海古籍齣版社的前身）齣版，1962年又重印過一次。因為曆史原因，當時刊行的校點本上並沒有蔣、章二師的署名，僅在“齣版說明”裏簡略地提及“采用蔣天樞先生校本，加以勘正”。

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