高等院校素质教育通选课教材：数学的美与理（第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

　　 一个数字的世界，我时时需要你。
　　 一个形的世界，我处处离不开你。
　　 一个美丽的世界，我欣赏你的韵律。
　　 一个理想的世界，我探索你的奥秘。

内容简介

　　 《高等院校素质教育通选课教材：数学的美与理（第2版）》是高等院校大学生素质教育通选课的教材，适合于大学本科不同学院、不同年级的学生，包括没有高等数学基础的文科一年级学生。作者不追求数学理论的严整性，而是漫步于数学王国，从不同侧面、不同角度阐述数学思想和数学方法，并讲述数学与艺术的相互促进，数学与人文科学的日益加深的联系。
　　 书中点评了数学史上的一些重大事件，如欧氏几何、解析几何、微积分、非欧几何等数学分支诞生的意义及对人类文明的深刻影响。论证了蜚声古今的数学名题，如古典几何三大难题、孙子定理、百鸡问题等。书中还增加了“数学家介绍”，供读者追慕、赞赏、学习和跨越这些做出贡献的科学家。

内页插图

目录

数学文化与数学教育
第一章 绪论
1 关于素质教育
2 美与真
3 数学是思维的工具
4 数学的特点
5 数学提供了有特色的思考方式
6 数学教育中的弊病与应对
6.1 数学教育中的弊病
6.2 数学教育中的应对
7 初等数学回顾
8 学习原则
9 数学与就业
10 当前数学科学发展的主要趋势
初中文凭，独步中华——华罗庚
第二章 数学与人类文明
1 自然数是万物之母
1.1 三个层次
1.2 古希腊的数学
2 数学与自然科学
2.1 宇宙的和谐
2.2 物理学
2.3 生命的奥秘
3 数学与人文科学
3.1 数学与西方宗教
3.2 数学与西方政治
3.3 人口论
3.4 统计方法
3.5 诺贝尔经济学奖与数学
3.6 选票分配问题
一个叛逆的宇宙设计师——哥白尼
风骨超常伦——伽利略
宇宙的秩序——开普勒

数学与艺术
第三章 透视画与射影几何
1 绘画与透视
1.1 绘画体系
1.2 一个标准，两种风格
1.3 黄金分割
1.4 希腊的数学精神与裸体艺术
1.5 新的时代，新的艺术
1.6 引入第三维
1.7 郑板桥画竹
1.8 数学的引入
1.9 艺术家丢勒
1.10 数学定理
1.11 名画挂在什么地方
1.12 对透视体系的议论
1.13 完美的结合，艺术的顶峰
1.14 从艺术中诞生的科学
性灵出万象——达·芬奇
2 射影几何浅窥
2.1 点列与线束的透视关系
2.2 椭圆、双曲线和抛物线作为圆周的投影
2.3 无穷远点的引入
2.4 射影平面
2.5 交比
2.6 调和比
2.7 含无穷远点的交比
2.8 四条直线的交比
2.9 对偶原理
2.10 三个美妙的定理
直觉主义的先驱——帕斯卡
……
数学史
数学方法论
学好微积分

前言/序言

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2.6 调和比

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1.1 三个层次

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数学方法论

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1.6 引入第三维

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10 当前数学科学发展的主要趋势

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2.2 椭圆、双曲线和抛物线作为圆周的投影

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4 数学的特点

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宇宙的秩序——开普勒

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2.8 四条直线的交比

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