发表于2024-12-24
黎曼几何 下载 mobi pdf epub txt 电子书 格式 2024
黎曼几何 下载 mobi epub pdf 电子书全英文估计是他买错了
评分买来收藏之用。,书一般般吧。 是1925年的书,字体不好看。
评分在平面上,两点间的最短距离是线段,但是在双曲面上,两点间的最短距离则是曲线,因为平面上的最短距离在平面上,那么曲面上的最短距离也只能在曲面上,而不能跑到曲面外抻直,故这个最短距离只能是曲线。若我们把双曲面舒展成平面以后,再继续朝平面的另一个方向变,则变成了椭圆面或圆面,这个时候,如果我们在这个椭圆面上画三角形,将发现,无论怎么画,这个三角形的内角和都大于180度,两点间的最短距离依然是曲线,这个几何就是黎曼几何。这个几何在物理上非常有用,因为光在空间上就是沿着曲线跑的,并非是直线,我们生活在地球上,因此我们的空间也是曲面,而不是平面,但为了生活方便,都不做严格规定,都近似地当成了平面。黎曼流形上的几何学。德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说,通常被认为是黎曼几何学的源头。在这篇演说中,黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体,而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。他首先发展了空间的概念,提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 ,空间中的点可用n个实数(x1,……,xn)作为坐标来描述。这是现代n维微分流形的原始形式,为用抽象空间描述自然现象奠定了基础。这种空间上的几何学应基于无限
评分3 An Introduction to Gröbner Bases, William W. Adams, Philippe Loustaunau (1994, ISBN 978-0-8218-3804-4)
评分欧氏几何是把认识停留在平面上了,所研究的范围是绝对的平的问题,认为人生活在一个绝对平的世界里。因此在平面里画出的三角形三条边都是直的。两点之间的距离也是直的。但是假如我们生活的空间是一个双曲面,(不是双曲线),这个双曲面,我们可以把它想象成一口平滑的锅或太阳罩,我们就在这个双曲面里画三角形,这个三角形的三边的任何点都绝对不能离开双曲面,我们将发现这个三角形的三边无论怎么画都不会是直线,那么这样的三角形就是罗氏三角形,经过论证发现,任何罗氏三角形的内角和都永远小于180度,无论怎么画都不能超出180度,但是当把这个双曲面渐渐展开时,一直舒展成绝对平的面,这时罗氏三角形就变成了欧氏三角形,也就是我们在初中学的平面几何,其内角和自然是180度。
评分注意区分两种不同的讨论:数学上的讨论和物理学的时空观。
评分还买了另一本同名的,内容没有仔细比较呢
评分教材,质量好。价格合适。
评分好
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