全新量子力学习题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

《全新量子力学习题》以发展狄拉克符号法为主线，系统地介绍了有序算符内积分（IWOP）技术及其应用，本书包含10章，分别对IWOP技术、粒子数态、相干态、纠缠态、量子主方程、不变本征算符、算符的外尔编序、压缩态、角动量、量子纠缠态和费恩曼·赫尔曼定理等专题编撰了适量的新习题，本书以例题和习题相结合的方式，给读者以指导和练习，每章习题大部分都配有参考答案，此外，除第5章外其他章还有配套思考练习，留给读者更大的思考空间。
本书中的习题全部是由作者在长期的科研工作中自已新构思的，具有明显的创新性和基础性，可以配合学生学习量子力学、量子光学和固体物理。

作者简介

范洪义，理论物理学家，1947年生，浙江鄞县人。我国首批十八名博士之一。他另辟蹊径发展了量子力学创始人之一狄拉克的符号法，使得牛顿-莱布尼茨积分扩展到对狄拉克符号所组成的投影算符积分的新领域，别开生面地促进了量子力学表象与变换论的发展，尤其是他建立的连续变量纠缠态表象有广泛的物理应用。范洪义的系列成果有长远的科学价值及普及教学的意义。

内页插图

目录

前言
第1章 有序算符内的积分技术
1.1 新增基础知识与例题
1.2 习题
1.3 思考练习
1.4 习题解答

第2章 有关福克空间态矢量的若干问题
2.1 新增基础知识与例题
2.2 习题
2.3 思考练习
2.4 习题解答

第3章 相干态
3.1 新增基础知识与例题
3.2 习题
3.3 思考练习
3.4 习题解答

第4章 纠缠态表象
4.1 新增基础知识与例题
4.2 习题
4.3 思考练习
4.4 习题解答

第5章 量子主方程
5.1 新增基础知识与例题
5.2 习题
5.3 习题解答

第6章 用不变本征算符法求解量子动力学系统的能隙
6.1 新增基础知识与例题
6.2 习题
6.3 思考练习
6.4 习题解答

第7章 外尔编序算符内的积分技术
7.1 新增基础知识与例题
7.2 习题
7.3 思考练习
7.4 习题解答

第8章 压缩态
8.1 新增基础知识与例题
8.2 习题
8.3 思考练习
8.4 习题解答

第9章 系综平均意义下的费曼赫尔曼定理
9.1 新增基础知识与例题
9.2 习题
9.3 思考练习
9.4 习题解答

第10章 用IWOP技术研究角动量算符及量子转动
10.1 新增基础知识与例题
10.2 习题
10.3 思考练习
10.4 习题解答
附录 一些常用公式
结语

前言/序言

探索宇宙的深层结构：理论物理学前沿与经典力学的再审视 图书名称： 理论物理学前沿与经典力学的再审视 图书简介： 本书旨在为致力于深入理解物质世界基本规律的读者提供一份详尽而富有洞察力的导览。它并非仅仅停留在对既有知识的简单罗列，而是着重于构建一个宏大的物理学图景，将二十世纪以来最深刻的理论革命——量子场论、广义相对论以及弦理论的初步概念——与经典物理学（牛顿力学与麦克斯韦电磁学）的坚实基础进行深层次的对话与整合。 我们的目标是揭示，在看似截然不同的物理学分支之间，存在着哪些深刻的数学结构和哲学关联。本书特别关注那些激发了现代物理学研究的“难题”：引力如何与量子效应兼容？时空的本质究竟为何？宇宙的起源与终极命运又暗示了何种更统一的理论？ 第一部分：经典物理学的坚固基石与潜在危机 本部分将对经典物理学的两大支柱进行精细的回顾与剖析，旨在为读者建立一个坚不可摧的理论参照系。 第一章：牛顿力学的高级形式与拉格朗日-哈密顿体系 我们不再满足于简单的向量分析，而是深入探讨变分原理在力学中的核心地位。通过对拉格朗日量和哈密顿量的系统性构建，读者将理解“作用量最小原理”如何优雅地概括了牛顿定律。重点章节将讨论相空间的概念，分析哈密顿方程的结构，并引入泊松括号，作为连接经典动力学与量子力学对易关系的关键桥梁。我们还会分析保守系统在相空间中的演化，以及对正则变换的深入理解，这对于理解物理量的守恒律至关重要。 第二章：电磁学的几何化表达与场论的萌芽 麦克斯韦方程组的优美性不仅在于其对电磁现象的完备描述，更在于其内在的协变性。本章将运用微分几何的语言，特别是张量分析，重构麦克斯韦方程。我们将引入电磁场张量 $F^{mu u}$，展示四个麦克斯韦方程如何被简洁地压缩为两个张量方程。这种数学形式的提升，不仅突出了洛伦兹协变性的本质，也为后续的狭义相对论打下了必要的数学和概念基础。本章还将探讨电磁场中的能量和动量流，初步探讨场的概念在物理学中的中心地位。 第二部分：相对论革命与时空的新视野 相对论的提出彻底颠覆了牛顿关于绝对时间和空间的观念。本部分将从狭义走向广义，探讨引力的几何本质。 第三章：狭义相对论的精确逻辑与四维时空 本章将严格推导洛伦兹变换，并着重讨论其实际后果，如时间膨胀、长度收缩以及著名的质能等效原理 $E=mc^2$。我们将聚焦于四维闵可夫斯基时空（Minkowski Spacetime）的结构，分析世界线、光锥以及因果性的概念。此外，还会讨论如何用四维矢量和张量来表述电磁学和经典力学，从而实现物理定律在所有惯性参考系下的形式不变性。 第四章：广义相对论的几何引力观 广义相对论是连接时空几何与物质分布的精妙理论。我们将从等效原理出发，逐步引入黎曼几何的基本概念：度规张量、黎曼曲率张量、里奇张量和曲率标量。核心内容是爱因斯坦场方程的推导与阐释。我们不仅会分析爱因斯坦方程的结构——描述了“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动”——还会详细考察其在弱场极限下如何退化为牛顿引力，并讨论经典的检验，如水星近日点进动和光线在恒星附近的偏折。黑洞的史瓦西解及其视界的概念将作为这一部分的理论高潮。 第三部分：量子世界的深刻悖论与场论的兴起 在微观尺度上，经典概念彻底失效。本部分将探究量子力学的核心特征，并迈向更深层次的量子场论。 第五章：量子力学的基本公设与非定域性 本章聚焦于哥本哈根诠释的核心思想，包括波函数的物理意义、薛定谔方程的动力学描述以及可观测量的本征值问题。重点探讨算符代数、对易关系以及海森堡不确定性原理的深刻哲学含义。我们将详细分析量子叠加态的概念，并深入讨论EPR佯谬与贝尔不等式的实验检验，揭示量子力学中非定域关联的奇特本质。 第六章：从量子力学到量子场论的过渡 经典量子力学（基于波函数和单粒子描述）在处理粒子产生与湮灭时显得力不从心。本章阐述了从经典场（如电磁场）到量子场的“量子化”过程。我们将引入第二量子化（二次量子化）的概念，使用产生算符和湮灭算符来描述粒子。这将自然地引出费米子和玻色子的区别，以及对泡利不相容原理的量子场论解释。本部分是理解标准模型的基础。 第四部分：统一的渴望与前沿探索 本部分将触及当前理论物理学最活跃的研究领域，这些领域试图弥合广义相对论（宏观引力）与量子场论（微观作用力）之间的鸿沟。 第七章：规范场论与基本相互作用 本章将介绍规范不变性原理作为构建物理理论的指导原则。我们将阐述量子电动力学（QED）作为第一个成功的量子场论，重点分析费曼图和微扰论的概念。随后，我们将概述弱相互作用和强相互作用的标准模型框架，解释规范玻色子（光子、W/Z玻色子、胶子）在传递相互作用中的作用。本章旨在展示粒子物理学是如何建立在一个统一的规范场论基础之上的。 第八章：引力量子化探索的初步尝试 引力量子化是现代物理学的圣杯。我们将探讨为什么将引力视为一个普通的量子场论会导致不可重整化的灾难。本章将概述解决此问题的两大主流方向：圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）的基本思想，即时空本身的量子化；以及弦理论（String Theory）的核心概念，即基本粒子被视为一维的振动“弦”，并引入额外的空间维度（Kaluza-Klein 理论的现代视角）。本章的重点在于理解这些理论试图解决的核心问题和它们带来的全新的几何概念。 结论：物理学的未来景观 全书的最后将对物理学的现状进行一次总结性的反思。我们回顾了从绝对时空到弯曲时空，从确定性运动到概率性演化的思想转变。本书的结论将引导读者思考，未来的物理学是否需要一个更深层次的数学结构（如高维空间、非交换几何）来实现我们对宇宙终极规律的理解。本书旨在培养读者批判性地审视每一个理论范式，并具备运用高级数学工具解决前沿物理问题的能力。